跨衡昆国道主干线庄田村段预应力混凝土T型梁桥设计毕业论文.doc

河北联合大学轻工学院 河北联合大学轻工学院学士学位毕业设计跨衡昆国道主干线庄田村段预应力混凝土T型梁桥设计毕业论文 目 录一、工程概况及方案比选 21.1概述21.2工程概况 21.3方案比选 6二、主梁设计 82.1 设计概况及构造布置82.2横截面布置92.3梁毛截面几何特性计算 112.4桥面板内力计算 132.5主梁内力计算 142.6预应力钢束的估算及其布置 302.7主梁截面几何特性计算 392.8钢束布置位置（束界）的校核 432.9钢束预应力损失估算 452.10预加应力阶段的正截面应力验算 512.11使用阶段的正应力验算 512.12使用阶段的主应力验算 522.13截面强度计算 602.14锚固区局部承压验算 622.15主梁变形（挠度）计算 65三、行车道板计算 673.1设计资料673.2恒载及其内力673.3汽车产生的内力673.4挂车产生的内力683.5荷载组合69参考文献71谢辞7247绪 论随着我国社会的发展与进步和人民的生活水平的日益提高，交通的便利程度和安全性得到了人们的广泛关注，桥梁又是现代交通中不可缺少的组成部分，于此同时，桥梁建设得到了迅猛发展，我国桥梁工程无论在建设规模上，还是在科技水平上，均已跻身世界先进行列。在已通车的公路路线中仍有大量渡口、公路等需要改建为桥梁，并且随着社会主义工业、农业、国防和科学技术现代化的逐步实现，还迫切需要修建许多公路、铁路和桥梁，在此我们广大桥梁工程技术人员将不断面临着设计和建造各类桥梁的光荣而艰巨的任务。预应力混凝土简支梁桥是我国公路上使用广泛且历史悠久的一种桥梁结构型式，它外形宏伟壮观，且经久耐用。近些年来，拱式桥、斜拉桥、吊桥等桥型修建不少，但我国相当长的时间内尚不能提供大量钢材来修建公路桥梁，而预应力钢筋混凝土简支T梁桥无需高强钢材，跨越能力较大，造价较低等特点，符合我国当前的实际情况。1. 工程概况及方案比选1.1 概述本次设计为云南省平远街至锁龙寺高速公路是国道主干线GZ75（衡阳至南宁至昆明公路）位于云南省境内罗村口至昆明公路的重要段落。它途径红河、文山两个地州的弥勒、开远、砚山等市县，东连广西省，南接国家级边境口岸那发、河口、船头等，西接国道主干线GZ40及国道326线、国道323线，服务于云南中、云南东、云南南、云南东南等广阔地域，是云南省出海通边的主要通道，对云南乃至大西南的经济发展起着十分重要的作用。路线地处云南东南部，位于东经1024305至1032023，北纬245015至250228之间。本设计路段为平远街至锁龙寺高速公路11合同段庄田段，属于改地方路1。此桥梁主要作用是连接攀枝花村和庄田村。1.2 工程概况1.2.1 地形地貌云南平远街至锁龙寺高速公路路线起点位于文山壮族苗族自治州砚山县平远镇，止点位于红河州弥勒县朋普镇。行政区划包括文由州、红河州。此路线所经区域位于云贵高原南缘，属云南东南高原及云南中湖盆高原，根据地貌成因可分为三个小的地貌单元。本工程位于第三地貌单元内，即：K124+100至K128+200段内，该地段以地表水、地下水强烈溶蚀作用、大陆停滞水堆积和地表河流侵蚀堆积作用为主，呈现出溶蚀断馅盆地的地形地貌特征。1.2.2 水系云南平远街至锁龙寺高速公路路线所经区域属南盘江水系、地表水主要有绿水塘河、南盘江、甸西河。绿水塘河、甸西河均系盘江支流。根据南盘江流域洪水调查资料汇编江边站资料、江边街水文站1954至1969年实测流量资料及朋普七孔桥站实测流量资料，南盘江最大洪峰流量5410米3/秒（1910年），最枯流量21.1米3/秒（1963年），另外根据水文资料计算，南盘江桥位于1/100的洪水水位标高为1012米，1/300的洪水水位标高为1014米。甸西河最大洪峰流量640米3/秒（1915年），最枯流量0.30米3/秒（1958年）。