数控技术第2章2.ppt

数控技术 1 第2章数控加工程序编制 2 主要内容 2 5指令及程序结构 2 5 1指令字和地址2 5 2程序结构2 5 3部分指令详解 3 主要内容 1 指令字 例如 G01X100Y100 程序的最小功能单元 由文字 数字 符号以及它们的组合组成 数控系统操作指令的总称 又称指令或编程指令 2 5指令及程序结构 2 5 1指令字和地址 2 地址 指令中的信息单位 如G M X Y Z等 4 主要内容 2 5指令及程序结构 5 主要内容 常用地址码及其含义 2 5指令及程序结构 6 主要内容 2 5指令及程序结构 功能 规定机床运动线型 坐标系 坐标平面 补偿 暂停等操作 组成 G后带二位数字组成 共有100种 G00 G99 有模态 续效 指令与非模态指令之分 示例 G01 G03 G41 G91 G04 G18 G54等 1 准备功能G指令 说明 随着数控技术的发展 一些数控系统中G指令已有用三位数字表示 超过100种 7 主要内容 2 辅助功能M指令 2 5指令及程序结构 功能 控制机床及其辅助装置的通断的指令 如开 停冷却泵 主轴正反转 停转 程序结束等 组成 M后带二位数字组成 共有100种 M00 M99 有模态 续效 指令与非模态指令之分 示例 M02 M03 M08等 说明 随着数控技术的发展 一些数控系统中M指令已有用三位数字表示 超过100种 8 主要内容 F指令 指定 合成 进给速度指令组成 F后带若干位数字 如F150 F3500等 其中数字表示实际的合成速度值 它是摸态指令 2 5指令及程序结构 3 F S T指令 S指令 切削速度 指定主轴转速指令组成 S后带若干位数字 如S500 S3500等 其中数字表示实际的主轴转速值 它是摸态指令 T D指令组成 T D后跟两位数字 如T11 D02等 指定刀具号和半径存放寄存器号指令 9 2 5指令及程序结构 尺寸指令X Y Z U V W指令指定直线坐标轴 移动方向和目标位置指令 组成 后带符号的数字组成 如X100 987 Y 340 6542等 其中数字表示沿由字母指定的坐标轴运动的目标位置值 符号表示运动的方向 单位 mm m 公制 或inch 英制 视用户选定的编程单位而定 4 其他指令 10 2 5指令及程序结构 I J K R指令圆弧插补圆心位置和半径指定指令 组成 后带符号的数字组成 如I10 321 J 34 542 R30 839等 其中带符号数字表示圆心位置或半径值 单位 mm m 公制 或inch 英制 视用户选定的编程单位而定 11 主要内容 程序名和子程序调用指令用于给子程序命名和在主程序中调用该子程序 该指令的标准化程度不高 不同系统有不同的规定 组成 子程序名指令地址符 字母或符号 如O 等 后带若干数字组成 子程序调用指令地址符 调用子程序名部分 调用次数部分 示例 M98P08L12 FANUC 华中数控系统 2 5指令及程序结构 12 主要内容 程序段标号 程序段结束字符以及变量组成 程序段标号指令 地址符N后带若干数字组成 程序段结束指令 每一个程序段都应有结束符 它是数控系统编译程序的标志 常用的有 LF NL CR 等 视具体数控系统而定 变量 为简化编程有些系统还允许采用变量编程 从而可简化编程 它由地址符 字母或符号 如 R等 后带若干数字组成 2 5指令及程序结构 13 主要内容 2 5指令及程序结构 2 5 1指令字和地址2 5 2程序结构2 5 3部分指令详解 14 主要内容 程序的组成一个完整的数控加工程序由程序名 程序体和程序结束三部分组成 0001 程序名N01G92X50 0Y20 0 N02 N03 程序体N04 N05 M30 程序结束 2 5指令及程序结构 2 5 2程序的结构 15 主要内容 程序名程序名是一个程序必需的标识符 组成 由地址符后带若干位数字组成 地址符常见的有 O P 等 视具体数控系统而定 示例 国产华中I型系统 日本FANUC系统 O 后面所带的数字一般为4 8位 如 2000 2 5指令及程序结构 16 主要内容 程序体它表示数控加工要完成的全部动作 是整个程序的核心 组成 它由许多程序段组成 每个程序段由一个或多个指令构成 程序结束它是以程序结束指令M02或M30 结束整个程序的运行 2 5指令及程序结构 17 主要内容 程序段的一般格式定义 