九年级数学下册 6.3 二次函数的图象与性质（2）课件 苏科版

6 3函数y a x m 与y ax h a 0 图像的性质 学习目标 会通过函数y ax a 0 的图像平移得到函数y a x m 与y ax h a 0 的图像掌握并会运用函数y a x m 与y ax h a 0 图像的性质 一 用五点作图法作出函数y x y x 3 y x 2 的图像 解 1 列表2 描点3 连线 y x y x 3 y x 2 问 上面三个函数图像的开口大小一样吗 一样 这三个函数图像通过怎样的变换能互相重合 思考 为何这两张表要分下来列 平移 y x y x 3 y x 2 y x 2 y x 3 x 2 x 3 性质 1 开口方向2 顶点坐标3 对称轴4 最值5 增减性 发现 1 上下移只改变顶点坐标 其它不变 左右移只有开口方向不变 其它都变 2 顶点横坐标的值与对称轴一致 平移法则 括号内加减左右移 括号外加减上下移 二 赏析1 性质 1 开口方向2 顶点坐标3 对称轴4 最值5 增减性 平移法则 减右移 括号外加减上下移 y ax y a x m m 0 y a x m m 0 y ax h h 0 y ax h h 0 三 赏析2 括号内 加 左 四 说一说 函数y a x m a 0 的图像是怎么通过函数y ax a 0 的图像平移得到的 当m 0时 抛物线y ax 向右平移 m 个单位得到抛物线y a x m 当m 0时 抛物线y ax 向左平移 m 个单位得到抛物线y a x m 函数y ax h a 0 的图像是怎么通过函数y ax a 0 的图像平移得到的 当h 0时 抛物线y ax 向上平移 h 个单位得到抛物线y ax h 当h 0时 抛物线y ax 向下平移 h 个单位得到抛物线y ax h 平移法则 括号内加减左右移 括号外加减上下移 试一试 说一说函数y a x m a 0 图像的性质 性质 1 开口方向2 顶点坐标3 对称轴4 最值5 增减性 m 0 直线x m 向下 0 m 直线x m 当x 时 y max 0 m 当x 时x y 当x 时x y x m m m x m 怎么算的 五 函数y a x m 与函数y ax h的图像性质 a 0 向上 向上 向下 向下 m 0 m 0 0 h 0 h 直线x m 直线x m y轴 直线x 0 y轴 直线x 0 当x m时y min 0 当x m时y max 0 当x 0时y min h 当x 0时y max h 当x m时x y 当x m时x y 当x m时x y 当x m时x y 当x 0时x y 当x 0时x y 当x 0时x y 当x 0时x y 六 巩固练习 1 下列选项中哪一个函数图像是y ax h a 0 的图像 C 2 下列选项中哪一个函数图像是y a x m a 0 的图像 A 3 下列选项中哪一个正确地描绘出函数y ax h与y ax h a 0 的图像 C 4 在草稿纸上画出抛物线y 2x 1和y 2 x 1 的示意图 5 函数y 4x 5的图像开口向 顶点坐标为 对称轴为 当x 时 y 6 函数y 3 x 4 的图像开口向 顶点坐标为 对称轴为 当x 时 y 7 将抛物线y 4x 向上平移3各单位得到 将抛物线y x 向 平移 个单位得到抛物线y x 4 8 将抛物线y 2 x 3 向 平移 个单位得到抛物线y 2x 9 若函数y 3x 4m 1 的顶点坐标为 0 1 则m 若函数y 2 x m 的顶点坐标为 2 0 则m 下 0 5 直线x 0 0 max 5 上 4 0 直线x 4 4 min 0 y 4x 3 右 4 右 3 2 0 4m 1 m 0 10 将函数y ax a 0 向上平移2个单位后经过 2 4 点 则平移后的函数解析式为 11 写一个与y 2x 1顶点相同 形状相同 开口相反的抛物线 写一个顶点为 0 1 开口向下的抛物线 写一个顶点为 2 0 开口向上的抛物线 写一个对称轴为x 4 开口向上的抛物线 12 抛物线y 2 x 4 与y 2x 4具有一个共同的性质为 13 已知抛物线y 3 x m 的对称轴为x 4 则m 14 若直线y 3x m经过第一 三 四象限 则抛物线y x m 顶点在 15 将抛物线y 2x 不动 把x轴向上平移2个单位 那么在新坐标系下抛物线解析式为 y 2x 1 y 2x 1 y 3 x 2 y 3 x 4 开口相同 4 y ax 2 x m m 0 m 0 x轴的负半轴上 y 2x 2 16 如图 已知此抛物线的对称轴为x 2 且经过点 1 1 则此抛物线的解析式为 解 设此抛物线的解析式为y a x m a 0 因为抛物线的对称轴为x 2 所以m 2 所以y a x 2 把 1 1 代入得 1 a 1 2 解得 a 1 所以此抛物线的解析式为y x 2 17 如图 y1为抛物线 y2为直线 两图像相交于A B两点 则 当 时y1 y2当 时y1 y2当 时y1 y2 x 1或x 3 x 1或x 3 3 x 1 你能求出y1的解析式吗 解解看 七 回顾目标 会通过函数y ax 的图像平移得到函数y a