1.2.3 气候云南平远街至锁龙寺高速公路路线所经地域位于东经10243至10320，北纬2450至2502之间，主要属于亚热带高原季风气候。气候干旱季节分明，夏季多雨湿热，冬春少雨干燥。气候随海拔高度变化明显，具垂直分带特征。鹰嘴岩段（K94+000）至止点段（庄田段），位于海拔1000至1300米的河谷及盆地地段，年平均气温19.2C，最高气温38.2C，最低气温-2.5C，平均年降水量795毫米，平均年蒸发量1334.1毫米左右。路线所经区域内降雨量多集中在6至9月，占全年降雨量的66至83，蒸发量最大在3至5月，气温最高是5至7月，气温最低是12月至次年2月。总的来说，路线所经区域的气候特点是：降雨丰沛，热量充足，寒、旱、风等灾害天气少，光、热、水分配合理。1.2.4 地震云南平远街至锁龙寺高速公路路线所经区域地震活动频繁，是影响区域稳定性的主要因素。据历史地震记录，区内破坏性地震有9次。1919年12月21日，开远发生5.5级地震，地震烈度7度；1929年3月22日，区内西北角东经10300，北纬2400发生6.3级地震，地震烈度8度；1950年9月13日，个旧发生5.8级地震，地震烈度8度；1953年5月14日，小龙潭发生5级地震，地震烈度7度；1970年1月5日通海地震，波及本区段，造成部分房屋开裂或破坏。云南平远街至锁龙寺高速公路路线所经区域内地震多发生在西部，而东部较少。东部区域内地震烈度一般在5至6度，基本属相对稳定地区。西部地区地震活动频繁，有震次增多，震级减少趋势，历次地震烈度达6至8度。据云南省地震局地震队资料，现今地壳垂直变形明显，相对变化达50毫米，说明地壳仍在活动，属于不稳定地区，有可能发生破坏性地震。云南平远街至锁龙寺高速公路路线所经区域内西部地震活动频繁，其震中多位于南北向断裂带及开远山字型构造的铰接复合部位，且多伴有温泉出露。根据中国地震烈度区划图和云南省各县区地震烈度分区，本公路庄田段基本地震烈度为：度基本地震烈度区。根据建筑抗震设计规范（GB500112001）的规定，庄田段设计基本地震加速度值为0.15g。构造物按交通部部颁公路工程抗震设计规范要求设计。1.2.5 工程地质及水文地质评价（1）地质构造云南平远街至锁龙寺高速公路路线所经区域经历了多次构造变动，多种构造相互叠加，构造行迹比较复杂，影响本区域的构造体系主要有：开远山字型构造体系、南北向构造体系、北西向构造体系。云南平远街至锁龙寺高速公路路线K123+000至止点K128+200一带为南北向构造影响区域。路线所经区域有南北向构造主干大断裂朋普至开远至个旧断裂于K124+400附近穿越该区域，为第四系地层所覆盖。朋普溶蚀断馅盆地即为该断裂所控制形成。（2）地层岩性云南平远街至锁龙寺高速公路路线所经区域K124+100至K128+200一带分布河湖相黄色、灰白色粘土（其中灰白色粘土具膨胀性），灰黑色泥炭土，记忆砂、砾石土。（3）岩土物理力学指标：岩石物理力学性质指标统计表表1.1岩石名称密度（g/cm3）吸水率孔隙率平均软化系数抗压强度（Mpa）动弹性模量Ed（MPa）动泊松比（）湿干天然状态浸水饱和灰岩白云灰岩2.59至2.762.51至2.740.9至3.52.3至8.80.86至0.8732.4至50.620.3至101.8砂岩2.65至2.732.62至2.700.7至2.11.8至4.70.82至0.9352.6至107.639.2至109.357134.7至66981.10.28至0.30粉砂岩2.732.62至2.662.8至4.18.6至11.00.726.9至9.12.8至13.136409.60.28页岩2.63至2.822.63至2.742.1至4.95.6至12.40.697.9至11.42.7至11.821667.60.32土体物理力学性质指标统计表表1.2天然密度。g/cm3土粒比重Gs饱和度Sr%天然孔隙比e。含水量%塑限p液限l%塑性指数IP液性指数Il内聚力CkPa内摩擦角。