有理数乘法教学设计

1 41 4 有理数的乘除法 有理数的乘除法 1 1 有理数的乘法 有理数的乘法 1 1 导学案设计导学案设计 题 目 1 4 有理数的乘法 1 课时 1 学 校 星火 一中 教者刘占国年级七年学科数学 设计 来源 自我设计 教学 时间 2012 年 9 月 21 日 学 习 目 标 知识与技能知识与技能 1 经历探索有理数乘法法则的过程 发展观察 归纳 猜想 验证能 力 2 会进行有理数的乘法运算 过程与方法过程与方法 通过对问题的变式探索 培养观察 分析能力 情感态度与价值观情感态度与价值观 通过观察 归纳 类比 推断获得数学猜想 体验数学活动中的探索性 和创造性 重 点 运用有理数乘法法则进行有理数乘法运算 难 点 含有负因数的乘法运算 学习 方法 学 习 过 程 一 创设情境 引入新课 一 创设情境 引入新课 导语 1 什么叫乘法运算 举例说明 求几个相同加数的和的运算 如 2 2 2 2 2 2 5 2 2 2 2 2 类比 1 中的运算 你能 把这个加法运算写成怎样的乘法运算 2 5 也就是说 2 5 10 思考 类似 2 5 这样带有负数的式 子怎么运算 导语 2 在水文观测中 常遇到水位上升与下降的问题 请根据日常生活经验 回答下列问题 如果甲水库水位每天上升上升 3cm 那么 4 天后后的水位比今天高还是低 高 或低 多少 如果甲水库水位每天上升上升 3cm 那么 4 天前前的水位比今天高还是低 高 或低 多少 如果甲水库水位每天下降下降 3cm 那么 4 天后后的水位比今天高还是低 高 或低 多少 如果乙水库水位每天下降下降 3cm 那么 4 天前前的水位比今天高还是低 高 或低 多少 我们规定水位上升为正上升为正 水位下降为负下降为负 几天后为正几天后为正 几天前为负几天前为负 你能用正数或负数表示上述问题吗 你算的结果与经验一致吗 二 合作交流 解读探究 二 合作交流 解读探究 1 有理数乘法的法则 想一想 你们发现积的符号与因数的符号有什么关系 学生活动 思考 交流 总结 两数相乘 同号得正 异号得负 想一想 两数相乘 积的绝对值是怎么得到的 学生活动 思考 交流 总结 积的绝对值等于两因数绝对值的积 引导 这个结论能否用一个不同的例子来验证呢 请同学们阅读教材 P28 P29 协作完成问题的解释 探究交流 阅读教材 P28 P29 独立思考 小组交流 归纳 有理数乘法法则 两数相乘 同号得正 异号得负 并把绝对值相乘 两数相乘 同号得正 异号得负 并把绝对值相乘 任何数与任何数与 0 0 相乘都得相乘都得 0 0 2 做一做 例 1 计算 9 6 9 6 3 4 3 4 解 9 6 54 9 6 9 6 异号得负 绝对值相乘 54 3 4 3 4 12 异号得负 绝对值相乘 3 4 3 4 同号得正 绝对值相乘 12 3 练习 口答 6 5 6 9 7 8 4 5 20 2 7 0 5 5 5 5 思考 你发现两数相乘的积的符号的确定方法与数的符号的化简有何联 系 4 练习 教材 P30 练习 1 5 做一做 例 2 计算 5 1 1 3 1 2 7 10 3 0 思考 对于带分数乘法或带有小数的乘法 应怎么处理 生思考 交流 解答 师生点评 小结 在乘法计算时 遇到带分数 应先化为假分数 遇到小数 应先化成分数 再进行计算 6 计算 2 2 1 2 2 1 4 7 7 4 3 10 3 0 观察 思考 上面四组算式 它们有何共同点 小结 有理数乘法中仍有 积为 1 的两个数互为倒数 数的倒数是 0 aa a 1 练习 写出下列各数的倒数 1 1 2 0 0 3 7 4 3 1 1 2 1 注意 带分数和或小数先化成假分数或分数 像先运算后再求其倒 2 1 数 倒数等于它本身的数是 7 例题 用正负数表示气温的变化时 上升为正 下降为负 登山队攀登 一座山峰 每登高 1km 气温的变化量是 6 攀登 3km 后 气温有什么变 化 解 6 3 18 答 气温下降 18 思考 若登山队员下山 3km 气温又如何变化 怎样用算式表示 8 小结 生独立思考后交流 引导学生自主完成 1 所学的知识 有理数乘法的法则 有理数乘法的运算步骤 倒数 2 通过本节课的学习 你认为学习过程中你学会了哪些方法 探索 交流 猜想 验证 9 作业 教材 P37 1 2 3 注 计算时 先定符号 再把绝对值相乘 切勿与加法混淆 练一练 课本练一练 课本 3838 页页 4 我们已经学会了两个有理数相乘 那多个有理数相乘又如何运算呢 2 3 4 5 6 720 2 3 4 5 6 720 2 3 4 5 6 720 2 3 4 5 6 720 2 3 4 5 6 720 积的符号怎样确定 积的绝对值怎样确定 你发现规律了吗 小组讨论 总结 归纳得 多个有理数乘法法则 几个不等于多个有理数乘法法则 几个不等于 0 0 的数相乘 积的符号由负因数的个的数相乘 积的符号由负因数的个 数来确定 当负因数有奇数个时 积为负 当负因数有偶数个时 积为数来确定 当负因数有奇数个时 积为负 当负因数有偶数个时 积为 正 几个数相乘 有一个因数为正 几个数相乘 有一个因数为 0 0 时 积就为时 积就为 0 0 问题问题 2 2 计算 1 4 12 2 