程序段中指令的排列顺序和书写规则 不同的数控系统往往有不同的程序段格式 目前广泛采用地址符可变程序段格式 字地址程序段格式 N03G91G01X50Y60F200S400M03M08 程序段号 G指令 尺寸指令 进给速度指令 主轴转速指令 M指令 程序段结束符 2 5指令及程序结构 18 主要内容 地址符可变程序段格式的特点 程序段中的每个指令均以字母 地址符 开始 其后再跟数字或无符号的数字 指令字在程序段中的顺序没有严格的规定 即可以任意顺序的书写 上段相同的摸态指令 包括G M F S及尺寸指令等 可以省略不写 2 5指令及程序结构 19 主要内容 在一个零件的加工程序中 若有一定量的连续的程序段在几处完全重复出现 则可将这些重复的程序串单独抽出来 按一定的格式做成子程序 主程序 N01 N02 N11调用子程序1 N28调用子程序8 N M02 子程序1 N01 N M99 子程序8 N01 N M99 主程序与子程序 2 5指令及程序结构 20 主要内容 主程序和子程序的关系 O1000 M98P0020 M30 O0020 M98P0010M99 O0010 M99 子程序 主程序 子程序 2 5指令及程序结构 21 O2002N01G91G00G41D01X 50Y25S400M03M08 N02M98P01L10 N03G40M02 O0001N01G00Z 25 N02G01Y 50F100 N03X50 N04G03Y50J25 N05G01X 55 N06G00Z25 N07X165 N08M99 50 160 R25 50 190 70 10 160 10 1600 对刀点 2 5指令及程序结构 22 主要内容 2 5指令及程序结构 2 5 1指令字和地址2 5 2程序结构2 5 3部分指令详解 23 2 5 3 1与坐标系有关的指令2 5 3 2与控制方式有关的指令2 5 3 3刀具补偿指令2 5 3 4暂停指令2 5 3 5辅助功能指令2 5 3 6其它功能指令2 5 3 7宏指令 2 5 3部分指令详解 2 5指令及程序结构 24 2 5 3 1与坐标系有关的指令 作用 规定是绝对值编程还是相对值编程 G90功能 绝对值编程 每个编程坐标轴上的编程值是相对于程序原点的距离 G91功能 相对值编程 每个编程坐标轴上的编程值是相对于前一位置而言的 该值等于沿轴移动的距离 性质 G90 G91为模态功能 可相互注销 G90为缺省值 1 坐标编程方式指令 G90 G91 2 5指令及程序结构 25 要求刀具由原点按顺序移动到1 2 3点 G90 G91应用举例 2 5指令及程序结构 26 2 临时工件坐标系设定指令 G92 用于设定工件坐标系原点到刀具起点 当前点 的有向距离 示例 G92X100Y100含义 起刀点 当前点 在工件坐标系下的坐标值为 100 100 2 5指令及程序结构 27 主要内容 G92X160 0Y 20 0 2 5指令及程序结构 28 主要内容 3 工件坐标设定指令 G54 G59操作者在实际加工前 测量工件原点与机床原点之间的偏置值 并在数控系统中预先设定 这个值叫做 工件零点偏置 2 5指令及程序结构 29 4 坐标平面选择指令G17 G18 G19 2 5指令及程序结构 30 其它坐标系指令 G52局部坐标系设定G53直接机床坐标系编程参考所用数控系统的编程说明书 5 其它坐标系指令 2 5指令及程序结构 31 说明 指令刀具相对于工件以各轴预先设定的速度 从当前位置快速移动到程序段指令的定位目标点示例 G90G00X100Y10Z150G91G00X10Y 100Z 130 2 5 3 2与控制方式有关的指令 1 快速定位指令 G00 2 5指令及程序结构 32 G90G00X100Y100Z100G90G00X200Y100Z100G90G00X200Y200Z100G90G00X100Y200Z100G90G00X100Y100Z100 G90G00X100Y100Z100X200Z200X100Y100 模态指令与非模态的含义 2 5指令及程序结构 非模态G功能 只在所规定的程序段中有效 程序段结束时被注销 模态G功能 一组可相互注销的G功能 这些功能一旦被执行 则一直有效 直到被同一组的G功能注销为止 33 格式 G01X Y Z F X Y Z 终点位置F 合成的进给速度说明 