压缩系数a1-2MPa压缩模量Es1-2MPa自由膨胀率Fs%1.64至2.022.74至2.8685至1000.70至1.6524至5828至5251至11823至510至0.4939.6至134.41.9至25.40.09至0.1415.82至21.8020至881.64至1.912.66至2.8588至1000.938至1.6533.6至5836至5472至12834至860至0.4967.6至134.41.9至15.00.1至0.1514.86至19.0440至881.77至2.062.72至2.7970至990.63至1.417至3616至2524至418至170至0.7654至6221.7至22.60.073至0.08312至13.71.34至1.872.78至2.8685至1001.01至1.3135至8724至6242至10118至390至0.647至4916.6至25.10.048至0.2005至211.2.6 水文地质条件路线所经区域地下水类型主要有松散岩类孔隙水、基岩裂隙水、岩溶水三大类。K124+100至K128+200路段所在区域为朋普溶蚀断馅盆地，地表有甸西河流经区内，地下水埋深较浅，平均埋身1.27米，地下水类型为HCO3Ca型水，局部为HCO3Ca.Mg(Na)型水。1.2.7 不良地质地段云南平远街至锁龙寺高速公路路线所经过区域不良地质地段分布广泛，种类繁多，主要不良地质地段类型有膨胀土、崩塌、泥石流、滑坡、溶岩漏斗、软弱土地基等。膨胀土主要分布于平远街构造溶蚀盆地、朋普溶蚀断馅盆地等段。崩塌主要分布于飞鱼泽至底打段。泥石流主要分布于飞鱼泽至底打段。滑坡主要分布于飞鱼泽至底打段。溶岩漏斗主要分布于平远街至老玉坡段。软弱土地基段落主要分布玉朋普溶蚀断馅盆地内。1.2.8 工程地质条件及水文地质条件综合评价云南平远街至锁龙寺高速公路路线穿越区为朋普溶蚀断馅盆地，以地表水、地下水强烈溶蚀作用、大陆停滞水堆积作用和地表河流侵蚀堆积作用为主。该段地层以粘土、亚粘土、泥炭土、砂、砾石土为主。地下水埋深较浅、平均埋深1.27米，地基承载力值较低。主要不良地质现象有软土和膨胀土，软土段落有K124+250至K124+400、K124+700至K125+300、K125+700至K126+550、K128+150至K128+940四段。前三段为甸西河河床所流经处，因河流位置变更，地形低洼，地下水、地表水汇集长期浸泡而成。地表粘土呈软塑状，局部段落存在泥炭土，但成硬塑状，价值埋藏较深，对路基影响较小，因此这三段可抽取地表水，采用换填碎石、抛石挤淤等浅层方法处治。K128+150至K128+940一段为沼泽相软土，需做深层处治。膨胀土段落有K126+600至K128+200一段，岩性为褐红、褐黄夹灰白色粘土，路线K127+250至K128+050一段为挖方地段，所取费方不可用做路堤填料。K124+000至K128+200一段路堤填料可用K124+000处深挖方及附近料场、攀枝花村后山石料场碎石土填筑。1.3 方案比选1.3.1 比选方案的主要标准：从桥梁受力体系可以将桥梁分为梁式桥、拱式桥、悬索桥、斜拉桥和刚架桥，从安全、适用、经济和美观四个方面分析。其中以安全与经济为重。同时，桥型的选择应充分考虑施工及养护维修的便利程序。过去对桥下结构的功能重视不够，现在航运事业飞速发展，桥下净空往往成为运输瓶颈，比如南京长江大桥，其桥下净空过小，导致高吨位级轮船无法通行，影响长江上游城市的发展。至于桥梁美观，要视经济与环境条件而定。1.3.2 方案编制（1）悬臂桥图1.1（2）T型钢构桥图1.2（3）预应力混凝土简支T形梁桥图1.3（4）斜拉桥图1.41.3.3 方案比选方案比选表表1.3悬臂桥T形刚构桥预应力混凝土简支T形梁桥斜拉桥适用性1桥墩上为单排支座，可以减小桥墩尺寸2主梁高度可较小，降低结构自重，恒载内力减小超静定结构容易受温度、混凝土收缩徐变作用、基础不均匀沉降等影响，容易造成行车不顺1施工方便。