数学北师大版八年级下册说课稿.doc

公式法 平方差公式说课稿一、教材分析 （一）地位和作用本节教材是北师大版数学八年级下册第四章因式分解第三节公式法的第1课时，利用平方差公式分解因式. 根据课标的要求，本章介绍了最基本的两种分解因式的方法：提公因式法和运用公式法（平方差、完全平方公式）。 分解因式与小学学过的分解质因数类似，是代数中一种重要的恒等变形，它是在学生学习了整式运算的基础上提出来的，是整式乘法的逆向变形。在后面的学习过程中应用广泛，如：将分式通分和约分，二次根式的计算与化简，以及解分式方程都将以它为基础。因此分解因式这一章在整个教材中起到了承上启下的作用。同时，在因式分解中体现了数学的众多思想，如：“化归”思想、“类比”思想、“整体”思想等。因此，因式分解的学习是数学学习的重要内容。（二）学情分析学生在七年级已经学习了乘法公式中的平方差公式，只需要将它们逆向应用就是因式分解中的平方差公式了。通过前面几课时的学习，学生已经较为深刻的体会到了整式乘法与因式分解的互逆关系，并且也积累了一些活动经验，实际上像这种将公式逆用的经验在小学阶段学生已经具有了，比如乘法分配律的逆用等。本节课先学习利用平方差公式分解因式，为下一节学习完全平方公式打下基础，由易到难，符合学生的认知规律，有利于分散难点。（三）教学目标知识与技能：理解和掌握平方差公式的结构特征，会运用平方差公式分解因式.过程与方法：1.通过对平方差公式结构特征的辨析，培养学生的观察分析能力和合作交流的能力。2.通过例习题的练习应用，训练学生对平方差公式的运用能力，提高学生的逆向思维能力。情感、态度与价值观：在引导学生逆用乘法公式的过程中，培养学生逆向思维的意识，同时让学生了解整体的思想方法。（四）教学重难点教学重点：会应用平方差公式分解因式.教学难点：准确理解公式的结构特征，并能运用平方差公式分解因式。二、教法与学法分析教法：根据八年级学生的特点和本节课教学内容的要求，同时基于八年级学生的逆向思维基本形成，遵循 “教为主导，学为主体，练为主线”的教育思想，从实例出发，让学生亲历观察、发现、探究、归纳等一系列过程，再现了知识的发生、发现及发展的过程。在新知识学习和例题的教学中，教师始终以引导者的形象出现并在适当的时候对学生引导启发。所以在本节课中我采用对比，探究，讲练结合的方法完成教学目标,让学生积极主动的参与课堂教学.学法：在教学中我注重引导学生主动参与教学，让他们多想多说，在对比和自主探究中学会知识，在应用知识解决问题的过程中提高能力。三、教学过程分析（一）复习回顾，引入新课（1）（x+5）（x-5 ） = （2）（3x+y）（3x-y）= 设计目的：利用一组整式的乘法运算复习平方差公式，为探究运用公式法分解因式打下基础。（二）师生互动，探究新知(1)x2-4=( )2-( )2=( )( ) (2)9-m2n2=( )2-( )2=( )( )(3)x2-4y2=( )2-( )2=( )( ) 设计目的：学生在互动交流中，既形成了对知识的全面认识，又培养了观察、分析能力以及合作交流的能力。（三）尝试应用 把下列各式分解因式( 1 ) x - 1 ( 2 ) 16y + 25 ( 3 ) ( x + z )- ( y + z ) ( 4 ) 4a - 4a设计目的：加深对平方差公式的理解，同时感知“整体”思想在分解因式中的应用。 （四）随堂练习，巩固新知1.判断下列分解因式是否正确,若不正确,请改正(1)x2-4y2=(x+4y)(x-4y) (2)-9+4x2=(2x-3)(2x+3)(3) a-(b+c)2=(a+b+c)(a-b+c)、把下列各式分解因式：1) -4a +1 2) 18-2b 3)(2x+y)2 (x+2y)2设计目的：让学生深刻理解公式结构特征，以纠正学生在解答过程中的易错点，突破了本节学习的难点。（五）畅谈收获,归纳小结学生自由发言、互相补充，教师进行修正、精炼阐述。设计目的：小结既梳理了知识，又点明了本节课的学习要点，同时使学生对本节知识体系也有了一个清晰的认识。（六）作业分层，全面提升作业 ：必做题：习题4.4 知识技能第1题选做题：复习题 问题解决第12题教学评价与反思探索分解因式的方法实际上是对整式乘法的再认识，而本节正是对平方差公式的再认识：1 本节课的教学设计借助于学生已有的整式乘法运算的基础，给学生留有充分探索与交流的时间和空间，让他们经历从整式乘法到分解因式的转换过程并能用符号