作业答案 (1).doc

1 假设A公司股票目前的市价为每股20元。你用15 000元自有资金加上从经纪人借入的5000元保证金贷款买了1000股A股票。贷款年利率为6%。（1） 如果A股票价格立即变为22元，20元，18元，你在经纪人账户上的净值会变动多少百分比？（2） 如果维持保证金比率为25%，A股票价格可以跌到多少你才会收到追缴保证金通知？（3） 如果你在购买时只用了10 000元自有资金，那么第（2）题的答案会有何变化？（4） 假设该公司未支付现金红利。一年以后，若A股票价格变为：22元，20元，18元，你的投资收益率是多少？你的投资收益率与该股票股价变动的百分比有何关系？ 解：你原来在账户上的净值为15 000元。（1） 若股价升到22元，则净值增加2000元，上升了13.33%；若股价维持在20元，则净值不变；若股价跌到18元，则净值减少2000元，下降了13.33%。（2） 令经纪人发出追缴保证金通知时的价位为X，则X满足下式： （1000X-5000）/1000X=25% 所以X=6.67元。（3） 此时X要满足下式： （1000X-10000）/1000X=25%所以X=13.33元。（4） 一年以后保证金贷款的本息和为50001.06=5300元。 若股价升到22元，则投资收益率为：（100022-5300-15000）/15000=11.33%若股价维持在20元，则投资收益率为：（100020-5300-15000）/15000=-2%若股价跌到18元，则投资收益率为：（100018-5300-15000）/15000=-15.33%投资收益率与股价变动的百分比的关系如下：投资收益率=股价变动率投资总额/投资者原有净值-利率所借资金/投资者原有净值2 A、B、C三只股票的信息见下表。其中Pt代表t时刻的股价，Qt代表t时刻的股数。在最后一个期间（t=1至t=2），C股票1股分割成2股。P0Q0P1Q1P2Q2A 181000191000191000B1020009200092000C202000222000114000（1）请计算第1期（t=0至t=1）时刻之间按道氏修正法计算的简单算术股价平均数的变动率。（2）在2时刻，道氏修正法的除数等于多少？（3）请计算第2期（t=1至t=2）时刻之间按道氏修正法计算的简单算术股价平均数的变动率。 解：（1）0时刻股价平均数为（18+10+20）/3=16，1时刻为（19+9+22）/3=16.67，股价平均数上升了4.17%。 （2）若没有分割，则C股票价格将是22元，股价平均数将是16.67元。分割后，3只股票的股价总额为（19+9+11）=39，因此除数应等于39/16.67=2.34。 （3）变动率为0。 3. 用上题的数据计算以下几种指数第2期的收益率： （1）拉斯拜尔指数变动率； （2）派许指数变动率。（1）拉斯拜尔指数=（191000+92000+112000）/（191000+92000+222000）=0.7284 因此该指数跌了27.16%。 （2）派许指数=（191000+92000+114000）/（191000+92000+222000）=1 因此该指数变动率为0。第四章1、下列银行报出了GBP/USD和USD/DEM的汇率，你想卖出英镑，买进马克。问银行GBP/USDUSD/DEMA1.6853/631.6858/68B1.6855/651.6859/69C1.6852/641.6860/70D1.6856/661.6857/67E1.6854/681.6856/66 （1）你将向哪家银行卖出英镑，买进美元？（2）你将向哪家银行卖出美元，买进马克？（3）用对你最有利的汇率计算GBP/DEM的交叉汇率是多少？ 解：(1)银行D，汇率1.6856 (2)银行C，汇率1.6460(3)1.68561.6460=2.7745GBP/DEM2、下表列举的是银行报出的GBP/USD的即期与远期汇率：银行A银行B银行C即期1.6830/401.6831/391.6832/423个月39/3642/3839/36 问：你将从哪家银行按最佳汇率买进远期英镑？解：银行B，1.6801 3、设纽约市场上年利率为8%，伦敦市场上年利率为6%，即期汇率为GBP1=USD1.6025-1.6035，3个月汇水为30-50点，若一投资者拥有10万英镑，应投放在哪个市场上较有利？如何确保其投资收益？请说明投资、避险的操作过程及获利情况。解：因为美元利率高出英镑利率两个百分点，折合成3个月的利率为0.5%，大于英镑的贴水率和买卖差价之和0.37%（1.6085-1.6025）/1.6025100%,因此应将资金投放在纽约市场较有利。具体操作过程：在卖出10万即期英镑，买入16.025万美元的同时，卖出3个月期美元16.3455万。获利情况：在伦敦市场投资3个月的本利和为：GBP10（1+6%3/12）=GBP10.15(万)在纽约市场上进行三个月的抵补套利活动后，本利和为：GBP101.6025(1+8%3/12)1.6085=10.1619(万)套利收益为:GBP10.1619-GBP10.15=GBP0.0119(万)=GBP119元。第六章2. 某国债的年息票率为10%，每半年支付一次利息，目前刚好按面值销售。 如果该债券的利息一年支付一次，为了使该债券仍按面值销售，其息票率应提高到多少？解：该国债的实际年利率为1.052-1=10.25%, 因此若付息频率改为一年一次，其息票率应提高到10.25%。13. 1年期面值为100元的零息票债券目前的市价为94.34元，2年期零息票债券目前的市价为84.99元。你正考虑购买2年期、面值为100元、息票率为12%（每年支付一次利息）的债券。（1）2年期零息票债券和2年期附息票债券的到期收益率分别等于多少？（2）第2年的远期利率等于多少？ （3）如果预期理论成立的话，第1年末2年期附息票债券的预期价格等于多少？解：（1）1年期零息票债券的到期收益率（y1）可通过下式求得： 94.34=100/(1+y1) 解得：y1=6%2年期零息票债券的到期收益率（y2）可通过下式求得： 84.99=100/(1+y2)2 解得：y2=8.47% 2年期附息票债券的价格等于： 12/1.06+112/1.08472=106.51 2年期附息票债券的到期收益率可通过下式求得： 12/（1+y）+112/（1+y）2=106.51 解得：y=8.33%。 （2）f2=（1+y2）2/（1+y1）-1=1.08472/1.06-1=11%。 （3）第1年末2年期附息票债券的预期价格为： 112/1.11=100.9元。第七章15你正考虑投资于A公司。你估计了该公司股票收益率的概率分布如下：收益率（%） 概率 10 0.10 0 0.25 10 0.40 20 0.20 30 0.05基于你的估计，计算该股票的期望收益率和标准差。16股票A和B的期望收益率和标准差为：股票 期望收益率（%） 标准差（%）A 13 10B 5 18你购买20 000元股票A，并卖空10 000元的股票B，使用这些资金购买更多的股票A。两种证券间的相关系数为0.25。你的投资组合的期望收益率和标准差是多少？17你估计了证券A和B的投资收益率的联合概率分布如下：证券A（%） 证券B（%） 概率10 15 0.15 5 10 0.20 10 5 0.30 20 0 0.35基于你的估计，计算两种投资间的协方差和相关系数。解：1 计算过程如下表所示：收益率概率收益率*概率离差平方*概率-0.10.1-0.010.003422500.2500.001806250.10.40.040.000090.20.20.040.0026450.30.050.0150.00231