612流水行船.doc

新六年级 姓名 等级 第十二次课程数学小测试：1、在一次数学竞赛中,获得前五名的同学是A,B,C,D,E.老师对他们说:“祝贺你们,请你们猜一猜名次.”A:“B是第二,C是第五.”B:“D是第二,E是第四.”C:“E是第一,A是第五.”D:“C是第二,B是第三.”E:“D是第三,A是第四.”老师说:“你们没有并列名次,但每个人都猜对了一半.”第一名:_,第二名:_,第三名:_,第四名:_,第五名:_.2、在一星期的七天中,狼在星期一、二、三讲假话,其余各天都讲真话;狐狸星期四、五、六讲假话,其余各天都讲真话.狼说:“昨天是我说谎日子.”狐狸说:“昨天也是我说谎的日子.”那么今天星期几?一天狼和狐狸都化了装,使人不容易辨认它们.一个说:“我是狼.”另一个说:“我是狐狸.”先说的是_,这一天是星期_.3、 某工厂为了表扬好人好事核实一件事,厂方找了A,B,C,D四人.A说:“是B做的.”B说:“是D做的.”C说:“不是我做的.”D说:“B说的不对.”这四人中只有一人说了实话.问:这件好事是_做的.4、鲜花店制作鲜花礼盒。小明来帮忙，结果将3盒装有两束红花、两束黄花、红花黄花各一束的鲜花盒标签全部贴错了。小明很快就从一个盒子里取出一束花判断出3个盒子中各装了什么花。你知道他是从哪个盒子里取出一束花的？流水行船船在流水中航行的问题叫做行船问题。行船问题是行程问题中比较特殊的类型，它除了具备行程问题中路程、速度和时间之间的基本数量关系，同时还涉及到水流的问题，因船在江、河里航行时，除了它本身的前进速度外，还会受到流水的顺推或逆阻。行船问题中常用的概念有：船速、水速、顺水速度和逆水速度。船在静水中航行的速度叫船速；江河水流动的速度叫水速；船从上游向下游顺水而行的速度叫顺水速度；船从下游往上游逆水而行的速度叫逆水速度。除了行程问题中路程、速度和时间之间的基本数量关系在这里要反复用到外，行船问题还有几个基本公式要用到。顺水速度=船速+水速逆水速度=船速水速如果已知顺水速度和逆水速度，由和差问题的解题方法，我们可以求出船速和水速。船速=（顺水速度+逆水速度）2水速=（顺水速度逆水速度）2一、例题与方法指导例1.船在静水中的速度为每小时13千米，水流的速度为每小时3千米，船从甲港顺流而下到达乙港用了15小时，从乙港返回甲港需要多少小时？思路导航：根据条件，用船在静水中的速度+水速=顺水速度，知道了顺水速度和顺水时间，可以求出甲乙两港之间的路程。因为返回时是逆水航行，用船在静水中的速度-水速=逆水速度，再用甲乙两港之间的全长除以逆水速度即可求出乙港返回甲港所需时间。解： 顺水速度：13+3=16（千米/小时） 逆水速度：13-3=10（千米/小时） 全程：1615=240（千米）返回所需时间：24010=20（千米/小时）答：从乙港返回甲港需要24小时。例2.一艘小船往返于一段长120千米的航道之间，上行时行了15小时，下行时行了12小时，求船在静水中航行的速度与水速各是多少？思路导航：求船在静水中航行的速度是求船速，用路程除以上行的时间就是逆行速度，路程除以下行时间就是顺水速度。顺水速度与逆水速度的和除以2就是船速，顺水速度与逆水速度的差除以2就是水速。解：逆水速度：12015=8（千米/小时）顺水速度：12012=10（千米/小时）船速：（10+8）2=9（千米/小时）水速：（10-8）2=1（千米/小时）答：船在静水中航行的速度是每小时9千米，水速是每小时1千米。例3.甲、 乙两港相距200千米。一艘轮船从甲港顺流而下10小时到达乙港，已知船速是水速的9倍。