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【知识要点】 1无理数：定义：无限不循环小数叫做无理数，如=3.1415926，1.010010001，都是无理数。注意： 既是无限小数，又是不循环小数，这两点必须同时满足； 无限不循环小数与有限小数、无限循环小数的本质区别是：前者不能化成分数，而后两者都可以化成分数； 凡是整数的开不尽的方根都是无理数，如、等。2实数：有理数和无理数统称为实数。 3实数的几个有关概念： 相反数：a与a互为相反数，0的相反数是0。a+b=0a、b互为相反数。 倒 数：若，则称为a的倒数，0没有倒数。、b互为倒数。 绝对值：一个正实数的绝对值是它本身，一个负实数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0。 即无理数练习题 姓名：_1、在实数3.14，0.10110111011110， 中，有（ ）个无理数？ A2个 B3个 C4个 D5个2、下列说法中，正确的是（ ） A带根号的数是无理数 B无理数都是开不尽方的数 C无限小数都是无理数 D无限不循环小数是无理数3下列命题中，正确的个数是（ ） 两个有理数的和是有理数； 两个无理数的和是无理数； 两个无理数的积是无理数； 无理数乘以有理数是无理数； 无理数除以有理数是无理数； 有理数除以无理数是无理数。 A0个 B2个 C4个 D6个4判断（正确的打“”，错误的打“”） 带根号的数是无理数；（ ） 一定没有意义；（ ） 绝对值最小的实数是0；（ ） 平方等于3的数为；（ ） 有理数、无理数统称为实数；（ ） 1的平方根与1的立方根相等；（ ） 无理数与有理数的和为无理数；（ ） 无理数中没有最小的数，也没有最大的数。（ ）5a为正的有理数，则一定是（ ） A有理数 B正无理数 C正实数 D正有理数6下列四个命题中，正确的是（ ） A倒数等于本身的数只有1 B绝对值等于本身的数只有0 C相反数等于本身的数只有0 D算术平方根等于本身的数只有17下列说法不正确的是（ ） A有限小数和无限循环小数都能化成分数 B整数可以看成是分母为1的分数 C有理数都可以化为分数 D无理数是开方开不尽的数8代数式，中一定是正数的有（ ） A1个 B2个 C3个 D4个9是有理数时，一定有（ ） A是完全平方数 B是负有理数 C是一个完全平方数的相反数 D是一个负整数10已知a为有理数，b为无理数，则a+b为（ ）A整数 B分数 C有理数 D无理数11，的大小关系是（ ）A B C D12、的绝对值与的相反数之和的倒数的平方为 。13、设a、b互为相反数，但不为0;c、d互为倒数;m的倒数等于它本身，化简的结果是 。14、大于的负整数是 15、试比较下列各组数的大小；_ ，16、若，求的值为_17已知，则 。18一个正数扩大到原来的9倍，则它的算术平方根扩大到原来的 。19若=，则= 。20若a=5，b=，则 。2
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