春期开放教育(本科)计算机数学基础(2).doc

08年春期开放教育（本科）计算机数学基础（2）课程教学实施细则重庆电大远程教育导学中心理工导学部2008年3月修订计算机数学基础课程是开放教育（本科）计算机科学与技术专业的必修课，为搞好本课程的教学与管理工作，确保本课程的教学质量，实现开放教育本科的培养目标，特制订出计算机科学与技术专业计算机数学基础（2）课程教学实施细则。一、课程的性质与教学目的 （一）课程的学科性质、学科特点与任务计算机数学基础（2）(Basic Mathematics for Computer)是中央广播电视大学计算工程类计算机科学与技术专业专科升本科教学中最为重要的核心基础课程，它是学习专业理论中不可少的数学工具。通过本课程的学习，要使学生具有现代数学的观点和方法，计算机上常用数值分析的构造思想和计算方法。同时，也要培养学生抽象思维和慎密概括的能力，使学生具有良好的开拓专业理论的素质和使用所学知识，分析和解决实际问题的能力。（二）教学目的本课程主要数值分析和组合数学等内容，是一门理论性较强，应用性较广的课程。因此，通过本课程的学习，熟悉数值计算方法的基本原理和基本方法，掌握常见数值计算的方法，进一步提高数值计算能力。如：求解方程组、函数逼近和计算积分等。研究适合计算机使用的数值计算方法。通过组合算法的学习能够解决搜索、排序和组合优化问题。二、课程主要内容和教学要求（一）教学的主要内容按照教学大纲和教材的体系结构，本课程的主要内容分为2个部分：1、 数值分析，主要介绍了计算机数值计算的基本理论和方法。主要有求解线性方程组、非线性方程求根、函数插值、数值积分和数值微分和常微分方程的数值解法等。2、 组合数学（选修），主要学习排列组合、容斥原理、抽屉原理、数值和生成函数和递推关系。（二）各章教学要求第九章 数值计算中的误差1.了解误差分析基本意义。2.了解误差基本概念。3.掌握数值运算中避免大误差产生的若干准则。第十章 线性方程组的数值解法1熟练掌握高斯主元消去法。2知道高斯消去法的变形。3掌握几种常用的简单迭代法。第十一章 函数插值与最小二乘拟合1.理解插值概念。2.熟练掌握拉格朗日插值公式，会用余项估计误差。3掌握牛顿插值公式。4掌握分段低次插值的意义及方法。5掌握曲线拟合的最小二乘法。第十二章 数值积分与微分1.理解数值求积的基本思想，代数精度的概念。2.熟练掌握梯形，辛普生及其复化求积公式。3.掌握高斯求积公式的用法。4.掌握几个数值微分计算公式。第十三章 方程求根1.理解方程求根的对分法和迭代法的求解过程。2.熟练掌握牛顿法。3.掌握弦截法。第十四章 常微分方程数值解法 1.掌握数值求解一阶方程的尤拉法，改进尤拉法，梯形法及龙格库塔法。2.了解局部截断误差，方法阶等基本概念。3.知道：二阶边值问题的基本解法。选修内容：组合数学 （36学时）. 理解排列、组合的概念，并能用其公式求解应用题。. 熟练掌握全排列和组合的生成算法。. 会用容斥原理并配以文氏图做应用计数。. 知道抽屉原理的简单形式。. 知道生成函数、递推关系。 三、媒体体资源介绍本课程目前已开发、配置的资源如下：1、文字媒体有1种，即教科书，由重庆电大配发。中央广播电视大学出版社出版的计算机数学基础（下册）数值分析与组合数学（2000年10月第二版）；2、网络资源。除了中央电大的资源，由我校制作的、在在线教学平台上发布的资源有五类：(1)用于指导教学的有：课程说明、课程教学实施细则各1篇；(2)用于教学辅导的重难点分析文本文件；(3)用于教学辅导的流媒体资源IP课件；(4)用于学习过程评价的自检自测；(5)用于期末复习的期末复习指导。3、音像资源。重庆电大的直播课以上资源，文字资源由我校教务处提供，音像资源由我校远程开放教育技术中心提供，网络资源由学生自行登陆我校教学平台查阅。四、课程教学平台介绍教学平台是指教学活动得以在上展开的虚拟的或实体的教学环境。本课程的教学平台有三类：1、网络教学平台。网络教学平台是一个包括网络授课、网上师生交流、网上作业、网上自学、网络考试、以及质量评估等多种服务在内的综合教学服务支持系统。它能为学生提供实时和非实时的教学辅导服务。本课程的网络教学平台进入路径为：重庆电大主页()-点击：导学中心-输入：用户名、密码-点击：本科计算机科学与技术-点击：计算机数学基础（2）。