九年级数学上学期期中试题 新人教版.doc

吉林省长春外国语学校2017届九年级数学上学期期中试题注意事项：本次考试时间为120分钟，试卷满分120分试卷分为题签和答题纸两部分，请同学们按要求将试题答案答在答题纸的指定位置非选择题请用黑色或蓝色笔答卷，不允许使用透明胶、涂改液 请认真审题，预祝同学们取得好成绩！一、选择题（每题3分，共24分）1的倒数是（ ）A7 B7 C D2如图是由5个相同的小正方体组成的立体图形，这个立体图形的俯视图是（） A. B C D3下列运算中正确的是（ ）A B C D4不等式组的解集在数轴上表示正确的是（） BCAB A B C D5如图，在O中，AB是直径，点C是 的中点，点P是 的中点，则PAB的度数（ ）A30 B 25 C22.5 D不能确定6如图，ABD=BDC=90，A=CBD，AB=3，BD=2，则CD的长为（） A. B. C. 2 D. 3 7下列函数解析式中，一定为二次函数的是（ ）A B C D8如图，在平面直角坐标系中，点A在第一象限，ABy轴于点B，函数的图象与线段AB交于点C，且AB=3BC，若AOB的面积为12，则k的值（）A4 B6 C8 D 12 第5小题图 第6小题图 第8小题图 二、填空题（每空3分，共18分）9分解因式： = 10一个纳米粒子的直径大约是0.000 000 035米，这个数用科学记数法表示为 米11如图，在ABC中，ABAC，按以下步骤作图：分别以点B和点C为圆心，大于BC一半的长为半径作圆弧，两弧相交于点M和点N，作直线MN交AB于点D；连结CD若AB=8，AC=3，则ACD的周长为_12如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（0，4），OAB沿x轴向右平移后得到OAB，点A的对应点A是直线y=x上一点，则点B与其对应点B 间的距离为 第11小题图 第12小题图13如图，点在正方形的边上，若的面积为则线段的长为 14如图，某抛物线的对称轴为直线，点E是该抛物线顶点，抛物线与y轴交于点C，过点C作CDx轴，与抛物线交于点B，与对称轴交于点D，点A是对称轴上一点，连结AC、AB，若ABC是等边三角形，则图中阴影部分图形的面积之和是 第13小题图 第14小题图三、解答题（共78分）15（6分）先化简，再求值：（a+2）（a2）+ a（4a），其中16（6分）在一个不透明的盒子里装有三个分别写有数字6，2，7的小球，它们的形状、大小、质地完全相同，先从盒子里随机取出一个小球，记下数字后放回盒子，摇匀后再随机取出一个小球，记下数字请你用画树状图或列表的方法求两次取出小球上的数字和大于10的概率17（6分）某工程队承接了3000米的修路任务，在修好600米后引进了新设备，工作效率是原来的2倍，一共用了30天完成任务，求引进新设备前平均每天修路多少米？18(6分) 已知二次函数（a0），当x=2时，y=4；当x=1时，y=3，求这个二次函数解析式19（7分）“今天你光盘了吗？”这是国家倡导“厉行节约 ，反对浪费”以来的时尚流行语某校团委随机抽取了部分学生，对他们进行了关于“光盘行动”所持态度的调查，并根据调查收集的数据绘制了如图所示的两幅不完整的统计图，根据上述信息解答下列问题：（1）抽取的学生人数为；（2）将两幅统计图补充完整；（3）请你估计该校1200名学生中对“光盘行动”持赞成态度的人数20（7分）如图，某超市利用一个带斜坡的平台装卸货物，其纵断面ACFE如图所示AE为台面，AC垂直于地面，AB表示平台前方的斜坡斜坡的坡角ABC为45，坡长AB为2m为保障安全， 又便于装卸货物，决定减小斜坡AB的坡角，AD 是改造后的斜坡(点D在直线BC上)，坡角ADC为31求斜坡AD底端D与平台AC的距离CD(结果精确到0.01 m) 参考数据： sin31=0.515，cos31=0.857，tan31=0.601，21（9分）已知：点O为菱形ABCD对角线的交点，DEAC，CEBD，（1）试判断四边形OCED的形状，并说明理由（2）若AC=6，BD=8，求线段OE的长22（9分）甲、乙两支清雪队同时开始清理某路段积雪，一段时间后，乙队被调往别处，甲队又用了3小时完成了剩余的清雪任务已知甲队每小时的清雪量保持不变，乙队每小时清雪50吨甲、乙两队在此路段的清雪总量y（吨）与清雪时间x（时）之间的函数图象如图所示（1）乙队调离时，甲、乙两队已完成的清雪总量为 吨（2）求此次任务的清雪总量m（3）求乙队调离后y与x之间的函数关系式23（10分）问题原型：如图，在等腰直角三角形ABC中，ACB=90，BC=a，将边AB绕B顺时针旋转90得到线段BD，连结CD，过D作BCD边上的高DE，易证：ABCBDE， 从而得到BCD的面积为（不需要写出证明过程）初步探究：如图，在RtABC中，ACB=90，BC=a将边AB绕点B顺时针旋转90得到线段BD，连结CD用含a的代数式表示BCD的面积，并说明理由简单应用：如图，在等腰三角形ABC中，AB=AC，BC=a将边AB绕点B顺时针旋转90到线段BD，连结CD直接写出BCD的面积（用含a的代数式表示）24（12分）如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，且AC=6cm，BD=8cm.动点P、Q分别从点B、D同时出发，运动速度均为1cm/s，点P沿BCD运动，到点D停止，点Q沿DOB运动，到点O停止1s后继续运动，到点B停止，连结AP、AQ、PQ，设APQ的面积为y（cm2）（这里规定：线段是面积为0的几何图形），点P的运动时间为x（s）（1）填空：AB= cm，AB与CD之间的距离为 cm.（2）当时，求y与x之间的函数关系.（3）直接写出在整个运动过程中，线段PQ与菱形ABCD一边平行的所有x的值.答 案一、选择题：1.A 2.C 3.C 4.C 5.C 6.B 7.C 8.C二、填空题： 9. 10. 11.11 12. 5 13.5 14.三、解答题15.原式= 代入原式=616.树状图略，