指令刀具以联动的方式 按F规定的合成进给速度 从当前位置按线性路线 联动直线轴的合成轨迹为直线 移动到程序段指令的终点 示例 G90G01X100Y100Z100F200G91G01X 100Y130Z110F200 2 直线进给指令 G01 2 5指令及程序结构 34 G01与G00的区别G00各轴独自以最大速度运动G01各轴联动以指令速度为合成速度运动 2 5指令及程序结构 35 2 5指令及程序结构 36 课堂练习 试用G01完成下图轨迹O点为起刀点 A点为第一点 2 5指令及程序结构 37 作用 圆弧进给 G02 顺时针圆弧 G03 逆时针圆弧性质 模态功能格式 3 圆弧进给指令 G02 G03 2 5指令及程序结构 XY平面 XZ平面 YZ平面 38 格式说明 G17XY平面G18XZ平面G19YZ平面XYZ 圆弧终点 在G90时为圆弧终点在工件坐标系中的坐标 在G91时为圆弧终点相对于圆弧起点的位移量IJK 圆心相对于圆弧起点的偏移值 等于圆心的坐标减去圆弧起点的坐标R 圆弧半径 当圆弧圆心角小于180 时 R为正值 否则R为负值F 被编程的两个轴的合成进给速度 2 5指令及程序结构 39 2 5指令及程序结构 整圆编程示例 40 整圆编程示例G03 2 5指令及程序结构 41 2 5指令及程序结构 整圆编程示例G02 42 圆弧编程示例 2 5指令及程序结构 43 2 5指令及程序结构 44 2 5指令及程序结构 45 2 5指令及程序结构 46 课堂练习 给出下列圆弧轨迹的四种编程指令 2 5指令及程序结构 47 2 5 3 3刀具补偿指令 2 5指令及程序结构 1 刀具半径补偿G40 G41 G42 刀具半径补偿问题的提出对刀 刀位点 指状铣刀 球头铣刀 立铣刀 端铣刀 x y 200 200 48 2 5指令及程序结构 49 2 刀具长度补偿G43 G44 G49 格式 G17 G18 G19G43 G44X Y Z H 说明 G49 取消刀具长度补偿 G43 正向偏置 补偿轴终点加上偏置值 G44 负向偏置 补偿轴终点减去偏置值 G43 G44 G49都是模态代码 可相互注销 H 刀具长度补偿偏置号 H00 H99 它代表了刀补表中对应的长度补偿值 2 5指令及程序结构 50 2 5 3 4暂停指令 N05G90G1F120Z 50S300M03N10G04P2 5 暂停2 5秒N15Z70 作用 使刀具作短暂的无进给加工 格式 G04Pxx 说明 P后跟的数据表示暂停的时间 各系统的规定有所不同 其单位可以是秒或者毫秒 主要用途 保证得到光滑的加工面 如在进行清根 倒角 孔底等加工时 示例 2 5指令及程序结构 51 辅助功能由地址字M和其后的一或两位数字组成 主要用于控制零件程序的走向 以及机床各种辅助功能的开关动作 辅助功能有模态 非模态 前作用 后作用等属性 使用时要注意 2 5 3 5辅助功能指令 2 5指令及程序结构 52 程序暂停M00功能 暂停执行当前程序作用 方便操作者进行刀具和工件的尺寸测量 工件调头 手动变速等操作特点 暂停时 机床的主轴 进给及冷却液停止 而全部现存的模态信息保持不变 欲继续执行后续程序 重按操作面板上的 循环启动 键性质 非模态后作用M功能 2 5指令及程序结构 53 程序结束M02功能 结束机床的一切动作 主轴 进给 冷却液全部停止作用 结束加工过程特点 使用M02的程序结束后 若要重新执行该程序 就得重新调用该程序 或在自动加工子菜单下 按F4键 请参考HNC 21T操作说明书 然后再按操作面板上的 循环启动 键性质 非模态后作用M功能 2 5指令及程序结构 54 M30功能 程序结束并返回到零件程序头作用 结束加工过程 并返回到零件程序头特点 使用M30的程序结束后 若要重新执行该程序 只需再次按操作面板上的 循环启动 键性质 非模态后作用M功能 2 5指令及程序结构 55 M03 M04 M05功能 主轴控制作用 M03启动主轴以程序中编制的主轴速度顺时针方向 从Z轴正向朝Z轴负向看 旋转 M04启动主轴以程序中编制的主轴速度逆时针方向旋转M05使主轴停止旋转特点 M03 M04 M05可相互注销性质 M03 M04为模态前作用M功能 M05为模态后作用M功能 M05为缺省功能格式 M03 2 5指令及程序结构 56 M98 M99功能 子程序调用与返回作用 M98调用子程序 