“切”出来的真分数与假分数

“切”出来的真分数与假分数【教学设计】一、教学目标：1.理解假分数的意义。2.会在线段图上正确表示真假分数。3.能根据真假分数的意义给分数正确分类。4.在具体情景中理解、在绘图中抽象，体会数学概念由具体到抽象逐步形成的过程。二、教具准备：几个苹果以及分苹果的仪器；每人一份线段图。三、学习指导过程：（一）师生谈话，复习真分数师：（老师手里拿一个苹果）我手里拿的苹果用数表示，你们都会吧！（生：1个，单位“1”）师：（分苹果：将一个苹果平均分成9份）你能用分数表示其中的一份、三份、五份、八份吗？生：在教师发的图纸上不是分数，其中一名学生板演，并向同学说明每个分数的意义。师：这些分数对你们来说真是太熟悉了。每个同学都能在线段图上正确找到它们的位置。（这些分数也都很高兴！）从图中你们发现，它们都在哪个区域？生：01之间！师：猜猜看，这样的分数有多少个？（二）认识假分数1.师：（继续分苹果并把每分一次要表示的结果装入一个塑料袋里）“当一个苹果分得的份数全部吃掉后，用哪个分数表示？”（手拎分成9份的苹果袋子）生写：两名学生板演，其余在线段图上表示（9/9）。师巡视。生讲：板演的两名学生为同学讲解9/9的由来。重点强调：9个1/9是9/9也就是“1”。师生总结：当分得的份数与取的份数相同时，这时分数的分母与分子相同，这个分数也就是1。师：这个分数真特殊，这样的分数有多少个？它们在线段图上的位置怎样？你能举出几个这样的例子来吗？生：有无数个，它们都在“1”的位置上（举例略）。2.师继续分苹果（第二个），引导学生质疑。师：（将又一个同样大小的苹果平均分成9份）（1）“当把第二个苹果继续再平分成9份时，其中的几份又是怎样的？在线段图上又该怎么表示？”（2）师拿出其中的一份放入袋子，想一想：现在袋子里的苹果你能用一个分数表示吗？生：（写分数、交流、答疑。）师：（巡视，发现有个别学生写成1/9和1/10。）生讲：板演的学生再一次讲自己所写的分数（10/9）的意义。（3）师引导质疑1：“刚才两位同学讲的你们一定听明白了。我看到有的同学想的和他们不太一样，好像也有道理，我还想听听他们的意见，你们想听吗？”生1：“我写的是1/9，因为将单位1平均分成9份，其中1份就是1/9。其他同学否定：现在老师塑料袋中不是1个1/9，而是10个1/9了，所以应该是10/9。”在展示错误的过程中，生1学会了10/9的意义。（4）质疑2：师：还有其他答案的同学吗？（学生似乎没有）我有一个答案不知道对不对，想跟同学们交流交流，这个点能不能用10/18表示？生：（交流互动，并汇报。）“分了两个单位1，这个数比1大，不能用10/18表示，它表示10个1/9，应该是10/9。”3.继续巩固：师又拿出其中的几份，生用分数表示。（1）师生：分两个单位1，每个单位1分得几份，所得到的分数分母就是几。（2）师：这些分数特殊在什么地方？它们的大小又是怎样的？生：这些分数都比“1”大，因为分的不再是一个单位了。（3）师：根据上面对分数知识的探究，咱们给这些分数分分类。你认为这些应该分几类？根据是什么？分别叫什么分数？生1：三类：分子大于分母是假分数；分子等于分母也叫假分数；分子小于分母的叫真分数。生2：两类：分子大于或等于分母的叫假分数；分子小于分母的叫真分数。师：你们能根据自己的理解给这些分数分类，我觉得都很有道理。书上是怎样给分数分类的？我们来看一看。生：（看书。）师：书本上的分类跟我们有些同学的分类一样。（三）巩固练习师出示两个都平分成4份的圆形纸片。（1）其中的7份怎样表示？8份呢？