这艘轮船从乙港返回甲港用多少个小时？思路导航：根据甲、乙两港的距离和从甲港到乙港的时间可以求出顺水速度是每小时20010=20（千米/小时），顺水速度是船速与水速的和，已知船速是水速的9倍，可以求出水速是20（1+9）=2（千米/小时），船速为29=18（千米/小时），逆水速度为18-2=16（千米/小时）解：顺水速度：200 10=20（千米/小时） 水速：20（1+9）=2（千米/小时） 船速：29=18（千米/小时） 逆水速度：18-2=16（千米/小时）返回时间：20016=12.5（小时）答：这艘轮船从乙港返回甲港用12.5个小时。2、 巩固训练 1.A、B两港间相距360千米，一艘轮船往返两港需35小时，逆流航行比顺流航行多花了5小时。另有一艘机帆船，静水中速度是每小时12千米，这艘机帆船往返两港要多少小时？【思路导航】先根据和差问题的解题思路，分别求出顺行时间和逆行时间；再根据两港相距360千米和轮船的顺行时间、逆行时间求出轮船的顺行速度和逆行速度；求出了顺行速度和逆行速度就可以求出水流的速度；最后，根据两港相距360千米和机帆船的船速、水速可求出机帆船顺流航行和逆流航行的时间，两者相加的和即是所求的问题。解：顺行时间：（35-5）2=15（小时） 逆行时间：35-15=20（小时） 顺水速度：36015 = 24（千米/小时） 逆水速度：36020=18（千米/小时） 水速：（24-18）2=3（千米/小时） 往返时间：360（12+3）+360（12-3）=64（小时）答：这艘机帆船往返两港要64小时。2.甲、乙两只小船在静水中速度分别为每小时12千米和每小时16千米，两船同时从相距168千米的上、下游两港同时出发相向而行，几小时相遇？如果同向而行，甲船在前，乙船在后，几小时乙船追上甲船？【思路导航】此题为水中相遇问题和追及问题，甲、乙两船一个顺流，一个逆流，那么它们的速度和为甲、乙两只小船在静水中速度的和，而水中的追击问题不论两船同向逆流而上还是顺流而下速度差均为甲、乙两只小船在静水中速度的差，因此用路程速度和=相遇时间，路程速度差=追及时间解：相遇时间：168（12+16）=6（小时） 追及时间：168（16-12）=42（小时）答：6小时相遇；42小时乙船追上甲船。3.一艘轮船从上游的甲港到下游的乙港，两港间的水路长72千米。已知这艘船顺水4小时能行48千米，逆水6小时能行48千米。开船时，一个小朋友放了个木制玩具在水里，船到乙港时玩具离乙港还有多少千米？【思路导航】根据条件，先求出轮船的顺水速度和逆水速度，然后很容易求出船速和水速，此时的水速也就是玩具运动的速度，轮船和玩具都是顺流而下，它们每小时相距一个速度差，再用全长72千米除以轮船的顺行速度，得出轮船的顺行时间，用顺行时间乘以速度差即可。解：顺水速度：484=12（千米/小时） 逆水速度： 486=8（千米/小时）船速：（12+8）2=10（千米/小时） 水速：（12-8）2=2（千米/小时）船到甲港的时间：72（10+2）=6（小时）玩具离乙港的距离：6（10+2-2）=60（千米）答：船到乙港时玩具离乙港还有60千米。4、A河是B的支流，A河水的水速为每小时3千米，B河水的水速为每小时2千米，一条船沿A河顺水航行7小时，行了133千米到达B河，在B河还要逆水航行84千米，这条船还要航行多少小时？新六年级 姓名 等级 回家作业：1、某船在静水中的速度是每小时15千米，它从上游甲地开往下游乙地共花去了8小时，水速每小时3千米，问从乙地返回甲地需要多少时间？2、一艘轮船在长江中顺流而下400米，要10小时；逆流而上3