2、音像制品教学平台。本课程的重庆电大的直播课有录像或光盘制品。3、面授辅导平台。各分校均设有本课程的面授辅导课。五、课程教学模式建议(一)本课程教学模式的基本框架本课程教学模式的基本思路是导学式教学模式。导学式教学模式包括教师引导、学生个别化学习和小组协作学习、教师精讲和学习评价四个部分。是指教师引导学生的自主学习和小组协作学习为目的，引导学生学习多种媒体教材，获取学习资源和教学信息、进行学习方法指导、小组活动指导等。(二)教学策略教学策略是为了达到预定教学效果而采取的教学组织形式、教学方式、教学环节等多种教学行为的综合性实施方案。1、教学组织形式。根据本课程理论性较强的特点，各分校在实施教学时，应从实际教学效果出发，相应地采用以下教学组织形式：(1)个别化自主学习；(2)小组学习、协作学习；(3)集中学习。2、教学手段。教学手段是教学活动中师生互相传递信息的工具、媒体或设备。本课程可采用的教学手段有两类：(1)传统手段；(2)现代信息技术手段。3、教学方式方法。本课程的教学方式方法可采用研讨式、讲练式等。4、教学环节。本课程的教学环节主要有辅导(导学)、作业、考核。六、课程教、学、考一体化设计(一)对教与学的基本要求本课程没有实践教学环节，因此，在理论教学中要充分体现“导学”、“助学”和“促学”。要求分3个阶段来有针对性地引导学生学习。一般情况下，宜安排总学时的20%左右为自学时间，总学时的50%左右为教学辅导时间；总学时的30%左右时间用于形成性考核作业、自测、复习等环节。(二)学习方式建议与要求1、个别化学习。个别化学习是指学生在具备网络环境的基础上自己确定学习方式、自己管理学习过程，完成学习任务。对个别化自主学习者，各分校应要求：(1) 在教师指导下制定个人学习计划；(2) 从个人实际出发，确定适当的学习方式、学习媒体、学习时间和地点；(3) 充分利用学校提供的学习支持服务，参与小组学习和集中辅导；(4) 积极参加网上讨论、电话答疑等交互式教学活动；(5) 遵守学习纪律，按时完成各阶段的学习任务和形成性考核；(6) 填好个人学习日志，及时进行学习小结。2、协作学习。协作学习是指学习者以小组形式通过交互活动共同完成学习任务。各分校应要求通过协作方式完成学习任务的同学做到：(1) 制定小组学习计划；(2) 通过网络手段组织并积极参加小组活动；(3) 及时反馈教学信息，加强与指导教师、同学的联系；3、集中化学习。集中化学习主要解决带共同性的学习问题，方式有双向视频辅导、面授辅导、集中讨论。因本课程有较大的难度，集中学习时间应安排较多。（一） 学习进度建议章 序目 录学时第9章数值分析中的误差2第10章线性方程组的数值解法7第11章函数插值与最小二乘拟合8第12章数值积分与微分7第13章方程求根5第14章常微分方程的数值解法7实验10第6编组合数学（选修）36(四)教学一体化设计课程性质必 修课程总学时36集中辅导总学时18媒体资源文字教材、光盘、电大在线有关资源、电子教案单 元学习形式学习内容、形式、方式和方法备 注第910章自学（8学时）内容自学误差分析的重要性、数值运算中若干准则小组学习（4学时）内容讨论平时作业和课后习题中的难点集中辅导（4学时）内容主要讲授误差的基本概念、高斯顺序消去及高斯列主元消去法。讲解第1次平时作业课型面授课 电子教案方式学科体系梳理、重难点分析方法讲练、串讲第11章自学（12学时）内容自学插值概念、分段插值。小组学习（4学时）内容讨论平时作业和课后习题中的难点集中辅导（4学时）内容讲授拉格朗日插值（插值公式及余项）、牛顿插值、曲线拟合的最小二乘法。讲解第2次平时作业。课型面授课 电子教案 方式单元内容梳理、重难点分析、答疑解难方法讲练 串讲第12章自学（8学时）内容自学数值求积的基本思想.代数精度的概念。小组学习（4学时）内容讨论平时作业和课后习题中的难点集中辅导（4学时）内容讲授等距节点求积公式、高斯求积公式和数值微分。讲解第3次平时作业。课型面授课 电子教案 方式单元内容梳理、重难点分析、答疑解难、作业讲评方法讲练 串讲 (第1314章）自学（12学时）内容自学二分法、解一元方程的迭代法、弦截法。小组学习（4学时）内容讨论平时作业和课后习题中的难点集中辅导（4学时）内容讲授牛顿法、欧拉法与改进欧拉法、梯形方法、龙格库塔法。