2019秋九年级数学上册第三章图形的相似周周测7（3.4）（新版）湘教版.docx

第三章 图形的相似周周测7（3.4）一、选择题（共6题）1.下列命题中，是真命题的为( ) A.锐角三角形都相似 B.直角三角形都相似C.等腰三角形都相似 D.等边三角形都相似2.如图，小正方形的边长均为1，则下列图中的三角形（阴影部分）与ABC相似的是（）3.如图，在平行四边形ABCD中，AB=6，AD=9，BAD的平分线交BC于E，交DC的延长线于F，BGAE于G，BG=，则EFC的周长为（） A.11B.10C.9D.84.如图，DEF是由ABC经过位似变换得到的，点O是位似中心，D，E，F分别是OA，OB，OC的中点，则DEF与ABC的面积比是（ ）A.16B.15C.14D.125.如图，l1l2l3 ， 其中l1与l2、l2与l3间的距离相等，则下列结论：BC=2DE；ADE ABC； 其中正确的有（）A.3个B.2个C.1个D.0个6.如图，ACB=ADC=90，BC=a，AC=b，AB=c，要使ABCCAD，只要CD等于（）A.B.C.D.二、填空题 （共6题）7.如图，在ABC中，E为AB边上的一点，要使ABCADE成立，还需要添加一个条件为_ （第7题图） （第8题图） （第9题图）8.如图，已知ABC DEF，且相似比为k，则k=_，直线y=kx+k的图象必经过_象限9.如图，四边形ABCD，M为BC边的中点若B=AMD=C=45，AB=8，CD=9，则AD的长为_10.如图，E是ABCD的边AD上一点，AE= ED，CE与BD相交于点F，BD=10，那么DF=_ （第10题图） （第11题图） （第12题图）11.如图，在一个直角三角形的内部作一个矩形ABCD，其中AB和AD分别在两直角边上，C点在斜边上，设矩形的一边AB=xm，矩形的面积为ym2 ， 则y的最大值为_12.如图，在RtABC中，A=90，AB=AC，BC=20，DE是ABC的中位线，点M是边BC上一点，BM=3，点N是线段MC上的一个动点，连接DN，ME，DN与ME相交于点O若OMN是直角三角形，则DO的长是_三、解答题 （共4题）13.在ABC中，AB=18cm，AC=15cm，点D是AB边上一点，且AD=6cm，点E是AC上一点，当AE为何值时，ABC与ADE相似？ 14.如图，将ABC沿BC方向平移到DEF，DE交AC于点G若BC2，GEC的面积是ABC的面积的一半，求ABC平移的距离15.已知：如图，在直角梯形ABCD中，ADBC，C=90，BC=CD，点E、F分别在边BC、CD上，且BE=DF=AD，联结DE，联结AF、BF分别与DE交于点G、P （1）求证：AB=BF； （2）如果BE=2EC，求证：DG=GE 16.如图1，矩形ABCD的两条边在坐标轴上，点D与坐标原点O重合，且AD=8，AB=6如图2，矩形ABCD沿OB方向以每秒1个单位长度的速度运动，同时点P从A点出发也以每秒1个单位长度的速度沿矩形ABCD的边AB经过点B向点C运动，当点P到达点C时，矩形ABCD和点P同时停止运动，设点P的运动时间为t秒（1）当t=5时，请直接写出点D，点P的坐标； （2）当点P在线段AB或线段BC上运动时，求出PBD的面积S关于t的函数关系式，并写出相应t的取值范围； （3）点P在线段AB或线段BC上运动时，作PEx轴，垂足为点E，当PEO与BCD相似时，求出相应的t值 参考答案1.D 2.B 3.D 4.C 5.A 6.A7.ADE=ABC（答案不唯一） 8.一、二、三 9.5 10.4 11.300 12.50/1313.解：情况一：当ABC ADE时，有AD:AB=AE:AC,即6:18=AE:15,解得AE=5.情况二：当ABC AED时，有AE:AB= AD:AC,即AE:18=6:15,解得AE=7.2.14.解：ABC平移后得到 DEF, DE/AB. ABC GEC. 相似比为CB:CE. ABC 的面积是GEC的2倍，CB:CE=2: .CB=2, CE=.BE=CB-CE=2-,即移动了2-.15.证明：（1）AD/BE,AD=BE, 四边形ABED是平行四边形. AB=DE. CE=BC-BE,CF=DC-DF, 且BC=CD,BE=DF,CE=CF. DE=DC+EC,BF=BC+CF,DE=BF. AB=BF.（2）延长AF、BC交于H,由（1）知：AD=BE,EC=CF, AD=DF=2EC. ADF=90, ADF=CFH=45. ADF=90, CHF是等腰直角三角形. CF=CH=EC. CE=2EC = AD. AD/BH, DAG=GHE,ADG=HEG. ADG HEG. DG=GE.16.解：（1）D(-3,4) P(-12,8)（2）当P在AB上，即0t6时，AP=6, S=682-8t2=24-4t;当P在AB上,即6t14时，BP=t-6, S=6t2=3t.综上所述：0t6，S=24-4t；6t14 S=3t.（3）当P在AB上，即0t6时,PE=AP+EP=t+0.6t,OE=8+0.8t,情况PEO BCD，EO:CD= PE:BC，即(8+0.8t):6=( t+0.6t):8,解得t=20（舍去）；情况OEP BCD，PE:CD=EO:BC，即( t+0