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特殊三角形的性质与判定练习一、选择1等腰三角形的一边长是10cm，另一边长是6cm，则它的周长是 （ ）A、26 cm B、22 cm C、16 cm D、22 cm或26 cm2已知一个直角三角形的两边长分别是3和4，则第三边的长是（ ）A、4 B、5 C、 D、5或3如图，在RtABC中，斜边AB的垂直平分线分别交AB、AC于点E、D，A=15，若AD=4，则BC= （ ）A、4 B、2 C、1 D、4等腰三角形一腰上的高等于腰长的一半,则这个等腰三角形的底角为 ( ) A、75或15 B、30或60 C、75 D、305面积为20 cm2的直角三角形斜边上的中线长5 cm ，则它的斜边上的高是 （ ） A、3 cm B、4 cm C、5 cm D、2 cm二、填空1.在RtABC中,C=90,B=35,则A=_. 2.等腰三角形的一个内角为40，则它的底角为_。3等腰三角形的顶角的度数是底角的4倍，则它的顶角是_4如图，在RtABC中，CD是AB边上的高，若AC=4，BC=3 ，则CD= _ 5.如果的三边长满足关系式，则=_，=_，=_，的形状是_.三、解答题1.如图，已知ABC中，点D、E在BC上，AB=AC，AD=AE。请说明BD=CE的理由。2.在锐角ABC中，BE、CF是高，点M、N分别是BC、EF的中点，试判断MN与EF有何关系并加以说明。3.如图a，ABC和CEF是两个大小不等的等边三角形，且有一个公共顶点C，连接AF和BE。 (1)线段AF和BE有怎样的大小关系?请证明你的结论。 (2)将图a中的CEF绕点C旋转一定的角度，得到图b，(1)中的结论还成立吗?作出判断并说明理由。 答案：一、选择1.D 2.D 3.B 4.A 5.B二、填空1. 55 2. 70或40 3. 120 4. 2.4 5. 24，18，30， 直角三角形三、解答题1.证明：过点A作AFBC，垂足为F，AB=AC BF=CFAD=AE DF=EFBD=CE2. MN垂直平分EF连结ME,MF在RtBEC中，EM为斜边上的中线， EM=同理：FM=EM=FM在EFM中, N为EF的中点，MN垂直平分EF3.(1)在AFC和BEC中AC=BC, ACF=BCE=60,CF=BEAFCBECAF=BE(2)成立。ACB=FCE
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