初二上竞赛辅导资料5(_列方程(组)解应用题.doc

初二上竞赛辅导资料第五讲 列方程组解应用题知识要点：1、列二元一次方程组解应用题的步骤：第一：设未知数,一般是两个,设为x,y第二：根据等量关系,列方程组,一般题目有两个已知条件,根据已知条件列方程组第三：解方程组,是分式方程的要验根第四：写明答话 2、设未知数的几种常见方法：（1）设直接未知数：即题目里要求的未知量是什么，就把它设做方程里的未知数，并且求几个设几个（2）设间接未知数：即设的不是所求量有些应用题，若设直接未知数，则所列的方程比较复杂；若改设间接未知数，则能列出既简单又易解的方程（3）少设未知数：有些应用题，要求两个或更多个未知数，但根据各未知数之间的关系，只需设一个或少数几个未知数就可以求解（4）多设未知数：有些应用题，不仅要设直接未知数，而且要增设辅助未知数，但这些辅助未知数本身并不需要求出，它们的作用只是为了帮助列方程，同时为了求出真正的未知数例1.三人各有豆若干粒，要求互相赠送，先由给，所给的豆数等于原来各有的.依相同的方式再由给现有豆数，后由给现有豆数，互送后每人恰好各有64粒.问原来三人各有豆多少粒？例2.甲、乙二人环绕周长是400米的跑道散步，如果两人从同一地点背道而行，那么经过两分钟他们就要相遇.如果两人从同一地点同向而行，那么经过20分钟两人相遇.如果甲的速度比乙的速度快，求两人散步时的速度各是多少？例3.会议开始时，小李看了一下表，会议结束时，又看了一下表，结果分针与时针恰好对调了位置.会议在3点至4点之间召开，5点至6点之间结束，请问会议何时召开，何时结束？例4.有锌、铜、铁三种金属构成三种不同的合金.合金里锌、铜、铁重量的比，第一种合金是2:3:1，第二种合金是2:4:3，第三种合金是1:2:1.现在要用这三种合金溶成含锌、铜、铁重量的比是5:9:5的新合金570千克，问原三种合金各需多少千克？例5.甲、乙、丙、丁、戊五人合作完成一项工作，已知甲、乙、丙合作7.5小时可以完成，甲、丙、戊合作5小时可以完成，甲、丙、丁合作6小时可以完成，乙、丁、戊合作4小时可以完成，问五人合作几小时可以完成？例6.某学校组织学生分乘若干辆汽车去参观博物馆，要使每车有同样的人数，则每辆汽车至多乘32人；如果每车乘22人，则有1人坐不上车；若开走一辆空车，则所有人刚好平均分乘余下的汽车，问原有多少辆汽车，学生有多少人？例7.已知一个七位自然数是99的倍数（其中是阿拉伯数字），试求的值.例8.两个面粉厂产量分别为60吨和100吨，供应三个粮店.甲店需45吨，乙点需75吨，丙点需40吨，从第一面粉厂到三个粮店每吨运费分别为10元、5元、6元；从第二面粉厂到三个粮店每吨运费分别为4元、8元、15元.试求运费最省的一种运输方案.练习题1.购买五种教具的件数和用钱总数列成下表：求买每种教具各一件共需多少元？2.甲、乙、丙三人步行速度都是每小时6千米，骑自行车的速度都是每小时15 千米.两地相距99千米.开始时，甲步行，乙骑自行车同时从地出发前往地，而丙已在甲、乙两人出发之前若干小时从地出发前往地；以后，当乙和丙相遇时，乙把自行车交给丙骑，而自己步行，各自按原来的方向前进，当丙遇到甲时，丙又把自行车交给甲骑往地.这样，甲、乙两人恰好同时到达地.试求丙应在甲、乙出发前多少小时出发？3.甲、乙两人参加同一场考试，又同时在上午10点离开考场，同时吃午饭.但甲说：“我是在午饭前2小时与考试开始后1.5小时这两个时间中较早的一个时间离开考场的”.乙说：“我是在午饭前2.5小时与考试开始后1小时这两个时间中较晚的一个时间离开考场的”.试求考试开始和午饭的时间.4.有两个容器，第一个容器有49升盐水，第二个容器有56升盐水，如果将第二个容器中的盐水倒满第一个容器，那么第二个容器中剩下的盐水是这个容器容量的.如果第一个容器中盐水倒满第二个容器，那么第一个容器剩下的盐水是这个容器容量的.求每个容器多少容量各是多少？5.某项工程，由甲、乙两对承包天可以完成，需支付1800元；由乙、丙两队承包天可以完成，需支付1500元；由丙、甲两队承包天可以完成，需支付1600元，在保证一个星期内完成这项工程的前提下，选择哪个队单独承包费用最少？6.数学竞赛给出三个题目，有25名学生参加，每个学生至少能解出一道题，在没有解出题的学生中，解出题的人数是解出题的人数的2倍；只解出题的人数比其余解出题的人数多1；在解出一题的学生中有一半部能解出题，求解出题的学生人数.