2适合中小跨径。3结构尺寸标准化。跨越能力大安全性1在悬臂端与挂梁衔接处的挠曲线折点不利行车。2梁翼缘受拉，容易出现裂缝，雨水浸入梁体成为安全隐患建国初期大量采用目前国内大量采用，安全，行车方便。1行车平稳2索力调整工序比较繁复，施工技术要求高美观性做成变截面梁较漂亮结构美观结构美观具有现代气息，结构轻盈美观。经济性支架昂贵，维修费用高造价较低，工期较短造价第二，用钢量大造价最高纵观桥梁的发展，悬臂桥已经基本不采用，由于是跨线桥，跨度不大，斜拉桥一般用于大跨度的跨海、跨河大桥，T形钢构桥容易受地震等影响，云南省多地震，以及经过上述方案的比较，决定采用预应力混凝土T形梁桥。2. 主梁设计2.1 设计资料（1）设计跨径：标准跨径23.00m（墩中心距离），简支梁计算跨径(相邻支座中心距离)22.50m，主梁全长22.96m。（2）荷载：2004桥梁规范：公路II级荷载，人群：3KN/m2；每侧栏杆、人行道的重量分别为1.52KN/m和3.6KN/m。车道荷载的均布荷载标准值；车道荷载的集中荷载标准值；车辆荷载550N。（3）材料及工艺：混凝土：主梁用C40混凝土，人行道，栏杆及桥面铺装用25号。预应力钢束采用符合冶金部YB255-64标准的s5mm碳素钢丝，每束由6股组成，全梁配5束。普通钢筋直径大于和等于12mm的用R235钢筋；直径小于12mm的均由级热轧光钢筋。钢板和角钢：制作锚头下支承垫板、支座垫板等均用普通A3碳素钢，主梁间的联接用16Mn低合金结构钢钢板。按后张法工艺制作主梁，预制时，预留孔道采用内径70mm外径77mm的预埋金属波纹管成型，钢绞线采用TD双作用千斤顶两端同时张拉，锚具采用夹片式群锚。主梁安装就位后现浇600mm宽的湿接缝，最后施工混凝土桥面铺装层。2.2 横截面布置2.2.1 主梁间距和主梁片数通常主梁间距应随梁高与跨径的增大而加宽比较经济，同时加宽翼板对提高主梁截面效率指标很有效，所以在许可的条件下应适当加宽T梁翼板。但标准设计主要为配合各种桥面宽度，使桥梁标准化而采用统一的主梁间距。交通部公路桥涵标准图中，钢筋混凝土和预应力混凝土装配式简支T形梁跨径从16m到40m，主梁间距均为1.6m(留2工作缝，T梁上翼沿宽度为158cm)。考虑人行道适当挑出，净7附20.75m的桥宽则用五片。2.2.2 主梁跨中截面细部尺寸（1）主梁高度根据经验通常预应力混凝土简支梁桥的主梁高度与其跨径之比在1/151/25，本设计取1.33m。主梁截面细部尺寸：为了增强主梁间的横向连接刚度，除设置端横隔梁外，还设置3片中横隔梁，间距为45.625m，共5片，采用开洞形式,平均厚度0.15m。T型梁翼板厚度为8cm，翼板根部加到20cm以抵抗翼缘根部较大弯矩。为了翼板与腹板连接和顺，在截面转角处设置圆角，以减小局部应力和便于脱模。在预应力混凝土梁中腹板处因主拉力很小，腹板厚度一般由布置孔管的构造决定，同时从腹板本身的稳定条件出发，腹板厚度不宜小于其高度的1/15。标准图的T梁腹板厚度均取16cm。腹板高度87cm。马蹄尺寸基本由布置预应力钢束的需要来确定，实践表明马蹄面积占截面面积的10至20为合适。这里设置马蹄宽度为32cm，高度18cm。马蹄与腹板交接处做成45斜坡的折线钝角，以较小局部应力。这样的配置，马蹄面积占总面积16.65，按上述布置，可绘出预制梁跨中截面，如图2.1所示。马蹄从四分点开始向支点逐渐抬高，在距梁端一倍梁高范围内（133cm）将腹板加厚到与马蹄同宽。变化点截面（腹板开始加厚区）到支点的距离为123cm，中间还设置一节长为30cm的腹板加厚的过渡段。图2.1预制梁跨中截面图（2）桥面铺装：采用25号混凝土，坡度由桥面铺装层找平。图2.2桥横截面图2300/2图2.3主梁纵截面2.3 梁毛截面几何特性计算2.3.1 截面几何特性预制时翼板宽度为1.58m，使用时为1.60m，分别计算这二者的截面特征。