M99返回到调用点性质 非模态后作用M功能格式 子程序的格式 如 0345 M99 调用子程序的格式 如 M98P0345L2P 被调用的子程序号L 重复调用次数 2 5指令及程序结构 57 M07 M08 M09作用 冷却液打开 停止功能 M07表示2号冷却液或雾状冷却液打开M08表示1号冷却液或液状冷却液打开M09指令将关闭冷却液管道性质 M07为模态前作用M功能 M09为模态后作用M功能 M09为缺省功能 2 5指令及程序结构 58 1 S指令 切削速度 指定主轴转速指令作用 控制主轴转速功能 设置主轴转速 后面的数字表示主轴速度 单位为转 每分钟 r min 特点 只有在主轴速度可调节时有效性质 模态指令所编程的主轴转速可以借助机床控制面板上的主轴倍率开关进行修调格式 S500表示主轴转速为500转 分 2 5 3 6其它功能指令 2 5指令及程序结构 59 2 F指令 指定 合成 进给速度指令作用 设置进给速度 后面的数字表示进给速度的值 表示工件被加工时刀具相对于工件的合成进给速度 特点 当工作在G01 G02或G03方式下 编程的F一直有效 直到被新的F值所取代 而工作在G00方式下 快速定位的速度是各轴的最高速度 与所编F无关 性质 模态单位 mm min 公制 或inch min 英制 视用户选定的编程单位而定 缺省为公制 格式 F500表示主轴转速为500mm min 分钟进给 2 5指令及程序结构 60 3 T指令作用 选择刀具 执行T指令 转动转塔刀架 选用指定的刀具特点 当一个程序段同时包含T代码与刀具移动指令时 先执行T代码指令 而后执行刀具移动指令性质 模态 其后的4位数字分别表示选择的刀具号和刀具补偿号 T代码与刀具的关系是由机床制造厂规定的 请参考机床厂家的说明书格式 T 2 5指令及程序结构 61 主要内容 2 5 3 7宏指令 可以进行变量运算 流程控制的指令 由各系统厂家自行设计定义 如 1 1 1 2 5指令及程序结构 WHILE关系表达式 ENDW IF关系表达式 ENDIF IF关系表达式 ELSE ENDIF 结束 63 附录 手工编程代码 一般车床的指令G代码 64 65 一般铣床的指令的G代码 66 67 68 7编程的例子 a 数控车的程序 69 O1001 N10G28U2W2 N20M03S800T0101 N30G00X22Z5 N40G94X0Z0F0 1 N50G00X22Z1 N60G90X19 5Z 33 N70G71U1R0 5 N80G71P90Q120U0 5W0F0 2 N90G00X14 N100G01Z 25F0 1 N110G01X19 5 N120G01X22 N130G70P90Q120 N140G00X15Z1 N150G71U1R0 5 N160G71P170Q200U1W0F0 2 N170G00X10 N180G01Z0F0 1 N190G01X14 8Z 3 6 N200G00X15Z1 N210G70P170Q200 N220G00X80Z50 N230T0202 N240G00X20Z 8 N250G73U3W0R6 N260G73P270Q300U0 6W0F0 2 N270G00X16Z 8 N280G01X10Z 11 N290G01Z 20 N300G01X20 45Z25 5 N310G70P270Q300 N320G00X80Z50 N330T0303 N340G00X20Z 24 N350G73U1 5W0R2 N360G73P370Q420U0 5W0F0 2 N370G00X19 5 N380G01Z 27 N390G01X17 5Z 29F0 1 N400G01X19 5Z 31 N410G01Z 33 N420G01X20 N430G70P370Q420 N440G00X80Z50 N450M05 N460M30 70 b 子程序应用的例子 塔式皮带轮 71 循环示意 进行工艺处理计算工艺所需数据 工艺过程的形成 72 O1001 M03S500T0101 G00X125Z52 G71U1R0 5 G71P1Q6U0 5W0F0 2 N1G00G42X112 5 N2G01Z33 95F0 1 N3G01X118 N4G01Z18 N5G01X123 5 N6G01Z0 G70P1Q6 G00X150Z100 