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3 三视图时间:25分钟1以下说法错误的是()A三视图相同的几何体只有球B直立圆锥的主视图与左视图都是等腰三角形,俯视图是圆和圆心C直立圆柱的主视图与左视图都是矩形,俯视图是圆D长方体的三视图都是矩形,正方体的三视图都是正方形(有一面正对观察者)答案A解析选项A中错在“只有”这两个字上,例如正方体的三视图可以都为正方形;根据圆锥、圆柱、长方体、正方体的几何特征易知B、C、D均正确故选A.2下列选项是正六棱柱的三视图,其中画法正确的是()答案A解析主视图的矩形中应有两条实线,左视图应为两个全等的矩形且中间为实线故选A.3如图所示,下列几何体各自的三视图(阴影面为主视面)中,有且仅有两个视图相同的是()A B C D答案D解析在各自的三视图中,正方体的三个视图都相同;圆锥有两个视图相同;三棱台的三个视图都不同;正四棱锥有两个视图相同4请根据图中三视图,想象物体的形状,用小正方块搭出这个物体,并数一数有多少个小正方块()A7 B6 C8或10 D9或10答案D解析物体的立体图如图所示,由9个或10个小正方块搭成5已知三棱锥的俯视图与左视图如下图所示,俯视图是边长为2的正三角形,左视图是有一条直角边为2的直角三角形,则该三棱锥的主视图可能为()答案C解析由题设条件知,该三棱锥的直观图可能如图所示,其底面ABC为正三角形,侧棱PC垂直于底面,在主视图中,PA的投影是虚线故选C.6若一个正三棱柱(底面为正三角形,侧面为矩形的棱柱)的三视图如下图所示,则这个正三棱柱的侧棱长和底面边长分别为()A2,2 B2,C4,2 D2,4答案D解析从三视图可以看出,底面三角形的高为2,侧棱长为2,底面边长为4.7某几何体的主视图与左视图均为边长为1的正方形,则下面四个图形中,可能是该几何体俯视图的个数为()A1 B2 C3 D4答案C解析俯视图从左到右依次记为:如果几何体为棱长为1的正方体,则俯视图如图;如果几何体为圆柱,它的底面直径为1,高为1,则俯视图如图;如果几何体为从棱长为1的正方体中挖去直径为2,高为1的圆柱的,则俯视图如图;以图为俯视图的几何体的正视图不是正方形故选C.8如图所示,正三棱柱ABCA1B1C1的主视图是边长为4的正方形,则此正三棱柱的左视图的面积为_答案8解析由主视图可知三棱柱的高为4,底面边长为4,所以底面正三角形的高为2,所以左视图的面积为428.9如图,正方体ABCDA1B1C1D1中,E、F分别是AA1、D1C1的中点,G是正方形BCC1B1的中心,则空间四边形AEFG在该正方体各面上的正投影不可能是下图中的_答案(2)解析四边形在面ABCD与面A1B1C1D1的投影为(1);在面AA1B1B与面DD1C1C的投影为(3);在面ADD1A1与面BCC1B
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