计算公式如下：中主梁跨中毛截面的几何特性在预制阶段如图2.1，及表2.1跨中截面(跨中与L/4截面同)毛截面几何特性表2.1分块号分块面积Ai(2)yi(cm)Si=Ai*yi(Cm3)(ys-yi)(cm)Ix=Ai(ys-yi)2(Cm4)Ii(Cm4)11364454440.618.725105852121022432.69.055105184057.5105800-12.93.06210564112.37187-67.72.93310557612471424-79.436.313105合计边主梁截面与中主梁的翼缘宽度有差别，翼缘159cm：如图2.4：图2.4边主梁截面2.3.2 检验截面效率指标以跨中截面为例：根据设计经验，预应力混凝土T型梁在设计时，检验截面效率指标取0.45至0.55，且较大者亦较经济。上述计算表明，初拟的主梁跨中截面是合理的。2.4 桥面板内力计算2.4.1 设计资料T梁翼板构成铰接悬臂板。桥面铺装为25号混凝土，容重为25kN/m3，主梁为40号混凝土，容重为25kN/m3。铺装为两层，各为7cm、12.3cm。2.4.2 恒载及其内力（以纵向1m宽的板条进行计算）（1）每延米板上的恒载g：桥面铺装层T梁翼板自重合计：（2）每延米宽板条的恒载内力弯矩剪力2.4.3 荷载组合恒汽： (式2.1)恒挂： （式2.2）所以，行车道板的设计内力为：（由汽20控制）（由挂100控制）2.5 主梁内力计算2.5.1 恒载内力计算（1）主梁预制时的自重（一期恒载）g1：此时翼板宽1.58m 按跨中截面计算，主梁每延米自重（即先按等截面计算）中主梁：0.44682511.17kN/m(0.4468为Am,25为40号混凝土的容重，单位kN/m3)内、外边梁：0.4482511.2kN/m由马蹄增高抬高所形成的4个横置的三棱柱重力折算成的恒载集度：由梁端腹板加宽所增加的重力折算成恒载集度：（式中0.593为主梁端部截面积，主梁端部截面如图2.5）图2.5主梁端部截面边主梁的横隔梁：图2.6内横隔梁图图2.7端横隔梁图内横隔梁体积：（2）栏杆、人行道、桥面铺装（二期恒载）g2：一侧栏杆1.52kN/m，一侧人行道3.60kN/m；桥面铺装层，见图2.2：1号梁：2号梁：3号梁：4号梁：现将两侧栏杆、人行道和桥面铺装层恒载简易地平均分配到5片主梁上，则： （式2.3）恒载汇总表2.1梁号一期恒载（KN/m）二期恒载（KN/m）总恒载（KN/m）112.55131.52+3.6+0.868=5.98818.5393213.23539.08822.3233313.235310.61423.8493413.235312.82626.0613（3）主梁恒载内力计算如图2.8所示，设为计算截面离左支点的距离，并令，则：主梁弯矩和剪力的计算公式分别为： （式2.4）恒载内力计算表2.2计算数据项目跨中四分点变化点四分点变化点支点0.50.250.07180.250.071800.1250.09380.03330.250.42820.5一期恒载12.2566775.613582.020206.62368.943118.086137.887二期恒载5.4255343.333257.63791.46330.51852.27261.0372.5.2 活载内力计算（1）冲击系数和车道折减系数在桥面板内力计算中冲击系数通常取=0.3本设计为双向四车道桥梁汽车荷载应考虑多车道折减，即车道折减系数L=22.50图2.8恒载内力计算图（2）计算主梁的荷载横向分布系数跨中的荷载横向分布系数mc如前所述，该设计采用5片横隔梁，3片内横隔梁，具有可靠的横向联结，且承重结构的长宽比为： （式2.5）所以可按修正的刚性横梁法来绘制横向影响线和计算横向分布系数。a主梁抗扭惯矩对于T型梁截面，抗扭惯矩可近似按下列公式计算： （式2.6）式中：和相应为单个矩形截面宽度和厚度；矩形截面抗扭刚度系数；梁截面划分为单个矩形截面的个数。