电力电子课程设计-整流电路输出电压谐波分析.docx

课程设计报告整流电路输出电压谐波分析专 业： 电气工程及其自动化 班 级： 11电气（2）班 学 号： 姓 名： 华南理工大学电力学院2014-1-5 目录1电路原理分析11.1电路结构11.2工作原理21.3基本数量关系32PSIM仿真32.1程序介绍:32.2电路搭建:42.3波形分析42.4谐波分析53matlab Simulink 仿真63.1搭建电路63.2波形分析73.3谐波分析84整流电压谐波计算程序84.1谐波计算84.1.1谐波的含义84.1.2手工傅里叶分解计算114.1.3matlab程序计算124.1.4谐波分析134.2纹波因数134.2.1纹波因数的含义134.2.2计算程序134.3谐波电压和角的关系144.3.1计算程序144.3.2分析175结论17参考资料18课程设计任务书1 题目单相半波整流电路整流电压谐波的计算2 任务a） 编写计算整流电路电压谐波的程序，然后对电路的谐波含量进行分析（20次以内，0）；b） 计算波纹因数v（0）；c） 分析控制角与最低3次谐波的电压特性（用曲线表示）。3 要求课程设计说明书采用A4纸打印，装订成本；内容包括编写程序、计算结果分析、生成曲线。U=220V f=60 Hz Rz=501 电路原理分析1.1 电路结构整流电路是电力电子电路中出现最早的一种，它的作用是将交流电能转换为直流电能供给直流用电设备。整流电路可按照组成的器件分为不可控、可控、半控三种，简单的单相可控整流电路包括单相半波可控整流电路、单相全波可控整流电路、单相桥式半控整流电路等。晶闸管（Thyristor）的特点是: 为半控器件，导通条件为，加正向电压且门极有触发电流；其派生器件有：快速晶闸管，双向晶闸管，逆导晶闸管，光控晶闸管等。晶闸管是一种开关元件，能在高电压、大电流条件下工作，并且其工作过程可以控制、被广泛应用于可控整流、交流调压、无触点电子开关、逆变及变频等电子电路中，是典型的小电流控制大电流的设备。若用晶闸管T替代单相半波整流电路中的二极管D，就可以得到单相半波可控整流电路的主电路，如图1-1 电路图所示。设图中变压器副边电压u2为50HZ正弦波，负载 RL为电阻性负载。图 11 单相半波整流电路(纯电阻负载)的电路原理图图 12 单相半波整流波形单相半波可控整流电路的特点时简单，但输出脉动大，变压器二次电路中含直流分量，容易造成变压器铁心直流磁化。为使变压器铁心不饱和，需要增大铁心截面积，增大了设备的容量。1.2 工作原理 （1）在电源电压正半波（0区间），晶闸管承受正向电压，脉冲uG在t=处触发晶闸管，晶闸管开始导通，形成负载电流id,负载上有输出电压和电流。 （2）在t=时刻，u2=0，电源电压自然过零，晶闸管电流小于维持电流而关断，负载电流为零。 （3）在电源电压负半波（2区间），晶闸管承受反向电压而处于关断状态，负载上没有输出电压，负载电流为零。 （4）直到电源电压u2的下一周期的正半波，脉冲uG在t=2+处又触发晶闸管，晶闸管再次被触发导通，输出电压和电流又加在负载上，如此不断重复。1.3 基本数量关系a.直流输出电压平均值b.输出电流平均值c.负载电压有效值d.负载电流有效值e.晶闸管电流平均值2 PSIM仿真2.1 程序介绍:PSIM是趋向于电力电子领域以及电机控制领域的仿真应用包软件。PSIM全称Power Simulation。PSIM是由SIMCAD 和SIMVIEM两个软件来组成的。PSIM具有仿真高速、用户界面友好、波形解析等功能，为电力电子电路的解析、控制系统设计、电机驱动研究等有效提供强有力的仿真环境。本仿真解析系统，不只是回路仿真单体，还可以和其他公司的仿真器连接，为用户提供高开发效率的仿真环境。例如，在电机驱动开发领域，控制部分用MATLAB/Simulink实现，主回路部分以及其周边回路用PSIM实现，电机部分用电磁场分析软件MagNet、JMAG实现，由此进行连成解析，实现更高精度的全面仿真系统。2.2 电路搭建:使用PSIM在底栏中找出对应元件，并连接导线，并添加时钟设置仿真时间，即可快速搭建出题设电路，其图如下：图 21PSIM仿真电路图其中交流电压源：U=220Vf=60HZ晶闸管驱动：f=60HZ 导通角：050电阻：R=50时钟：总仿真时间：0.1s2.3 波形分析在搭建完电路之后即可进行整流波形仿真，点击run simulation开始仿真，得到电阻电压Ud的波形如下图 22PSIM仿真的Ud波形图对比电源电压Uv图 23PSIM仿真的Uv波形图可以发现在第一个周期内，Uv过零点之前，Ud与Uv具有一样的波形；Uv过零瞬间，Ud同时降为零，并保持为零直至下一个周期。