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平行线与 拐点 问题 如果AB CD EF 那么 A ACE E A 180 B 270 C 360 D 540 教材母题 教材P23第7 2 题 c 1 铅笔型如图1 已知 AB CD 点E是平面内一点 那么 BED与 B D之间的数量关系是什么呢 方法指导 解 过点E作EF AB B BEF 180 两直线平行 同旁内角互补 AB CD 已知 CD EF 平行于同一直线的两条直线互相平行 FED D 180 两直线平行 同旁内角互补 B BEF FED D 360 即 B BED D 360 2 燕尾型如图2 已知 AB CD 点E是平面内一点 那么 BED与 B D之间的数量关系是什么呢 方法指导 解 过点E作EF AB B BEF 两直线平行 内错角相等 AB CD 已知 EF CD 平行于同一直线的两条直线互相平行 D DEF 两直线平行 内错角相等 B D BEF DEF 等量代换 B D BED 请思考 若改变点E的位置 则 BED与 B D的数量关系会发生变化吗 3 犀牛角型 BED B D 4 锄头型 BED B D 辅助线添法 过拐点作已知直线的平行线 简单说成 逢 拐点 作平行线 一般而言 有几个 拐点 就需要作几条平行线 变式训练 1 如下图所示 直线AB CD B 23 D 42 则 E 变式训练 2 如图 已知 AB CD CE分别交AB CD于点F C 若 E 20 C 45 则 A的度数为 A 5 B 15 C 25 D 35 变式训练 3 已知 如图所示 ABC 80 BCD 40 CDE 140 求证 AB DE E 4 已知 如图 AB CD 试解决下列问题 1 1 2 2 1 2 3 3 1 2 3 4 4 试探究 1 2 3 4 n 180 360 540 n 1 180 5 如图 已知直线l1 l2 直线l3和直线l1 l2交于点C和D P为直线l3上一点 A B分别是直线l1 l2上的不动点 其中PA与l1相交为 1 PA PB相交为 2 PB与l2相交为 3 1 若P点在线段CD C D两点除外 上运动 问 1 2 3之间的关系是什么 这种关系是否变化 2 若P点在线段CD之外时 1 2 3之间的关系有怎样 说明理由 1 2 1 3 2 如图2
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