对于跨中截面，翼缘板的平均换算厚度：=14cm;马蹄部分的平均换算厚度：22cm。图2.9给出了的计算图式，的计算见表2.3。计算表表2.3分块名称翼缘板腹板马蹄16097321416220.08750.16490.68751/30.2983710.1915001.463471.185460.652513.30144其中根据桥梁工程表252内插求得。图2.9计算图式b计算抗扭修正系数此设计主梁间距相同，并将主梁近似看成等截面，由桥梁工程式2-5-得： （式2.7）式中：桥梁工程P112规定，混凝土的剪切模量G可取等于0.425E，代入计算公式求得：0.88686梁号15.60.38-0.134240.31-0.0632.40.240.0140.80.1620.09c按修正的刚性横梁法计算横向影响线竖坐标值： （式2.8）式中：则：计算所得的值列于表2.4内。横向影响线竖坐标值表2.4梁号(或)（或）（或）1233.21.600.55470.37740.20.02260.11130.2-0.15470.02260.2d计算荷载横向分布系数1、2、3号主梁的横向影响线和最不利布载图式如图2.10所示。对于1号梁，则：汽20（0.53350.33430.191+0.0074）0.5331挂100（0.48060.37480.227920.18）0.32865人群荷载0.6262支点的荷载横向分布系数m。如图2.11所示，按杠杆原理法绘制荷载横向影响线并进行布载，1号梁活载的横向分布系数可计算如下： 图2.10跨中的横截面分布系数mc计算图式横向分布系数汇总（见表2.5）1号梁活载横向分布系数表2.5荷载类别mcm。汽20挂100人群0.53310.328650.62620.4340.1401.422图2.11支点的荷载横向分布计算图式（3）计算活载内力在活载内力计算中，这个设计对于横向分布系数的取值做如下考虑：计算主梁活载弯矩时，均采用全跨统一的横向分布系数mc，鉴于跨中和四分点剪力影响线的较大坐标位于桥跨中部（图2.13），故也按不变化的mc来计算。求支点和变化点截面活载剪力时，由于主要荷重集中在支点附近而应考虑支承条件的影响，按横向分布系数沿桥跨的变化曲线取值，即从支点到之间，横向分布系数用值直线插入，其余区段均取值（见图2.14和2.15）。计算跨中截面最大弯矩及相应荷载位置的剪力和最大剪力及相应荷载位置的弯矩采用直接加载求活载内力，图2.13示出跨中截面内力计算图式，计算公式为 （式2.9）a 汽车和挂车荷载内力计算在表2.6内。图2.13跨中截面内力计算图式跨中截面车辆荷载内力计算表2.6荷载类别汽20挂1001.1687510.53310.32865最大弯矩及相应剪力601201202502502502501483.528.384323.75162.7251号梁内力值924.317.683142153.480最大剪力及相应弯矩合力P2120+60=3002504=10000.42984.805.0.364.025128.941441.536040251号梁内力值80.339898.142118.3141322.82注：栏内分子、分母的数值分别为对应的及相应影响线坐标值。b对于人群荷载q=0.75q=0.753=2.25kN/m相应的相应的求四分点截面的最大弯矩和最大剪力计算公式为： （式2.10）式中：如图2.8所示，对于四分点弯矩影响线面积为，剪力影响线面积为。于是上述计算公式即为： （式2.11）1号梁的内力列表计算见表2.7.四分点截面内力计算表表2.7荷载类别项目K(kN/m)内力值汽201.1687519.23623.20447.466.330.5331568.81791.516挂1001.045.83861.07547.466.330.32865714.969127.058人群1.02.2547.466.330.626266.8698.919求变化点截面的最大弯矩和最大剪力图2.14示出变化点截面内力计算图式，内力计算表见表2.8。