T0206 G00X115Z59 665 M98P39001 G00X150Z100 T0307 G00X115Z59 665M98P39002 G00X150Z100 M05 M30 O9001 T0206M03 G00W 15 95 G72W2R0 5 G72P10Q13U0 5W0F0 1 N10G01U 26F0 1 N11G01W0 405 N12G01U23 5W4 05 N13G01U2 5 T0202 G72W2R0 5 G72PQU0 5W0F0 1N15G01U 26F0 1N16G01W 0 405N17G01U23 5W 4 05 N18G01U2 5 G00U5 5 M99 O9002 T0307M03 G00W 15 95 N20G00W4 05 N21G01U 2 5F0 1 N22G01U 23 5W 4 05 T0303 N26G01W 0 81 N27G01U23 5W 4 05 N28G01U2 5W4 86 G00U5 5 M99 73 坐标系平移法 O1001 M03S500T0101 G00X125Z52 G71U1R0 5 G71P1Q6U0 5W0F0 2 N1G00G42X112 5 N2G01Z33 95F0 1 N3G01X118 N4G01Z18 N5G01X123 5 N6G01Z0 G70P1Q6 G00X150100 T0206 G00X115Z59 665 M98P39001 G50U16 5W 47 85 T0307 G00X150Z100 G00X115Z59 665 O9001 T0206M03 G00Z43 705 G72W2R0 5 G72P10Q13U0 5W0F0 1 N10G01X89F0 1 N11G01Z44 11 N12G01X112 5Z48 16 N13G01X115 T0202 G72W2R0 5 G72P15Q18U0 5W0F0 1N15G01X89F0 1 N16G01Z43 3 N17G01X112 5Z39 25 N18G01X115 G00X120 G50U 5 5W15 95 M99 M98P39002 G50U16 5W 47 85G00X150Z100 M05 M30 O9002 T0307M03 G00Z43 705 N20G01Z48 16F0 1 N21G01X89Z44 11 N22T0202 N22G01Z43 3 N23G01X112 5Z39 25 N28G01X115 G00X120 G50U 5 5W15 95 M99 74 O2001 G28G91Z2 G28X3Y4C0 M03S360 G90G54G00X100Y60C0 G00Z5 M98P59005 G00G90Z200 G00X200Y200 M05 M30 铣削程序的例子 X Y Z C四轴立式铣床 立刀直径 20 半径R10存入H01中 O9005 G90G00Z 20 G01G42H01X60 676Y44 084F30 G01X32 361Y23 511 G01X12 361Y30 042 G01X23 176Y71 329 G40G00XX100Y60 G91G00C72 G90 M99 75 如果是三轴铣床 又无极坐标或旋转指令 则需按编程坐标系图纸轨迹编程 如果有极坐标或旋转指令 则可以简化手工编程 76 五 关于半径补偿 1车刀的半径补偿 1 车刀的刀尖 车刀刀尖有圆弧 半径R 0 08 0 5 2 对刀 一般车刀对刀预想的编程点不在刀尖圆弧中心 有9种情况 分别编号0 9 其中0和9是等效规定 叫刀尖朝向号 注意在ZX平面的正平面内观察 77 如果是ZX负平面 则如下图所示 Z X 1 2 3 4 5 6 7 8 0或9 Z X 1 2 3 4 5 6 7 8 0或9 为了便于记忆 假定刀尖是一个完整的圆 在正平面内观察如下图A所示 预想刀尖点在第一 二 三 四象限 刀尖朝向号为1 2 3 4号 从Z轴正向往X轴正向旋转过去 预想刀尖点在 Z X z X上 起朝向分别是5 6 7 8 如果以刀尖圆弧中心为编程的预想刀尖 朝向号写成0或9 从反面看如图B所示 图A 图B 78 当用G41 42进行刀尖圆弧半径补偿时 1 2 3 4号刀尖只能车中心角 90 的圆弧 5 6 7 8能车中心角 180 的圆弧 2铣刀的圆弧半径补偿 1 补偿情况只有一种 