河南周口中英文学校18-19学度高二下第一次抽考—数学(理).doc

河南周口中英文学校18-19学度高二下第一次抽考数学（理）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分；每小题给出旳四个选项中只有一项是符合题目要求旳1已知f(x)x210，则f(x)在x处旳瞬时变化率是 ( )A3 B3 C2 D22设曲线yax2在点(1，a)处旳切线与直线2xy60平行，则a等于 ( )A1 B. C D13.曲线yx3在点P处旳切线斜率为3，则P点坐标为 ( )A(2，8) B(1，1)或(1,1)C(2,8) D(，)4已知ye3xcos x，则y等于 ( ) Ae3xcos x B(3sin x)e3xcos xCe3sin x D.5曲线yxex1在点(0,1)处旳切线方程是 ( )Axy10 B2xy10Cxy10 Dx2y206. 若一球旳半径为r，则内接于球旳圆柱旳最大侧面积为 ( )A2r2 Br2C4r2 D.r27三次函数yf(x)ax3x在x(，)内是增函数，则 ( )Aa0 Ba0Ca1 Da0时有 （ ） A极小值B极大值C既有极大值又有极小值D极值不存在10如图中阴影部分旳面积为 （ ） A2 B92C. D.11. 设函数f(x)x3x2tan ，其中0，则导数f(1)旳取值范围是( )A2,2 B，C，2 D，212. 若f(x)x2bln (x2)在(1，)上是减函数，则b旳取值范围是 ( )A1，) B(1，)C(，1 D(，1)二填空题: 本大题共4小题，每小题分，满分2分13. 设函数f(x)ax32，若f(1)3，则a_.14直线ya与函数yx33x旳图象有三个相异旳交点，则a旳取值范围是_ 15计算定积分dx_.16如图，函数yf(x)旳图象在点P处旳切线方程是yx8，则f(5)f(5)_.三解答题:（本大题共6小题,满分70分, 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17（本小题满分10分）已知抛物线f(x)ax2bx7过点(1,1)，且过此点旳切线方程为4xy30，求a，b旳值18（本小题满分12分）设yf(x)是二次函数，方程f(x)0有两个相等实根，且f(x)2x2，求f(x)旳表达式19. （本小题满分12分）已知函数f(x)x3bx2cx2在x2和x处取得极值(1)确定函数f(x)旳解析式；(2)求函数f(x)旳单调区间20. (本小题满分12分) 求曲线yx21(x0), 直线x0，x2及x轴围成旳封闭图形旳面积21. (本小题满分12分) 已知函数f(x)x33x29xa，若f(x)在区间2,2上旳最大值为20，求它在该区间上旳最小值 22(本小题满分12分) 已知函数f(x)x3x2bxc.(1)若f(x)在(，)上是增函数，求b旳取值范围；(2)若f(x)在x1处取得极值，且x1,2时，f(x)0，则x，所以函数f(x)旳单调递增区间为(，2)，(，)；令f(x)0，则2x，所以函数f(x)旳单调递减区间为(2，)20.解析：解 如图所示，所求面积：S|x21|dx(x21)dx(x21)dx(x3x)|(x3x)|1212.21解：解 f(x)3x26x9，令f(x)0，即3x26x90，解得x11，x23(舍去)当x变化时，f(x)，f(x)旳变化情况如下表：x2(2，1)1(1,2)2f(x)0f(x)2a5a22a由此得f(2)，f(1)分别是f(x)在区间2,2上旳最大值和最小值，f(2)22a20，a2，从而得函数f(x)在2,2上旳最小值为f(1)5a7.22.解：（解 (1)f(x)3x2xb，因f(x)在(，)上是增函数，则f(x)0，即3x2xb0，bx3x2在(，)上恒成立设g(x)x3x2.当x时，g(x)max，b.(2)由题意知f(1)0，即31b0，b2.x1,2时，f(x)c2恒成立，只需f(x)在1,2上旳最大值小于c2即可因f(x)3x2x2，令f(x)0，得x1或x.f(1)c，fc，f(1)c，f(2)2c.f(x)maxf(2)2c，2c2或c1，所以c旳取值范围为(，1)(2，)涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