这与前文1.2中所分析原理相符：Uv仅在Ud正半周内出现，复合半波整流的特征。2.4 谐波分析通过PSIM自带的FFT（快速傅里叶变换）功能对Ud进行相关的谐波分析。点击FFT之后即可得到Ud的谐波分布图图 24PSIM的FFT谐波分析图从图中可以看出：1. Ud谐波中基波分量幅值最大，约为155.5V，即电源峰值电压的一半。2. 谐波次数越高，谐波幅值越小。3. 除了基波分量，无其他奇次谐波。3 matlab Simulink 仿真3.1 搭建电路为了达到对比分析的目的，我们同时了采用matlab所带的simulink系统对电路进行了相关仿真。其电路搭建如下：图 31Simulink仿真电路图器件参数均与PSIM电路一样。3.2 波形分析设置仿真时间为0.1s，并点击simulink界面的绿色播放按钮即可从示波器中查看到Uv与Ud波形图 32 Matlab仿真的Ud波形图图 33 Matlab仿真Uv波形图从两款软件的波形图对比分析可见我们所得到的电压波形是准确可靠的。3.3 谐波分析利用simulink的powergui元件我们同样可以对Ud进行FFT处理并分析其谐波。双击powergui之后点击FFT analysis即可得到Ud的谐波分布图图 34Simulink的FFT谐波分析图观察simulink仿真的Ud谐波分布图我们同样可以得出与前文相似的分析结果。4 整流电压谐波计算程序4.1 谐波计算4.1.1 谐波的含义谐波 (harmonic wave)，从严格的意义来讲，谐波是指电流中所含有的频率为基波的整数倍的电量，一般是指对周期性的非正弦电量进行傅里叶级数分解，其余大于基波频率的电流产生的电量。从广义上讲，由于交流电网有效分量为工频单一频率，因此任何与工频频率不同的成分都可以称之为谐波，这时“谐波”这个词的意义已经变得与原意有些不符。正是因为广义的谐波概念，才有了“分数谐波”、“间谐波”、“次谐波”等等说法。谐波产生的原因主要有：由于正弦电压加压于非线性负载，基波电流发生畸变产生谐波。主要非线性负载有UPS、开关电源、整流器、变频器、逆变器等。供电系统中的谐波危害主要表现在以下几个方面。1增加了发、输、供和用电设备的附加损耗，使设备过热，降低设备的效率和利用率。由于谐波电流的频率为基波频率的整数倍，高频电流流过导体时，因集肤效应的作用，使导体对谐波电流的有效电阻增加，从而增加了设备的功率损耗、电能损耗，使导体的发热严重。对旋转电机的影响谐波对旋转电机的危害主要是产生附加的损耗和转矩。由于集肤效应、磁滞、涡流等随着频率的增高而使在旋转电机的铁心和绕组中产生的附加损耗增加。在供电系统中，用户的电动机负荷约占整个负荷的85%左右。因此，谐波使电力用户电动机总的附加损耗增加的影响最为显著。由于电动机的出力一般不能按发热情况进行调整，由谐波引起电动机的发热效应是按它能承受的谐波电压折算成等值的基波负序电压来考虑的。试验表明，在额定出力下持续承受为3%额定电压的负序电压时，电动机的绝缘寿命要减少一半。因此，国际上一般建议在持续工作的条件下，电动机承受的负序电压不宜超过额定电压的2%。谐波电流产生的谐波转矩对电动机的平均转矩的影响不大，但谐波会产生显著的脉冲转矩，可能出现电机转轴扭曲振动的问题。这种振荡力矩使汽轮发电机的转子元件发生扭振，并使汽轮机叶片产生疲劳循环。对变压器的影响谐波电流使变压器的铜耗增加，特别是3次及其倍数次谐波对三角形连接的变压器，会在其绕组中形成环流，使绕组过热；对全星形连接的变压器，当绕组中性点按地，而该侧电网中分布电容较大或者装有中性点接地的并联电容器时，可能形成3次谐波谐振，使变压器附加损耗增加。对输电线路的影响由于输电线路阻抗的频率特性，线路电阻随着频率的升高而增加。在集肤效应的作用下，谐波电流使输电线路的附加损耗增加。在供应电网的损耗中，变压器和输电线路的损耗占了大部分，所以谐波使电网网损增大。谐波还使三相供电系统中的中性线的电流增大，导致中性线过载。输电线路存在着分布的线路电感和对地电容，它们与产生谐波的设备组成串联回路或并联回路时，在一定的参数配合条件下，会发生串联谐振或并联谐振。