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平方根练习卷一选择题（共19小题）1算术平方根等于它相反数的数是（）A0B1C0或1D0或12下列语句中正确的是（）A49的算术平方根是7B49的平方根是7C49的平方根是7D49的算术平方根是73下列说法中正确的是（）A9的平方根是3B的算术平方根是2C的算术平方根是4D的平方根是24若m是169的算术平方根，n是121的负的平方根，则（m+n）2的平方根为（）A2B4C2D45的平方根是（）ABCD6已知，则0.005403的算术平方根是（）A0.735B0.0735C0.00735D0.00073579的平方根是（）A3B3CD818的算术平方根等于（）A3B3C3D9的平方根是（）ABC3D310的平方根是（）A6B6CD11在下列说法中：10的平方根是；2是4的一个平方根；的平方根是；0.01的算术平方根是0.1；=a2，其中正确的有（）A1个B2个C3个D4个12一个正数的平方根是2m+3和m+1，则这个数为（）ABCD1或13在数5，0，（2）2，（3）3，中有平方根的个数是（）A1B2C3D414下列运算中错误的个数是（）（1）=4，（2）=，（3）=3，（4）=3，（5）=3A4B3C2D115下列说法正确的个数有（）（1）的算术平方根为2； （2）若AC=BC，则点C为线段AB的中点； （3）相等的角是对顶角； （4）在同一平面内，一条线段的垂线可以画无数条A0个B1个C2个D3个16（5）2的平方根是（）A5B5C5D2517的算术平方根是（）A2B2C4D4418若=x，则实数x是（）A负实数B所有正实数C0或1D不存在19下列说法正确的是（）A4的平方根是16B1的平方根是1C的平方根是3D2是（2）2的算术平方根二填空题（共20小题）20（0.7）2的平方根是 21如果=1.732，=5.477，那么0.0003的平方根是 22计算：的平方根= 23如果a，b分别是9的两个平方根，那ab= 24已知一个正数x的两个平方根是a+1和a9，则a= ，x= 25计算：49的平方根为 ，3的算术平方根为 ，= 26若a是2014的算术平方根，则的平方根是 279的算术平方根是 ，（4）2的算术平方根是 ，的算术平方根是 2864的平方根是 ，= 29x是16的算术平方根，那么x的算术平方根是 30计算= ；= ；的算术平方根是 31已知（1）2=32，那么32的算术平方根是 32若的算术平方根为4，则x= 33的平方根是 ，开平方得 34若5a+1和a19是数m的平方根，则m= 35已知一个正数的平方根是3x2、x6，则x的值为 36（1）是 的算术平方根；（2）（2）2是 的算术平方根；（3）（3）2的平方根是 ，算术平方根是 37（8）2的平方根是 ，的算术平方根是 38已知x1是64的算术平方根，则x的算术平方根是 39的平方根是 ，（4）2的算术平方根是 三解答题（共1小题）40求x值：4x2=25平方根练习卷参考答案与试题解析一选择题（共19小题）1算术平方根等于它相反数的数是（）A0B1C0或1D0或1【考点】22：算术平方根；14：相反数菁优网版权所有【分析】由于算术平方根只能是非负数，而算术平方根等于它相反数，由此得到它是非正数，由此即可得到结果【解答】解：算术平方根只能是非负数，而算术平方根等于它相反数，算术平方根等于它相反数的数是非正数，算术平方根等于它相反数的数是0故选A【点评】此题主要考查了非负数的性质，其中利用了两个非负数：一个数的算术平方根是非负数；有算术平方根的只能是非负数2下列语句中正确的是（）A49的算术平方根是7B49的平方根是7C49的平方根是7D49的算术平方根是7【考点】22：算术平方根；21：平方根菁优网版权所有【分析】根据一个正数有一个算术平方根，有两个平方根，可得答案【解答】解：A ，故A正确；B ，故B说法错误；C 负数没有平方根，故C说法错误；D=7，故D说法错误；故选：A【点评】本题考查了算术平方根，注意负数没有平方根，一个正数只有一个算术平方根3下列说法中正确的是（）A9的平方根是3B的算术平方根是2C的算术平方根是4D的平方根是2【考点】22：算术平方根；21：平方根菁优网版权所有【分析】根据平方根，算术平方根的定义对各选项分析判断后利用排除法求解【解答】解：A、9的平方根是3，故本选项错误；B、=4，的算术平方根是2，故本选项错误；C、的算术平方根是2，故本选项错误；D、=4，的平方根是2，故本选项正确故选D【点评】本题考查了算术平方根，平方根的定义，要注意先求出的值，这也是本题最容易出错的地方4若m是169的算术平方