（2）将两张纸片翻转贴于黑板上，“这次用哪个数表示？”为后面学习带分数打下基础。（自然数2）【课后评析】人教版五年级下册，第四单元“分数的意义和性质”中有一课是真分数与假分数，例题简单，用圆形教学，教师感到枯燥无味，而且时间很短就完成了教学任务，学生学得也索然无味。但是，近期董老师教学的真分数与假分数，却别有一番滋味。一、创设情境，“切”出生活味道董老师能根据五年级学生的生活实际，创设出学生熟悉而又常见的“切水果”这一生活情境，一个苹果和一个“切果器”，生活中常见的用品，使学生一下子感到熟悉，抛开了与知识本身的距离感。切苹果后，让学生观察、发现，苹果被平均分成了9份；然后分给学生，让学生用分数表示，从1/9到n/9，学生很自然的从熟知的情境中找到了分数，数学和生活经验的有机结合，使得一节枯燥的数学课变得生动和充满了生活气息。学生就这样不知不觉中，积极主动参与了概念的形成，小小的苹果块竟然丰富了知识的构建，激发了学生探寻新知的信心。二、生活中的数学不失其特性创建生活化情境的目的，就是更好地学习数学。董老师用鼓励性的语言和很具思考价值的问题唤起了学生的学习热情，多元性和激励性的评价，体现了董老师充分尊重学生，抓住了五年级学生的心理特征，以熟悉的“分苹果”为实例，激情引趣，以先前的旧知识为铺垫，设疑引思，给学生提供充足的时间和空间，营造和谐、民主的课堂氛围，使学生自己去思索探求，主动发现，建立真假分数与日常生活的联系，同时也增强了学生应用数学的意识，使学生深切感受到本节课的情趣所在。1.提问的思维含量提高，学生思考的空间加大。9/9是什么？你怎样解释？两个苹果，你得到10份，为什么不用10/18表示？你能给这些分数分分类吗？说说你的标准。2.教师、学生的语言要数学味十足。在表达分数的含义，什么是真分数与假分数的概念上，老师自己的语言标准，逻辑严密，要求学生也必须表达规范，学生由杂乱无章的口头表达，变成井井有条的规范叙述。3.提供数学方法，学生学有所获。数形结合，在数轴上标出真假分数；画图例，直观与抽象结合；分分数，多样性与优选结合。4.积极评价，让学生“乐说”。请你再想一想；能不能找个可以帮你的同学；好，你说得对极了，我能写在黑板上吗；你的语言组织能力太强了，我找不到替换的，就用你的了；孩子你这样优秀，再说一遍行吗？学生在鼓励中得到自信，在课堂上尽情展现，享受着成功的喜悦，就连平时最不爱发言的同学也频频举手。课下，学生们不愿离开，围着老师表达内心的欢乐。三、教师不回避问题的态度本课有个难点，就是比1大的假分数不好理解，例如刚才所说，两个苹果时，10份是10/9，还是10/18，学生们提出了心里的疑惑。董老师此时没有回避，而是让学生讨论，解决，一个学生讲不清就让第二个，最终有个学生说出了原因，“两个苹果分别是两个单位1，所以不能用真分数表示，应该是10/9”。时间有5分多钟。我们可借鉴的是：要敢于面对问题，不要回避，学生课后记忆的更改会很难！学会尊重学生，并不直接给出结果，而是依托学生的理解，生生辅导，探求答案，充分体现学生的主体性，学生们说：“我的课堂我做主！”。四、看似没有练习，实效却胜过练习纵观本节课，看似没有练习，但实际练习都蕴含在学生找分数，表示分数，给分数分类，下定义的各个环节之中。期间，学生对真、假分数的表示，个数之多，让学生能够充分体验，记忆深刻；学生对于分数的分类，实际是对真、假分数概念的加深理解和巩固认识；学生的质疑提问和自行解答，是对假分数的进一步内化理解；教师的拓展性习题，是学生今后学习的铺垫。学生对知识的掌握牢靠，几乎不存在遗留的问题（课下的作业证明），这节课更具有效性。五、为后续的学习