一般情况下，并联谐波谐振所产生的谐波过电压和过电流对相关设备的危害性较大。当注入电网的谐波的频率位于在网络谐振点附近的谐振区内时，会激励电感、电容产生部分谐振，形成谐波放大。在这种情况下，谐波电压升高、谐波电流增大将会引起继电保护装置出现误动，以至损坏设备，与此同时还可产生相当大的谐波网损。对于电力电缆线路，由于电缆的对地电容比架空线路约大10-20倍，而感抗约为架空线路的1/2-1/3，因此更容易激励出较大的谐波谐振和谐波放大，造成绝缘击穿的事故。对电力电容器的影响随着谐波电压的增高，会加速电容器的老化，使电容器的损耗系数增大、附加损耗增加，从而容易发生故障和缩短电容器的寿命。另一方面，电容器的电容与电网的感抗组成的谐振回路的谐振频率等于或接近于某次谐波分量的频率时，就会产生谐波电流放大，使得电容器因过热、过电压等而不能正常运行。2影响继电保护和自动装置的工作和可靠性谐波对电力系统中以负序(基波)量为基础的继电保护和自动装置的影响十分严重，这是由于这些按负序(基波)量整定的保护装置，整定值小、灵敏度高。如果在负序基础上再叠加上谐波的干扰(如电气化铁道、电弧炉等谐波源还是负序源)则会引起发电机负序电流保护误动(若误动引起跳闸，则后果严重)、变电站主变的复合电压启动过电流保护装置负序电压元件误动，母线差动保护的负序电压闭锁元件误动以及线路各种型号的距离保护、高频保护、故障录波器、自动准同期装置等发生误动，严重威胁电力系统的安全运行。3影响通讯系统的正常工作当输电线路与通讯线路平行或相距较近时，由于两者之间存在静电感应和电磁感应，形成电场耦合和磁场耦合，谐波分量将在通讯系统内产生声频干扰，从而降低信号的传输质量，破坏信号的正常传输，不仅影响通话的清晰度，严重时将威胁通讯设备及人身安全。谐波会对邻近的通信系统产生干扰，轻者产生噪声，降低通信质量；重者导致住处丢失，使通信系统无法正常工作。4.1.2 手工傅里叶分解计算整流电路的输出电压是周期性的非正弦函数，其中主要成分是直流，同时包含各种频率的的谐波，这些谐波对于负载的工作是不利的。法国数学家傅里叶发现，任何周期函数都可以用正弦函数和余弦函数构成的无穷级数来表示（选择正弦函数与余弦函数作为基函数是因为它们是正交的），后世称傅里叶级数为一种特殊的三角级数。（4-1）其中对应的系数成为傅里叶系数（4-2）按照这个公式，对整流电压Us=311sinwt，wt=0，0，wt=，2（4-3）进行傅里叶分解，同时为了方便手工计算，将电压波形左移/2，使之成为偶对成函数：Us=311sinwt+/2，wt=-/2，/20，wt=/2，3/2（4-4）将式4-4代入式4-2可解得各次傅里叶系数如下：a0=311/a1=3112coswtb1=0a2=6223cos(2wt)b2=0a3=0b3=0最后可算得分解后的傅里叶级数：Us=311+3112cos(wt)+6223cos(2wt)-62215cos(4wt)+62235cos(6wt)-62263cos(8wt) + 62299cos(10wt) - 622143cos(12wt)可见计算结果与仿真图像一致，谐波中仅存在偶次谐波。4.1.3 matlab程序计算利用式4-1和式4-2也可以用Matlab编写整流电路电压谐波的计算程序：子函数：functionA,B,F=fouriers(u,t,f,a,b,k) %定义函数w=2*pi*f; %计算角频率A=f*int(u,t,a/w,b/w);%计算a0B=;F=A;if k=0 %k=0时，输出傅里叶系数一般表达式syms k integer; ak=2*f*int(u*cos(k*w*t),t,a/w,b/w); %符号运算bk=2*f*int(u*sin(k*w*t),t,a/w,b/w); %符号运算A=A,ak;B=B,bk;F=;else %k0时，循环计算傅里叶系数for i=1:k ak=2*f*int(u*cos(i*w*t),t,a/w,b/w);bk=2*f*int(u*sin(i*w*t),t,a/w,b/w);A=A,ak;B=B,bk; F=F+ak*cos(i*w*t)+bk*sin(i*w*t); %傅里叶级数表达式endend主程序：syms t;f=60;a=0;b=pi; %给定频率、积分区间uS=311*sin(2*f*pi*t); %整流输出波形A,B,F=fouriers(uS,t,f,a,b,12);F以上计算的是触发角=0时的傅里叶级数，计算结果如下：F =(311*sin(120*pi*t)/2 - (622*cos(240*pi*t)/(3*pi) - (622*cos(480*pi*t)/(15*pi) -(622*cos(720*pi*t)/(35*pi)-(622*cos(960*pi*t)/(63*pi)-(622*cos(1200*pi*t)/(99*pi) - (622*cos(1440*pi*t)/(143*pi) + 311/pi整理后为：F=311+3112sin(wt)-6223cos(2wt)-62215cos(4wt)-62235cos(6wt)-62263cos(8wt) - 62299cos(10wt) - 622143cos(12wt)与手工计算结果相符。4.1.4 谐波分析触发角=0时，除了含有1次谐波（基波）这样的奇次谐波，其他全部是偶次谐波，分别为2次，4次，6次，8次。谐波。直流分量为311/。直流分量比较小，谐波含量较大，说明整流波形离理想直流差距较大。4.2 纹波因数4.2.1 纹波因数的含义纹波就是一个直流电压中的交流成分。直流电压本来应该是一个固定的值， 但是很多时候它是通过交流电压整流、滤波后得来的，由于滤波不彻底，就会有剩余的交流成分，即使采用电池供电也会因负载的波动而产生波纹。事实上，即便是最好的基准电压源器件，其输出电压也是有波纹的。纹波的害处：1、容易在用设备中产生不期望的谐波，而谐波会产生较多的危害；2、降低了电源的效率；3、较强的纹波会造成浪涌电压或电流的产生，导致烧毁用电设备；4、会干扰数字电路的逻辑关系，影响其正常工作；5、会带来噪音干扰，使图像设备、音响设备不能正常工作。4.2.2 计算程序为了描述整流电压中所包含谐波的总体情况，定义电压纹波因数为整流电压中谐波分量有效值UR和整流平均电压U0d的比值：u=URU0其中 UR=n=1Un2=U2-U02而 U=1T0T/2US2d(t)按照以上公式，用Matlab编写的计算程序为：主程序：syms t;w=120*pi;a=0;b=pi; U0=311/pi; %整流电压平均值U=sqrt(int(311*sin(w*t)2,t,a/w,b/w)*60); %有效值Ur=sqrt(U2-U02);%谐波分量有效值ru=Ur/U0; %纹波因数 vpa(ru,6) %输出精度计算结果为：u= 1.21136。4.3 谐波电压和角的关系4.3.1 计算程序改变触发角的值，如为30度时的输出波形为：图 41 =30FTT变换得到的频谱图：图 42 谐波分析为150度时的输出波形为：图 43 =150FTT变换得到的频谱图：图 44 谐波分析由此可见改变触发角，谐波电压发生较大变化，谐波次数发生变化，各次谐波电压幅值也发生变化，为了找出变化规律，我们选取最低三次谐波，分别为1次，2次，3次谐波，编写计算程序，绘出控制角与最低3次谐波的电压特性曲线图。用Matlab编写的计算程序如下：主程序：syms t;m=18; %绘图精度r1=;r2=;r3=;n=;L=pi/m;for i=0:mf=60;a=0;b=pi; %给定频率、积分区间uS=311*sin(2*f*pi*t);A,B,F=fouriers(uS,t,f,a+i*L,b,6);if i=9;U2l=311; %整流波形幅值最大值elseU2l=311*sin(i*L); %整流波形幅值最大值endn=n,i*L*180/pir1=r1,sqrt(A(1)2+B(1)2)/U2l; %一次谐波r2=r2,sqrt(A(2)2+B(2)2)/U2l; %二次谐波 r3=r3,sqrt(A(3)2+B(3)2)/U2l; %三次谐波endplot(n,r1,k-,n,r2,r-,n,r3,b-) %画出一次，二次，三次谐波幅值标幺值随触发角变换的图形输出图形为：图 45 谐波幅值随变化图4.3.2 分析图中横坐标为触发角，晶闸管移相范围为0180度，纵坐标为谐波电压幅值的标幺值，基准幅值取各个整流输出波形的最大幅值。从图4-5可以看出，对于1次谐波，越大幅值越小；对于2次谐波，越大总体呈减小趋势；对于3次谐波，增大其幅值将先增后减，在=90左右时幅值最大。5 结论由以上MATLAB编程、仿真以及用PSIM进行电路模型仿真的结果可知：1. 单相半波整流电压谐波分量以