1号梁变化点截面内力计算表表2.8荷载类别汽20挂100人群1+u1.168751.01.0最大弯矩mc0.53310.328650.6262合力p3002504=1000q=2.25y1.2111.1141/222.51.313Mmax226.358366.11620.812最大剪力Pi12012060250250250250q=2.25yi0.9380.8760.70020.9380.8850.7090.6474m10.4600.4860.5270.1950.2420.3320.3318Qmax146.13211.8216.206注：表中1.1141.2111.31-0.620.8850.8760.7090.7000.64722.50图2.14变化点截面（1号梁）内力计算图式求支点截面的最大剪力图2.15示出了支点最大剪力计算图式，最大剪力列表计算在表2.9内。1号梁支点最大剪力计算表表2.9荷载类别汽20挂100人群1+u1.168751.01.0P11201206070130250250250250Q=2.25y11.00.9280.7230.21001.00.9380.73320.6721.0/2y人=0.928m10.4340.4600.52720.5100.430.140.1870.33180.33180.55619.50.50.78034.875159.24195.4116.17注：22.50图2.15支点剪力（1号梁）计算图式2.5.3 主梁内力组合主梁内力组合表2.10序号荷载类别跨中截面四分点截面变化点截面支点截面第一期恒载第二期恒载总恒载=+人群汽20挂100汽人=恒汽人=+恒挂SjI=1.2恒+1.4SjIII=1.2恒+1.1挂提高后的SjI提高后的SjIII775.613343.3331118.94689.16924.314211013.462132.4062539.9462761.582905.83546.6%53.8%2761.5829640003.9680.337118.31484.384.3118.314118.02130.14595.3%100%118.02132582.020257.637839.65766.869568.817714.969635.6861475.341553.631897.551633.2950%48.2%1897.55166568.94330.51899.4618.91991.516127.058100.435199.896226.519259.962259.11749.3%53.9%259.962264206.62391.463298.08620.812226.358366.358247.71545.256664.202703.741760.4345.1%53%703.741775118.08252.272170.35816.206146.13211.82162.336332.694382.205431.7437.4347.4%53.3%431.702446137.88761.037198.92416.17159.24195.41175.41347.334393.334484.28453.6646%47.4484.28463控制设计的计算内力29641321897.52647754464842.6 预应力钢束的估算及其布置2.6.1 估算钢束面积公桥规规定，预应力梁应满足正常使用极限状态的应力要求和承载能力极限状态的强度要求。本例对跨中截面估算在各种作用效应组合下所需的钢束数，并确定主梁的配束。