相当于车刀的0号刀尖 2 补偿规则如下 a 含有G41 42的程序句叫补偿的起刀 含有G40的句子叫补偿的收刀或消刀 b 一般 G41 42只能在G00的句中使用 c 起刀句 刀心总是移动到程序的下一句轨迹起始处并与下一轨迹垂直 d 收刀句 刀心在收刀句的前一句程序 移动到前一句轨迹末端并与前一句轨迹垂直 e G41左补偿 在正平面内 刀尖圆弧在加工轨迹前进方向的左侧进行加工 f G42右补偿 在正平面内 刀尖圆弧在加工轨迹前进方向的右侧进行加工 79 80 81 g 进行圆弧半径补偿时 控制器依次要读2句以上的程序句 才能正确计算刀心停顿或过渡的点 所以 在进行补偿时 程序中不能出现连续2句及以上的不移动的程序句 82 六 正反圆弧的判断 在正平面内 逆时针旋转轨迹的圆弧用G03表示 反之为G02 G03叫做正圆或逆圆 G02叫做反圆或顺圆 如果是负平面 情况则相反 83 根据零件图的几何尺寸 走刀路径以及设定的坐标系计算粗 精加工个运动轨迹的坐标值 诸如运动轨迹的起点和终点 圆弧的圆心等坐标尺寸 对圆心刀具 有时还要计算刀心运动轨迹的坐标 对非圆曲线 还要计算逼近线段的交点 亦称节点 坐标值 并限制在允许误差范围之内 数值计算 七 一些数据处理方法 生产中常见除圆以外的阿基米德螺线 抛物线 椭圆 双曲线等二次曲线平面零件 对只具有直线与圆弧插补功能的数控系统 常用多个微小的直线段或圆弧段去逼近 逼近线段的交点称为 节点 并按节点划分程序段 逼近线段的近似区间愈大则节点数愈少 相应程序段也愈少 但逼近线段的误差 不得大于允许误差 编程时 除计算逼近曲线的节点坐标值 还应计算与逼近线段相对应的铣刀中心轨迹的节点坐标值进行编程 非圆曲线的节点计算 1 等间距直线逼近的节点计算这是一种最简方法 缺点是程序段数多 如图所示 已知方程y f x 根据给定的等间距 x求出xi 将xi代入y f x 即可求得一系列yi xi yi即为每个线段的终点坐标 并以该坐标值或对应的刀心坐标值编制直线程序段 2 等步长直线逼近的节点计算使所有逼近线段的长度相等 如图所示 步骤为 确定允许的步长l 2 2Rmin 0 5 求Rmin 以曲线起点a为圆心 作半径为l的圆方程交曲线y f x 于b点 得到xb yb 以b c 为圆心 重复步骤 即得其余节点坐标值 3 等误差直线逼近的节点计算使所有逼近线段的误差 相等 如图所示 步骤为 确定允许误差 的圆方程 x xa 2 y ya 2 2 求圆与曲线公切线PT的斜率k 求弦长ab方程 联立曲线方程和弦方程求得b点坐标 顺次求得c d e 各节点的坐标 4 圆弧逼近的节点计算曲线用圆弧逼近有曲率圆法 三点圆法和相切圆法等方法 三点圆法通过已知三个节点求圆 并作为一个圆程序段 相切圆法是通过已知四个节点分别作两个相切的圆 编出两个圆弧程序段 这两种方法都必须先用直线逼近方法求出各节点 再求出各圆 计算烦琐 如图为曲率圆法 是一种等误差的圆弧逼近方法 步骤如下 步骤为 以曲线y f x 的起点 xn yn 开始作曲率圆 圆心为 n n 半径为Rn 已知允许误差 求偏差圆与曲线的交点 求以 xn yn 和 xn 1 yn 1 为圆心 Rn为半径的圆交点 重复以上步骤 依次求得其它逼近圆 列表曲线的拟合方法所谓列表曲线 是指只给出了零件曲线轮廓上某些以表格形式列出的坐标点数据而无方程 当给出的列表点 型值点 已密到不影响曲线精度的程度 可直接在相邻列表点间用直线段或圆弧段进行编程 处理列表曲线的一般方法是 根据已知型值点拟合出插值方程 称第一次拟合或逼近 再根据插值方程用直线段或圆弧段求得新的节点及其坐标数据 称第二次拟合或逼近 其逼近计算与处理非圆曲线节点计算的方法相同 插值方程应具如下要求 通过各型值点 并与列表曲线的凹凸性一致 插值方程应尽可能简化 最多是三次插值方程 为使相邻曲线段光滑连接 在连接点有一阶导数和二阶导数连续 应对给出的列表点进行 光顺 处理 找出误差比较大的 坏点 予以修正 列表曲线的拟合方法有 早期的牛顿插值法 拉格朗日插值法 目前常用的有三次样条 三次参数样条 圆弧样条 双圆弧样条 B样条等 1 牛顿插值法 一般用相邻三个列表点建立二次方程拟合 用于列表曲线比较平滑的拟合 2 三次参数样条拟合所谓 样条 是用压铁对一根弹性细梁加力 使梁通过给定的型值点而模拟出具有力学特性的曲线 三次样条具有一