2013年北京中考数学第24题几何综合题归类.doc

几何综合题 2013年二模24.房山二，（1）如图1，正方形ABCD中，E、F分别是BC、CD边上的点，且满足BE=CF，联结AE、BF交于点H.请直接写出线段AE与BF的数量关系和位置关系；（2）如图2，正方形ABCD中，E、F分别是BC、CD边上的点，联结BF，过点E作EGBF于点H，交AD于点G，试判断线段BF与GE的数量关系，并证明你的结论；（3）如图3，在（2）的条件下，联结GF、HD.求证：FG+BEBF;HGF=HDF.第21题图3第24题图2第24题图124大，已知：如图，在直角梯形ABCD中，ADBC，ABBC，AB =，AD = 3，BC = 4，以点D为旋转中心，将腰DC逆时针旋转至DE.（1）当=90时，连结AE，则EAD的面积等于_（直接写出结果）；（2）当0 180时，连结BE，请问BE能否取得最大值，若能，请求出BE的最大值；若不能，请说明理由；（3）当0 180时，连结CE，请问为多少度时，CDE的面积是.24丰台，在RtABC中，AB=BC，B=90，将一块等腰直角三角板的直角顶点O放在斜边AC上，将三角板绕点O旋转（1）当点O为AC中点时，如图1， 三角板的两直角边分别交AB，BC于E、F两点，连接EF，猜想线段AE、CF与EF之间存在的等量关系（无需证明）；如图2， 三角板的两直角边分别交AB，BC延长线于E、F两点，连接EF，判断中的猜想是否成立若成立，请证明；若不成立，请说明理由；（2）当点O不是AC中点时，如图3,，三角板的两直角边分别交AB，BC于E、F两点，若， 求的值COBAOE图1FBAOCEF ABCEF图2图324石，如图，四边形、是两个边长分别为5和1且中心重合的正方形其中，正方形可以绕中心旋转,正方形静止不动（1）如图1，当四点共线时，四边形的面积为 _；（2）如图2，当三点共线时，请直接写出= _；（3）在正方形绕中心旋转的过程中，直线与直线的位置关系是_,请借助图3证明你的猜想图1图2图3解：24顺，如图，直线与线段相交于点, 点和点在直线上，且.(1) 如图1所示，当点与点重合时 ，且，请写出与的数量关系和位置关系；（2）将图1中的绕点顺时针旋转到如图2所示的位置，（1）中的与的数量关系和位置关系是否仍然成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由；（3）将图2中的拉长为的倍得到如图3，求的值24.东，在矩形中，是边上一点，交于点，过点作，交射线于点，交射线于点.（1）如图1，当点与点重合时，求的长；（2）如图2，当点在线段上时，设，求与之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；（3）连结，当以点E，F，H为顶点的三角形与AEC相似时，求线段的长.24昌，（1）如图1，以AC为斜边的RtABC和矩形HEFG摆放在直线l上（点B、C、E、F在直线l上），已知BC=EF=1，AB=HE=2. ABC沿着直线l向右平移，设CE=x，ABC与矩形HEFG重叠部分的面积为y（y0）. 当x=时，求出y的值；（2）在（1）的条件下，如图2，将RtABC绕AC的中点旋转180后与RtABC形成一个新的矩形ABCD，当点C在点E的左侧，且x =2时，将矩形ABCD绕着点C顺时针旋转角，将矩形HEFG绕着点E逆时针旋转相同的角度. 若旋转到顶点D、H重合时，连接AG，求点D到AG的距离；（3）在（2）的条件下，如图3，当=45时，设AD与GH交于点M，CD与HE交于点N，求证：四边形MHND为正方形.25. 朝，在ABCD中，E是AD上一点，AE=AB，过点E作直线EF，在EF上取一点G，使得EGB=EAB，连接AG.（1）如图1，当EF与AB相交时，若EAB=60，求证：EG =AG+BG；（2）如图2，当EF与AB相交时，若EAB= （090），请你直接写出线段EG、AG、BG之间的数量关系（用含的式子表示）； （3）如图3，当EF与CD相交时，且EAB=90，请你写出线段EG、AG、BG之间的数量关系，并证明你的结论.图3图1图224海，如图1，在ABC中，ABAC，. 过点A作BC的平行线与ABC的平分线交于点D，连接CD 图1 图2（1）求证：；（2）点为线段延长线上一点，将射线GC绕着点G逆时针旋转，与射线BD交于点E若，如图2所示，求证：；来源:学*科*网Z*X*X*K若,，请直接写出的值（用含的代数式表示）24西，在ABC中，AB=AC，AD，CE分别平分BAC和ACB，且AD与CE交于点M点N在射线AD上，且NA=NC过点N作NFCE于点G，且与AC交于点F，再过点F作FHCE，且与AB交于点H(1) 如图1，当BAC=60时，点M，N，G重合请根据题目要求在图1中补全图形；连结EF，HM，则EF与HM的数量关系是_；(2) 如图2，当BAC=120时，求证：AF=EH；图1图2备用图(3) 当BAC=36时，我们称ABC为“黄金三角形”，此时若EH=4，直接写出GM的长24门，已知：在AOB与COD中，OAOB，OCOD， （1）如图1，点C、D分别在边OA、OB上，连结AD、BC，点M为线段BC的中点，连结OM，则线段AD与OM之间的数量关系是 ，位置关系是 ；（2）如图2，将图1中的COD绕点逆时针旋转，旋转角为 ()连结AD、BC，点M为线段BC的中点，连结OM请你判断（1）中的两个结论是否仍然成立若成立，请证明；若不成立，请说明理由；（3）如图3，将图1中的 COD绕点 O逆时针旋转到使 COD的一边OD恰好与AOB的边OA在同一条直线上时，点C落在OB上，点M为线段BC的中点请你判断（1）中线段AD与OM之间的数量关系是否发生变化，写出你的猜想，并加以证明24密，如图1，ABC是等腰直角三角形，四边形ADEF是正方形，D、F分别在AB、AC边 上，此时BD=CF，BDCF成