0 5 3 7 练一练 练一练 1 2 5 2 1 5 8 3 5 6 达 标 测 评 1 填空 2 6 3 9 5 0 2 选择 1 一个有理数与它的相反数的积 A 是正数 B 是负数 C 一定不大于 0 D 一定不小于 0 2 下列说法中正确的是 A 同号两数相乘 符号不变 B 异号两数相乘 取绝对值较大的因数的符号 C 两数相乘 积为正数 那么这两个数都为正数 D 两数相乘 积为负数 那么这两个数异号 3 两个有理数 它们的和为正数 积也为正数 那么这两个有理数 A 都是正数 B 都是负数 C 一正一负 D 符号不 能确定 4 如果两个有理数的积小于零 和大于零 那么这两个有理数 A 符号相反 B 符号相反且绝对值相等 C 符号相反且负数的绝对值大 D 符号相反且正数的绝对值大 5 若 ab 0 则 A a 0 B b 0 C a 0 或 b 0 D a 0 且 b 0 6 两个有理数 a b 满足下列条件 能确定 a b 的正负吗 A a b 0 ab 0 B a b 0 ab 0 C a b 0 ab 0 D a b 0 ab 0 3 判断 同号两数相乘 取原来的符号 并把绝对值相乘 两数相乘积为正 则这两个因数都为正 两数相乘积为负 则这两个因数都为负 一个数乘 1 便得这个数的相反数 4 计算 1 2 6 3 4 7 8 5 24 4 16 5 3 4 25 5 7 6 15 0 17 2009 7 8 8 5 1 4 5 规定一种新的运算 a b a b a b 1 如 3 4 3 4 3 4 1 1 计算 5 6 2 比较大小 4 4 3 3 6 初一年级共 100 名学生 在一次数学测试中以 90 分为标准 超过的 记为正 不足的记为负 成绩如下 人 数 10205141218104962 成 绩 1 3 2 1 10 20 7 7 9 1 2 请你算出这次考试的平均成绩 教 与 学 反 思 你有什么收获 教学反思 本节内容是学生在小学学习过的乘法以及初中学习了有理数的加法 减法及混合运算的基础上 进一步学习的基本运算 它既是对前面知识的 延续 又是以后学习有理数除法等数学知识的铺垫 起了承上启下的作用 对经历有理数乘法法则的探索过程 使学生体验分类讨论的数学思想方 法 在教学设计上 强调自主学习 注重交流合作 让学生在自主探索过程中 理解和掌握有理数的乘法法则 并获得数学活动的经验 提高学习能力 本节课在教学过程中有以下几个亮点 值得在以后的教学中加以借 鉴 1 本教学设计教学目标明确 重难点突出 符合新课程的要求 我在备课时 钻研教材 从学生的认知水平和基础出发 精心编写学案 力求让每个学生在数学课上都能学习有价值的数学 以一个生动的例子 引入课题 使学生对有理数乘法有较好的认识 达到在观察中感受 在 尝试中探索 在练习中发现 并自主归纳的目的 学生刚认识 负数 这个新朋友 在有理数加减混合运算后 学习有理数的乘法 会有一定 的困扰 预期学生会在符号上出现问题 故在学案的编写中 注意这个 环节的设计 让学生在课堂上最大限度的把问题呈现 我及时发现并纠 正这些问题 体现为每一个学生着想的理念 一节课下来 学生从生动 有趣的 蜗牛爬行 例子入手 初步掌握有理数乘法法则的关键所在 符号的确定 然后就都是小学的乘法知识 使学生在轻松愉快的氛围 下自主学习 同时 根据学生的个别差异 有效地进行分层 完成强化 练习 有效地开展课内技能训练 2 本节课由情景引入 使学生迅速进入角色 很快投入到探究有 理数乘法法则上来 提高了本节课的教学效率 在本节课的教学实施中 自始至终引导学生探索 归纳 真正体现了以学生为主体的教学理念 本节课特别注重过程教学 有利于培养学生的分析归纳能力 教学效果 令人比较满意学生从 蜗牛爬行 的例子中发现有理数乘法区别 自主 归纳出法则 对有理数相乘法则的探究过程中 运用了分类的数学思想 和方法 体现了数学建摸的过程和数学与生活的密切关系 兼顾思想 方法和趣味 例题 练习以及思考探究题目的选择 兼顾了不同层次学 生的思维水平 学生在讨论发言中的各种灵活方式成为课堂上的亮点 3 教学要面向学生的生活世界和社会实践 教学活动必须尊重学 生已有的知识与经验 学生原有的知识和经验是学习的基础 学生的学 习是在原有知识和经验基础上的自我生成的过程 探索有理数乘法法则 是本节课的重点 同时它又是一个具有探索性又有挑战性的问题 因此 在这一教学环节花了大量的时间 精心设计了问题训练单 将学生分学 习小组开展学习合作学习 使学生经历了法则的探索过程 获得了深层 次的情感体验 建构知识 获得了解决问题的方法 培养了学生的探索 精神和创新能力 为了让学生将获得的新知识纳入到原有的认知结构中 去 便于记忆和提取 在教学的最后环节 我组织学生对有理数的乘法 和有理数的加法进行对比 通过讨论 比较使知识系统化 条理化 从 而使自己的认知结构不断地得以优化 采取分层作业的方式 让不同的 人在数学学习中得到了不同的发展 使每个人的认识都得到完善 这正 是新课程发展的核心理念 为了每一位学生的发展的具体体现 本节 课在新课引入和法则探究两个教学环节中 我的设计与教材完全不同 充分体现了教师是用教材 而不是教教材 这也是新课程所倡导的教学 理念 既要有能力把