根，n是121的负的平方根，则（m+n）2的平方根为（）A2B4C2D4【考点】21：平方根；22：算术平方根菁优网版权所有【分析】求出m、n的值，求出m+n的值，再根据平方根定义求出即可【解答】解：m是169的算术平方根，n是121的负的平方根，m=13，n=11，m+n=2，（m+n）2的平方根是=2故选：C【点评】本题主要考查了平方根的定义和性质，以及根据平方根求被开方数；注意：一个正数有两个平方根，它们互为相反数5的平方根是（）ABCD【考点】21：平方根；22：算术平方根菁优网版权所有【分析】首先根据算术平方根的性质化简，再根据平方根的定义即可求出结果【解答】解：，的平方根是，的平方根是故选A【点评】此题主要考查了平方根的定义和性质，解决本题的关键是先求得值6已知，则0.005403的算术平方根是（）A0.735B0.0735C0.00735D0.000735【考点】22：算术平方根菁优网版权所有【分析】由于所求已知数0.005403的小数点比54.03向左移动了四位，那么则它的平方根就向左移动两位，由此即可得到结果【解答】解：=7.350.005403的算术平方根是0.0735故选B【点评】此题主要考查了算术平方根的定义和性质，解题关键是小数点的位置，这个数的小数点向左移动了四位则它的平方根就向左移动两位79的平方根是（）A3B3CD81【考点】21：平方根菁优网版权所有【分析】根据平方与开平方互为逆运算，可得一个正数的平方根【解答】解：=3，故选：B【点评】本题考查了平方根，根据平方求出平方根，注意一个正数的平方跟有两个8的算术平方根等于（）A3B3C3D【考点】22：算术平方根菁优网版权所有【分析】先求出，再根据算术平方根的定义解答【解答】解：=3，的算术平方根=故选D【点评】本题考查了算术平方根的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键9的平方根是（）ABC3D3【考点】22：算术平方根；21：平方根菁优网版权所有【分析】首先根据算术平方根的定义求出的值，再根据平方根的定义求它的平方根即可【解答】解：=3，3的平方根为故选A【点评】此题主要考查了算术平方根、平方根的定义，如果遇到求一个比较复杂的数的平方根时，应先把该式进行化简10的平方根是（）A6B6CD【考点】21：平方根菁优网版权所有【分析】先计算出的值，再求其平方根【解答】解：=6，6的平方根为，故选D【点评】本题考查了平方根的概念注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数，一定先计算出的值，比较容易出错11在下列说法中：10的平方根是；2是4的一个平方根；的平方根是；0.01的算术平方根是0.1；=a2，其中正确的有（）A1个B2个C3个D4个【考点】21：平方根；22：算术平方根菁优网版权所有【分析】根据平方根和算术平方根的概念，对每一个答案一一判断对错【解答】解：10的平方根是，正确；2是4的一个平方根，正确；的平方根是，错误；0.01的算术平方根是0.1，正确；=a2，错误；正确的是；故选C【点评】本题考查了平方根和算术平方根的概念，一定记住：一个正数的平方根有两个它们互为相反数；零的平方根是零；负数没有平方根12一个正数的平方根是2m+3和m+1，则这个数为（）ABCD1或【考点】21：平方根菁优网版权所有【分析】根据互为相反数的两个数的和为0，可得m的值，根据平方，可得答案【解答】解：（2m+3）+（m+1）=0，m=，m+1=，（m+1）=，故选：C【点评】本题考查了平方根，先求出m的值，再求出平方根，最后求出这个数13在数5，0，（2）2，（3）3，中有平方根的个数是（）A1B2C3D4【考点】21：平方根菁优网版权所有【分析】根据平方根的被开方数是非负数，可得答案【解答】解：0=0，（2）20，故选：D【点评】本题考查了平方根，注意开平方的被开方数是非负数14下列运算中错误的个数是（）（1）=4，（2）=，（3）=3，（4）=3，（5）=3A4B3C2D1【考点】22：算术平方根；21：平方根菁优网版权所有【分析】根据一个正数平方根有两个，一个正数的算术平方根有一个，被开方数都是非负数，可得答案【解答】解：（1）=4，故（1）正确；（2），故（2）错误；（3）无意义，故（3）错误；（4），故（4）错误；（5），故（5）错误；故选：A【点评】本题考查了算术平方根，注意一个正数平方根有两个，一个正数的算术平方根有一个，被开方数都是非负数15下列说法正确的个数有（）（1）的算术平方根为2； （2）若AC=BC，则点C为线段AB的中点； （3）相等的角是对顶角； （4）在同一平面内，