一元二次方程复习(总第.doc

初中数学九年级上册第二章一元二次方程学生课堂学习活动设计第 3 课时 一元二次方程复习（总第 110 课时）设计人：王娟【学习目标】1、熟练掌握本单元基本知识。2、灵活运用本单元知识解决一元二次方程的问题。【学习重点】灵活运用本单元知识解决简单的问题。【学习过程】（教师寄语：只有准确掌握知识，才能运用知识）一、梳理知识：（教师寄语：成功的秘诀就是四个简单的字：多一点点！）1.一元二次方程的一般形式为： （其中 ）二次项系数为： ，一次项系数为： 常数项： 2.对于方程ax2+bx+c=0(a0)，当b24ac0时，它的两根分别是： 、 ；求根公式是通过 法得到的。3.一元二次方程有种解法，分别是： 4.一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)：若b24ac0时， 若 时，方程有两个相等的实数根；若b24ac0时， 5.若一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)的两个根分别为x1,x2那么x1+x2= x1x2= 若方程x2+px+q=0的两个根分别为x1,x2，那么x1+x2= x1x2= 6.若一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)有两个不相等的实数根，则二次函数y=ax2+bx+c(a0)与x轴有 个交点；若有两个相等的实数根，则二次函数y=ax2+bx+c(a0)与x轴有 个交点；若无的实数根，则二次函数y=ax2+bx+c(a0)与x轴有 个交点。7.在用一个一元二次方程解决利润问题时，常用的相等关系是： ，用一个一元二次方程解决增长率问题时，常用的相等关系是： 二、构建系统：三、诊断评价：利用本章的基本知识，解决简单的问题。1. 方程： 中一元二次方程是 ( )A、和 B、和 C、和 D、和2.将方程化为一元二次方程的一般形式为 二次项系数、一次项系数及常数项之和_3、方程的两根相等，则4、解方程：（1）x29=0 （2）x27x18=0 （3）5x=4x四、归类解析：1、考察一元二次方程定义的题目关于x的方程,当 _时为一元一次方程；当 _时为一元二次方程。一元二次方程化为一般形式为： 2、考察解法的题目：用适当的方法解方程（1） （2） （3）3x2+5(2x+1)=03、考察根的情况的题目当时，方程有两个实数根；4、利用根与系数的关系解决有关问题已知是方程的一个根，则a=_，另一个根为_；已知方程的两根平方和是5，求的值。5、列一元二次方程解决实际问题（一） 利润率问题：某超市经销一种成本为40元/kg的水产品，市场调查发现，按50元/kg销售，一个月能售出500kg，销售单位每涨1元，月销售量就减少10kg，针对这种水产品的销售情况，超市在月成本不超过10000元的情况下，使得月销售利润达到8000元，请你帮忙算算，销售单价定为多少？（二）增长率问题：1、某省重视治理水土流失问题，2001年治理了水土流失面积为400平方公里，该省逐年加大治理力度，计划今明两年治理的面积比上一年的增长百分比相同，到2003年底，使这三年治理的水土流失面积达到1324平方公里，求该省今明两年的增长率。2、人民商场的某种服装换季降价两次，原价300元一件，现价是每件243元，求平均每次降价的百分率。（三）面积问题：将一条长为20cm的铁丝剪成两段，并以每一段的长度为周长，做成一个正方形。要使两个正方形的面积之和等于17cm2，那么这段铁丝剪成两段后的长度分别是多少？ （四）数字问题；一个两位数，个位比十位上大3，个位与十位对调后，新得到的两位数比原来的多27，求原来的两位数？五、拓展应用1、如图，折叠直角梯形纸片的上底AD，点D落在底边BC上点F处，已知DC=8，FC = 4，则EC长 2、如图，在ABC中，C=900，BC=8cm，AC=6cm，点P从点B开始