按正常使用极限状态的应力要求估算钢束数对于简支梁带马蹄的T形截面，当混凝土截面不出现拉应力控制时，则得到钢束数n的估算公式:n= （式2.12）式中：M持久状态使用荷载产生的跨中弯矩标准组合值，按表5-13中第（5）项取用；C与荷载有关的经验系数，对于公路I级，C取0.51；A钢绞线截面积，一根钢绞线的截面积时1.40cm，故A=8.40cm前面已计算出成桥后跨中截面k=35.23cm，初估a=15cm，则钢束偏心距为：e=ya=140.1515=125.15cm。按最大的跨中弯矩值（1号梁）计算：n=4.36按承载能力极限状态的应力要求估算钢束数根据极限状态的应力计算图示，受压区混凝土达到极限强度f，则钢束数的估算公式为：n= （式2.13）式中：M承载能力极限状态的跨中最大弯矩值，按表5-13中第（6）项取用；a经验系数，一般采用0.750.77，本例取0.76；f预应力钢绞线的设计强度。n=根据上述两种极限状态，取钢束数n=5.（1）按强度要求估算由结构设计原理式（1392）有： （式2.14）式中：混凝土强度安全系数，取1.25；计算弯矩，由表2.10可得2356kNm为设计经验系数，这里取0.76计算，由此可得：2913.53kN每束为24s5mm、面积为4.71471，其抗拉设计强度1280Mpa。钢束数为：4.83束（2）按施工和使用阶段的应力要求估算此时，翼板可采用麦尼尔不等式进行钢束截面得估算。对于施工阶段有 （式2.15）式中：传力锚固时的有效预加力，其应力损失可按估算。设1200Mpa，则（1-0.2）0.80.750.75；为张拉时，构件上缘混凝土拉应力的限制值：。设张拉时混凝土强度达到设计强度的80，即相当于0.84032号，由结构设计原理附表11内插得2.20Mpa，故0.72.201.54Mpa。同理可求得0.722.415.68Mpa。各项几何特性均按表2.1采用毛截面几何特性，各项弯矩值由表2.10求得。代入上式得：（A）由得：（B）对于使用荷载阶段 （式2.16）式中:第二阶段应力损失系数,取=0.8；使用阶段混凝土压应力的限制值：荷载组合时，0.50.52814。代入上式得：（C）由（不容许出现拉应力）得：（D）将式（A）、（B）、（C）、（D）绘于图2.16中。其式（D）与（B）数值相近，在图中共用一条直线表示，因而其可行区必在此直线上。为使用钢量经济，应尽可能使加大，但应满足钢束布置时保护层等构造要求。取800mm，并取可行区的中值得：3.5，即2857N故需要的钢束数为：束（3）钢束数的选定根据以上计算，均接近5束，故暂选钢束数。2.6.2 钢束布置参考已有的设计图纸，并按构造要求，对于跨中截面的预应力钢筋进行初步布置，应尽可能使钢束群重心的偏心距较大（1）跨中截面钢束的布置，如图2.17。构造要求：预留孔道净间距10mm，梁底净距50mm，梁侧净距35mm，图中布置均满足以上要求。图2.16图2.17跨中截面钢束布置（2）锚固面钢束布置为使施工方便，全部5束均锚固于梁端，这样布置符合均匀分散原则，能满足张拉要求。如图2.18所示。（3）其它截面钢束位置及其倾角钢束的形状及倾角计算采用圆弧曲线弯起；弯起角：1、2、3、4号束采用13；5号束采用15；钢束弯起点及其半径计算以5号束为例，其弯起布置如图2.19示由求起弯点k的位置：图2.18梁端钢束锚固各钢束的弯起点及半径见表2.11示2250图2.195号束弯起布置各钢束弯起点及其半径计算表表2.11钢束号升高值c(cm)度(cm)(cm)支点到锚固点的距离d（cm）起弯点k到跨中线距离Xk590.9150.96626730.25969111.8295.83至426.7130.97410430.22523415.3756.31至28.1130.9743160.2257121.4925.4注：单位：cm各截面钢束位置及其倾角计算仍以5号束为例，由图2.19可求得计算点i离梁底的距离ai=a+ci式中：a钢束起弯前其重心至梁底的距离：a=23.5（见图2.19）ci计算截面I钢束位置升高值： （式2.17）R钢束曲线半径：R2673cm；计算截面I钢束的弯起角（即倾角）： （式2.18）计算截面