古典概型_杨波锋.doc

全国中小学“教学中的互联网搜索”优秀教学案例评选教案设计学校：罗定实验中学姓名：杨波锋一、教案背景1、面向学生：小学 中学2、学科：数学3、课时：第1课时4、学生课前准备：学生先自学古典概型二、教学课题古典概型三、教材分析教学内容：本节课是人教A版高中数学3（必修）第三章概率的第二节古典概型的第一课时，是在随机事件的概率之后，几何概型之前，尚未学习排列组合的情况下教学的。古典概型是一种特殊的数学模型，也是一种最基本的概率模型，在概率论中占有相当重要的地位。学好古典概型可以为其它概率的学习奠定基础，同时有利于理解概率的概念，有利于计算一些事件的概率，有利于解释生活中的一些问题。教学目标1、 知识与技能：（1） 通过试验理解基本事件的概念和特点（2） 在数学建模的过程中，抽离出古典概型的两个基本特征，推导出其概率的计算公式。2、 过程与方法：(1) 通过实例，引入了古典概型-试验结果具有有限性和等可能性。(2) 经历公式的推导过程，体验由特殊到一般的数学思想方法的应用。3、 情感、态度与价值观：（1） 用有现实意义的实例，激发学生的学习兴趣，培养学生勇于探索，善于发现的创新思想。（2） 在解决问题的过程中体会数学本身的趣味性、应用的广泛性。（3） 培养学生掌握“理论来源于实践，并把理论应用于实践”的辨证思想。 教学重点与难点1、重点：理解古典概型及其概率计算公式2、难点：古典概型的理解及应用四、教学方法：探究，自主学习相结合的学习方法。五、教学过程 一、复习引入，提出问题1、复习引入1.概率P(A)的取值范围。2.概率的加法公式2、考察两个试验：掷一枚质地均匀的硬币的试验；掷一枚质地均匀的骰子的试验。这两个试验出现的结果分别有几个？（2个，6个）3、基本事件有何特点？任何两个基本事件是互斥的；任何事件都可以表示成基本事件的和4、 举例：二、通过类比，引出概念例1 从字母a，b，c，d中任意取出两个不同字母的实验中，有那些基本事件？（6个）问题：上述试验和例1的共同特点是什么？ 试验中所有可能出现的基本事件只有有限个； 每个基本事件出现的可能性相等。三、开放课堂，探究公式1、思考：在古典概型下，基本事件出现的概率是多少？随机事件出现的概率又如何计算？2、观察：掷硬币与掷骰子的试验（1）向一个圆面内随机地投射一个点，如果该点落在圆内任意一点都是等可能的，你认为这是古典概型吗?为什么？（2）如图，某同学随机地向一靶心进行射击，这一试验的结果只有有限个：命中10环、命中9环命中5环和不中环。你认为这是古典概型吗？为什么？ 3、提问：（1）掷硬币试验中，“正面朝上”与“反面朝上”的概率分别是多少？（2）在掷骰子试验中， “出现偶数点”的随机试验的概率是多少？(3 )在抛掷一枚骰子的试验中，出现“1点”、“2点”、“3点”、“4点”、“5点”、“6点”这6个基本事件的概率?（4）你能从这些试验中找出规律，总结出公式吗？四、例题分析 ，加深理解例2单选题是标准化考试中常用的题型，一般是从A、B、C、D四个选项中选择一个正确答案。如果考生掌握了考察内容，他可以选择唯一正确的答案。假设考生不会做，他随机的选择一个答案，问他答对的概率是多少？思考：假设有20道单选题，如果有一个考生答对了17道，他是随机的可能性大还是他掌握了一定的知识的可能性大？探究：在标准化的考试中既有单选题又有多选题，多选题是从A、B、C、D四个选项中选择所有正确答案，同学们有一种感觉，如果不知道正确答案多选题更难猜对，这是为什么？练一练1.在20瓶饮料中，有2瓶已过了保质期。从中任取1瓶，取得已过保质期的饮料的概率是多少？2. 同时抛掷两枚硬币,计算：（1）一共有多少个基本事件？（2）出现都是一正一反的概率是多少？五、循序渐进，例题延伸例3、同时掷两个骰子，计算（1） 一共有多少种不同的结果？（2） 其中向上的点数之和为5的结果有多少？（3） 向上的点数之和为5的概率是多少？六、变式练习，巩固提高1、(2009江苏高考)现有5根竹竿，它们的长度(单位：m)分别为2.5，2.6,2.7,2.8.2.9.若从中一次随机抽取2根竹竿，则它们的长度恰好相差0.3m的概率为_1/5_。2、 (2009福建高考)袋中有大小、形状相同的红、黑球各一个，现依次有放回地随、 机摸取3次，每次摸取一个球， (1) 试问：一共有多少种不同的结果？请列出所有可能有结果； (2) 若摸到红球时得2分，摸到黑球时得1分，求3次摸球所得总分为5的概率。2解： (1)一共有8种不同的结果，列举如下： (红，红，红)、 (红，红，黑)、 (红，黑，红)、 (黑，红，红)、 (红，黑，黑)、 (黑，红，黑)、 (黑，黑，红)、 (黑，黑，黑). (2) 记“3次摸球所得总分为5”为事件A，则事件A包含的基本事件为(红，红，黑)、 (红，黑，红)、 (黑，红，红)，共3个，由(1)可知，基本事件总数为8，所以事件A的概率P(A)=3/8.七、课堂小结，布置作业1、小结古典概型的解题方法与步骤： 判定是否属于古典概型； 求出基本事件，求出概率。2、还有那些知识点不清楚？3、作业：130页2、3八、板书设计古典概型1、 基本事件的特征2、 古典概型的特征概率公式电脑投影例题练习六、教学反思本节课的教学通过提出问题，引导学生发现问题，经历思考交流概括归纳后得出古典概型的概念，由两个问题的提出进一步加深对古典概型的两个特点的理解；再通过学生观察类比推导出古典概型的概率计算公式。这一过程能够培养学生发现问题、分析问题、解决问题的能力。 在解决概率的计算上，教师鼓励学生尝试列表和画出图，让学生感受求基本事件个数的一般方法，从而化解由于没有学习排列组合而学习概率这一教学困惑。对于古典概型的判断，两个条件的缺一不可，尤其是例题中等可能