人教版小学数学《两点之间的距离》教学思考和教学设计.doc

人教版小学数学两点之间的距离教学思考和教学设计小学阶段关于距离的教学有点与线之间的距离，如过直线外一点作这条直线的垂线，点到直线的垂线段的长度就是点到直线的距离；线与线之间的距离如作两条平行线之间的垂直线段；点到面的距离，如圆锥的高；面与面之间的距离如圆柱的高。对于线与线之间的距离这个最根本的定义没有涉及到，但是仔细考虑，无论是点与线的距离还是线与线之间的距离等这几个概念，其实无一例外地都要用到点与点之间的距离，现有教材都是将这个定义作为了学生默认的概念。而据已有的教学经验来看，学生对于点与线之间的距离的掌握困难重重。这促使我们思考：是不是可以将点与点之间的距离作为一个教学内容补充呢？对于后续距离的学习是不是可以起到奠定基础或者降低后续教学难度的作用呢？因此有了以下的尝试。“两点之间的距离”教学设计教学目标：1、明确什么是两点之间的距离、中点等概念，感知两点之间线段的长度最短；2、在交流探究中深入理解两点之间的距离，并能在实践中应用；3、通过观察、想象、语言描述等培养学生的空间观念。教学流程：一、什么叫两点之间的距离1.创设情境，感知两点之间线段的长度最短。一张蛛网，一只苍蝇飞来，被粘在了蛛网上。蜘蛛沿着哪条线上爬能最快地捕捉到苍蝇？师根据学生回答一一演示除线段外的三条线使之拉直，与线段AB比较后得出：在连接两点的所有线中，线段的长度最短。【设计意图】：我们都有这样的生活经验，在连接两点之间的所有线中，无论是曲线还是折线，都是直的线最短。而教师无非是将学生的生活经验转化成数学语言，使之更规范。因此我们没有将重点放在让学生通过各种活动得出“在连接两点的所有线中，线段的长度最短”这样的结论，而是通过蜘蛛捕捉苍蝇这一情境将数学知识与生活经验建立起有机的联系。2.什么是两点之间的距离。连接两点间线段的长度叫做这两点间的距离。3.揭题。二、感知两点之间的距离1.生活中你有过两点之间的距离最短的经历吗？ 2.作A、B两点的距离。每一个小方格的边长表示1厘米。师：是这样吗？为什么？AB的距离是多少？【设计意图】：历次试教显示：学生理解“两点之间线段最短“并不难，但是在师生交流的时候学生很难用数学语言简洁正确地表达出来，因此加了这个应用的环节，目的是能使学生熟悉“两点之间最短的线段就是AB两点之间的距离”这个新的定义。3.教学中点。（屏幕上显示：在线段AB上的一只小甲虫C）师：假如有一只小甲虫c它可以在线段AB上爬行。当它爬到什么位置时，离AB两点的距离相等？为什么？生回答后，屏幕上出现：如果D点把线段AB分成两条相等的线段，即AD=DB，那么，我们就说D点是AB的中点。师指导生在AB上找到中点，并标上字母D。【设计意图】：小学数学教材中没有出现“中点”这个定义，而事实上无论在行程问题中，还是一部分几何题目中，都无法回避“中点”这个定义。因此将教学“中点”的概念教学放在这节课中，既为下面的应用作铺垫，也填补了小学数学教材中的空白。4.想一想，做一做。先独立思考，后四人小组讨论，最后汇报。小甲虫C爬到什么位置时，成了AD的中点?小甲虫C在哪一段上爬行时，始终有ACCB?如果有两只小甲虫，它们分别爬在哪里，与D点的距离相等。根据小甲虫的运动情况，你也能提出一个数学问题吗？以小组活动的方式进行,活动要求：独立思考，试着在作业纸上标出符合要求的答案；以四人小组为单位，进行讨论；试着对每道题目以简明的语言表达。三、深入理解两点之间的距离屏幕上：隐去其它点，只留下线段AB和甲虫C。师：现在小甲虫C要爬出线段AB了，它可以在这里任意爬行！ 1. 画一画，量一量：小甲虫爬到什么位置时，线段的长度存在以下关系：AC+CBABAC+CB=ABAC+CBAB【设计意图】：以上设计目的是紧扣“两点之间的距离”这一教学内容，进一步深入理解并应用。其中第题的设计意图是使学生产生认知冲突，因为小甲虫爬在无论什么位置上，都无法使AC+CBAB。通过以上3题的比较使学生进一步理解不可能有比线段AB还要短的长度了，因此充分地理解“两点之间最短的线段即距离”。2.小甲虫C爬到什么位置时，AC=BC;BC=AB。四、实际应用两点之间的距离在生活中应用也很广泛。请同学们当一当小小设计师。1有两个小区，想共建一个公园，要使得公园到两个小区的距离一样，可以建在哪里？画一画。2.（机动）师：假如公园就建在这里（出现中点O点和十字交叉线，即图1），请你再在直线上建立4个小区，使得4个小区到O点的距离都相等，你会怎么建？如果是这样呢？（此时课件上十字交叉线倾斜，即图2）如果只要求小区的位置到公园的距离相等，你想把小区建在哪里？请你当设计师，画一画。【设计意图】：实际应用的练习层层深入。如第2题，先要求在十字交叉线上建