讲解第4次平时作业课型面授课 电子教案 方式单元内容梳理、重难点分析、答疑解难方法讲练式总复习2学时对全课程进行总结。第6编自学（36学时）录象 电子教案选修实验内容：实 验 内 容参考分时分数实验一、用列主元消去法解线性方程组。220实验二、高斯-塞德尔迭代法解线性方程组。220实验三、用拉格朗日插值法求函数值。220实验四、用复化抛物线公式计算定积分。220实验五、用改进欧拉法预报-校正公式求微分方程初值问题。220汇总10100(五)课程考核方式及要求本课程的考核有形成性考核和终结性考核两种形式，获得学分的合格成绩由形成性考核成绩和终结性考核成绩构成，其中，形成性考核成绩占总成绩的20%，终结性考核成绩占总成绩的80%。1、形成性考核。总成绩中占20%的形成性考核成绩分配为四次平时作业占12%，参加集中学习、小组学习、上网学习占8%。本课程有形成性考核作业共4次，由中央电大下发。每次作业按百分制进行批改，并按平时作业管理办法折算成形成性考核成绩。学生必须完成形成性考核作业，不完成形考作业或形考作业不及格的，不能参加本课程的终结性考核。2、终结性考核本课程是由中央电大统一开设的必修课，终结性考核由中央电大统一出题考试，考核形式为卷试。考试卷面成绩按滿分折合为80分计入总成绩。终结性考核由中央电大提供期末复习指导。七、教学支持服务 重庆电大将对学生学习的全过程进行支持服务。教学支持服务主要从以下几个方面进行：1、为学生提供教学指导性文件和教学信息。计算机数学基础（2）课程的教学指导性文件主要有课程教学大纲、教学实施方案、形成性考核管理办法等。教学信息通过重庆电大在线教学平台发布。在线教学平台的栏目及内容如下：序号栏目名称内容1课程说明说明本课程的性质、学时、主要内容、与其他课程的关系2教师介绍介绍课程责任教师的基本情况及联系方式3教学大纲中央电大制定的本课程教学大纲4实施方案重庆电大制定的本课程教学实施细则5教学辅导重难点分析、电子教案、网上答疑文本6直播课程通过双向视频系统讲授、供网上点播的重点内容辅导7IP课件经流媒体制作平台加工的、讲解重难点的录像课8自检自测根据教学要求编制的供学生掌握学习情况的模拟试题9平时作业及作业评讲中央电大制定的形成性考核作业题对形成性考核作业题中的大题、难题的讲评10期末复习中央电大的期末复习指导及历次考题2、为学生提供学习资源。本课程的学习资源有：(1)文字教材。(2)音像光盘。(3)网上资源。包括电子教案、视频点播、重难点分析、平时作业、作业评讲、自检自测等；(4)电子图书。重庆电大建有网上图书馆，可提供数万册的电大图书和期刊杂志供学习阅读。3、为学生提供多种形式的教学辅导。除音像、面授、电话辅导之外，还有在线实时辅导和非实时辅导。在线实时辅导有直播课堂、网上讨论与答疑，非实时辅导有重难点分析和电子教案文本、电子邮件、BBS等。4、对学生进行学习技能培训和学习方法指导。通过入学教育进行计算机操作技能、网上学习技能和图书检索技能等培训，通过教学指导性文件、教学辅导、小组学习经验交流等形式进行学习方法指导，帮助学生完成本课程的学习任务。5、专业管理教师为学生提供学习过程中的常规服务。(1)专业管理教师要充分尊重学生自主选课、选择学习方式、选择学习媒体、选择学习时间和地点的权利，并指导学生制定学习计划。(2)专业管理教师负责为学生提供学习过程中的常规服务。八、教学过程监控市电大从以下方面对本课程的教学过程进行监控，以保证本实施方案的顺利实施和课程教学活动的正常进行。1、加强教师管理，检查教师资格。计算机数学基础（2）课程辅导教师必须为本专业大学本科以上学历，并具有一定的实际教学经验。2、各分校要按照课程教学实施方案做好教学安排。要组织辅导教师认真学习课程教学实施细则，做好集中辅导、小组学习、个别化学习的安排。其中课程集中辅导安排要注意两点：第一，充分利用多种媒体教学资源和手段，做好集中辅导安排；第二，根据课程特点和资源配置情况适度安排辅导学时，面授辅导学时占总学时的1/2左右为宜。3、加强学生自学过程管理。对学生自学提出明确的要求，给予方法指导，提供必要的支持服务。并通过学生学习手册定期检查学生的学习方式、学习媒体选用情况、学习进度、学习小组活动情况等。4、加强教学辅导管理。要制订课程安排表。并通过检查教学日志、学生座谈、听课等方式检查教学辅导的内容和效果。5、加强形成性考