数学活动课的设计探索.doc

数学活动课的设计探索程琳君一、数学活动课的目标分析综合与实践以课题学习和数学活动的形式呈现，以问题为载体，组织以学生自主参与为主的学习活动，在问题引领，学生全程参与，实践过程相对完整的学习活动中，帮助学生积累数学活动经验，培养学生应用意识和创新意识，体现数学学习的“活动性、综合性、探究性”的要求。据此，我们将数学活动课的总体教学目标确定如下：1.积累活动经验学生在数学学习中，除了获得必要的数学知识和技能外，还要感悟数学的基本思想，积累数学思维活动和实践活动的经验。活动经验的积累不完全依赖教师的讲解，更多的依赖学生亲自参与数学活动，在独立思考与合作交流中获得，积累活动经验更多的是过程性目标。案例1 用简单随机抽样方法估计全班同学的平均身高2.培养应用意识在整个数学教育的过程中，培养学生的应用意识都是核心任务之一，数学活动课是很好的载体。增强学生的应用意识、提高学生的实践能力这一目标是否达到，一方面，看学生是否能有意识利用数学的概念、原理和方法解释现实世界中的现象，解决现实世界中的这些问题。案例2 风筝有多高？另一方面，则是要看学生是否认识到现实生活中蕴涵着大量与数量和图形有关的问题，这些问题可以抽象成数学问题，用数学的方法予以解决。案例3 纸张规格与的关系3.培养问题意识数学课程标准提出要培养学生发现和提出问题、分析和解决问题的能力，数学活动应以问题为主线贯穿活动始终，培养学生的问题意识，关键是要鼓励学生发现和提出问题。案例4 电视上某凉茶的广告语“中国每售出10罐凉茶，7罐”4.培养创新意识现在国家提倡创新人才的培养，一个人能成为创新性人才，除了必要的知识和技能之外，更重要的在于思想方法。学生自己发现和提出问题是创新的基础；独立思考，学会思考是创新的核心；归纳概括得到猜想和规律，并加以验证，是创新的重要方法。案例5 探求并证明式子反映的规律二、数学活动课的素材分析 全套教材共九个课题学习和七十二个数学活动，按照活动依托的知识技能、活动的方式、活动的目的等方面，可以将其中的数学活动分为以下几类：1.学科内知识的延伸与拓展由于初中学段总课时以及知识点数量的限制，教材删减了部分学习内容，其中有些内容对于学生将来学习需求而言，实在“割舍不下”，比如：更比式、反比、合比、合分比性质的探究等；教材中某些习题“欲言又止”，让学有余力的同学“依依不舍”，于是便有了这样一类数学活动，将学科内的知识适度延伸与拓展，完成“且听下回分解”的任务。此类数学活动往往成为课堂探究的素材和习题拓展的续篇。有时候教学中碰到小容量的课时，也为开展这样数学活动提供了良机。案例6 探究四点共圆的条件 案例7 整式的加减数学活动 拼图2.借助实践活动理解数学相比其他学科，数学较为抽象，要形成一种生动活泼的、主动的和富有个性的学习过程，就应提倡学习方式的多样性，动手实践作为一种重要学习方式，数学活动是其重要的载体。此类数学活动，有的通过学生的动手实践，让他们感受数学美，激发学习热情；有的则让学生充分经历观察、实验、猜测、计算、推理、验证等活动过程，去掌握知识，理解数学。这样的数学活动可以成为数学学习中激趣导思的引线。案例8 莫比乌斯带案例9 黄金矩形3.将数学生活化我们身边的世界丰富多彩，其中的许多问题需要用数学知识去解决，教科书的编排较好地贯彻了理论联系实际这一原则，强化了数学的生活化。整套教材中，安排了较多的数学活动让学生从观察身边的事物入手，加深学生对所学内容的印象。此类数学活动可以作为数学和生活联系的纽带。案例10 家庭收支账目 帮助家庭记录一个月（或一周）的生活收支账目，收入记为正数，支出记为负数，计算当月（周）的总收入、总支出、总节余以及每日平均支出等数据。妥善保存账目，作为日后家庭理财的参考资料。设计建议：活动的布置可以放到本章第一课时教学之后，作为一个长时效的课外活动来进行，要求学生按照明确活动内容，设计好账本；坚持记录，数据真实；展示交流，总结评价；整理材料，放入成长记录袋；这样四个步骤来完成活动。4.与其他学科的综合数学作为一门基础学科，学习内容与其他学科知识紧密相连，尤其是与物理、化学、信息技术等学科，更是有着千丝万缕的联系，教材除了在知识的呈现顺序上注重与相关学科的同步性和协调性外，还在数学活动中选取了相关学科知识作为素材。有些活动的开展更是需要借助其他学科的研究方式和技术手段。案例11 建立反比例函数模型分析杠杆平衡的条件设计建议：首先学生分组，组员分工明确，完成实验过程，得出实验数据；然后独立完成用函数模型分析数据，得出结论；最后在全班交流中实现知识的升华与学科融合。案例12 用小实验求三角形面积的最大值三、互动环节（一） 1.请分析数学活动全等形图案，简单地写出你的教学目标和活动组织过程； 2.结合教学案例，谈一谈你的教学设计的优点与不足。四、活动课教学设计的几点建议 1.设计与教学要特别关注三个环节活动的选择要能够使学生充分、自主地参与到数学活动中去，活动素材可以来自教材，也可以根据地方实际自主开发。主旨问题的设计要恰当，对该问题的逐步展开（即问题串的设计）应符合对客观事物的认识规律，问题的内涵需“拾阶而上”，适切于学生思维活动的逐步深入。教师应该根据学生的年龄特征和认知水平，根据学段目标，合理设计并组织实施。活动过程放手让学生参与，启发和引导学生进入角色，组织好学生之间的交流，并照顾到所有学生。问题串的逐一解决首先依赖于学生的独立思考，在此基础上才能合理安排合作交流，动手实践环节鼓励人人动手，不能有旁观者。活动过程中小组成员的合作是有必要的，要按照“组间同质，组内异质”分组，分工明确，责任到人。教师作为全班同学的合作者，适时指导，调控全局。交流与展示环节，展现思维过程，交流收获体会，积累活动经验，激发创造潜能。在保护活跃学生（小组）的积极性同时，应当调动其他学生（小组）参与交流。过程展示与结果展示同等重要，过程的展示更有利于学生活动经验的获取。教师的评价不能局限于活动本身，还应从学习品质、团队意识等层面来考虑。案例13问题引领出示：广场上有一根旗杆，你知道怎样才能测量出这根旗杆的高度吗？（学生分小组讨论）生1： 生2：师： （对学生的回答作点评）如果现在给你一些简易工具，你能应用全等三角形的有关知识来测量这根旗杆的高度吗？师： 要测量旗杆的高度，把这个问题抽象成几何问题，也就是要求一条线段的长度，怎么求呢？我们先来看看题中为我们提供了哪些测量工具？分别有些什么用途？ （教师说明测量工具的用途）师： 虽然我们有这么多的测量工具，但还是无法直接去测量旗杆的高度，怎么办呢？（如果感觉学生有困难，可以出示问题串）师：这的确是个难题，那么如果老师给你三个提示，你们能破解这个难题吗？提示：（1）如何建立一个以线段AB(旗杆)为边的三角形？ （2）以线段AB（旗杆）为边的三角形中有哪些边、角是可以测量？ （3）怎样将线段AB（旗杆）转化为可以测量的线段?小组活动师： 下面请大家以小组为单位，在桌子上构建一个操场模型，应用手中的工具，参考这三个提示试试看怎样可以解决这个问题？ 比一比看哪个小组的同学能最快、设计出最多的测量方案. 想到测量方案后，按照课前小组的分工，完成学案上的测量报告：画出设计草图、写出设计方案以及这样设计的数学道理。生： （以小组为单位，设计测量方案）（教师巡视、指导、倾听学生的交流，如果感觉学生有困难，可做适当的指导.） （鼓励学生参与到活动中：大家一定要把你的想法与小组的同学交流，我们只有在思维的碰撞中才会产生智慧的火花。）交流展示师： 好，大部分的小组已经想出了测量方案，下面我们请几个小组的同学给大家演示一下，看看他们的测量方案是否可行，和大家的方案是否相同呢？如果大家觉得有不妥的地方，可以马上提出来？第一组同学演示：（略） （一位同学画设计草图并说明这样做的数学道理，另一位同学宣读设计的测量方案，其余的两位同学合作完成操作演示）师： 大家看看，这组同学的测量方案最终将旗杆线段AB转化到了哪里？生：地面上.师：（问这种的同学）谁能告诉大家你们是通过什么转化的？说说你们的思路.生： （思路：利用构造全等三角形，将不可直接测量的线段（旗杆）转化到了地面变得可以测量） 并结合草图，说明这样做的数学道理。师： 还有其他不同的测量方案吗？第二组同学演示：（同上）师： 学数学真的使人聪明，老师想到的几种方法你们也都想到了，太了不起了！.下面我们用多媒体把刚才的几种测量方法给大家再清晰展示一遍。师： 大家比较一下这几种测量方案，虽然设计的方案不相同，但是他们在解题思路和方向上却是相同的，你觉得思路是什么？生：（在解题思路上是一致的，都是通过构造全等三角形，将不可直接测量的线段转化为了可以测量的线段。）评价与小结（略）2. 设计与教学要体现数学活动的三个特性数学活动具有综合性、实践性、开放性。在活动中，注重数学与生活实际、数学与其他学科、数学内部知识的联系和综合应用，体现综合性。在活动中，鼓励学生自主参与、全过程参与，要让学生在活动中积极动脑、动手、动口，体现实践性。对于教材上数学活动的素材，教师可以结合相关知识的学习或全章的复习有选择地组织学生开展活动；教学时的处理方式是多样的，可以作为课堂教学的探究材料，也可以作为某些习题的延续，还可以供学生课外活动选用；活动开展之后的收获，不同的学生可以达到不同层次的结果，这些都体现活动教学的灵活性和开放性。3. 设计与教学要强化形式之外的思维活动 不能狭