一条线段的垂线可以画无数条A0个B1个C2个D3个【考点】22：算术平方根；J2：对顶角、邻补角；J3：垂线菁优网版权所有【分析】根据算术平方根，可判断（1）；根据边相等，可判断（2）；根据角相等，可判断（3）；根据垂线的性质，可判断（4）【解答】解（1）=4的算术平方根为2，故（1）正确；（2）AB=AC，ABC是等腰三角形，故（2）错误；（3）相等的角可能是同位角，故（3）错误；（4）在同一平面内，一条直线的垂线可以画无数条，故（4）正确；故选：C【点评】本题考查了算术平方根，注意的算术平方根就是4的算术平方根16（5）2的平方根是（）A5B5C5D25【考点】21：平方根菁优网版权所有【分析】根据平方根的定义进行计算即可得解【解答】解：（5）2=（5）2，（5）2的平方根是5故选B【点评】本题主要考查了平方根的定义注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根17的算术平方根是（）A2B2C4D44【考点】22：算术平方根菁优网版权所有【分析】先根据算术平方根的定义求出的值，再根据算术平方根的定义解答【解答】解：42=16，=4，的算术平方根是2故选A【点评】本题主要考查了算术平方根的定义，需要注意应先计算的值，然后再求算术平方根18若=x，则实数x是（）A负实数B所有正实数C0或1D不存在【考点】21：平方根菁优网版权所有【分析】由于=x，表示一个数的算术平方根等于它本身，根据算术平方根的定义即可解决问题【解答】解：=x，x=1或0故选C【点评】此题主要考查了算术平方根性质，解题注意：0的平方根是0，1的算术平方根也还是它本身19下列说法正确的是（）A4的平方根是16B1的平方根是1C的平方根是3D2是（2）2的算术平方根【考点】21：平方根；22：算术平方根菁优网版权所有【分析】根据平方根的定义对各选项分析判断后利用排除法【解答】解：A、说反了，应为16的平方根是4，故本选项错误；B、1的平方根是1，故本选项错误；C、=3，的平方根是，故本选项错误；D、（2）2=4，4的算术平方根为2，2是（2）2的算术平方根，正确故选D【点评】本题考查了平方根的定义，正数的平方根有两个，它们互为相反数，负数没有平方根，0的平方根是0，C选项容易出错，需要小心二填空题（共20小题）20（0.7）2的平方根是0.7【考点】21：平方根菁优网版权所有【分析】根据平方根的定义解答即可【解答】解：（0.7）2=（0.7）2，（0.7）2的平方根是0.7故答案为：0.7【点评】本题考查了平方根的概念注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数21如果=1.732，=5.477，那么0.0003的平方根是=0.01732【考点】22：算术平方根；21：平方根菁优网版权所有【分析】根据被开方数的小数点向右（左）移动两位，算术平方根的小数点就相应向右（左）移动一位解答即可【解答】解：把0.0003的小数点向右移动4位，可得到3，且，把1.732的小数点向左移动2位，可得故答案为0.01732【点评】此题考查了算术平方根的概念，解决本题的关键利用小数点的移动规律解答22计算：的平方根=2【考点】22：算术平方根；21：平方根菁优网版权所有【分析】先求出的值，再根据平方根的定义解答【解答】解：=8，的平方根为，即2故答案为：2【点评】本题考查了平方根与算术平方根的定义，是基础概念题，熟记概念是解题的关键，要注意先求出的值，再进行解答23如果a，b分别是9的两个平方根，那ab=9【考点】21：平方根菁优网版权所有【分析】根据平方根的定义得到9的平方根为3，然后计算这两个数的积【解答】解：9的平方根为3，ab=33=9故答案为9【点评】本题考查了平方根，解决本题的关键是熟记平方根的定义，若一个数的平方等于a，那么这个数叫a的平方根，记作（a0）24已知一个正数x的两个平方根是a+1和a9，则a=4，x=25【考点】21：平方根菁优网版权所有【分析】由于应该正数的两个平方根互为相反数，据此可列出关于a的方程，求出a的值，进而可求出x的值【解答】解：由题意，得：a+1+a9=0，解得a=4；所以正数x的平方根是：5和5，故正数x的值是25，故答案为4，25【点评】本题考查了平方根的定义注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数25计算：49的平方根为7，3的算术平方根为，=10【考点】22：算术平方根；21：平方根菁优网版权所有【分析】根据平方根，算术平方根的定义，即可解答【解答】解：=7，3的算术平方根为，=10，故答案为：7、10【点评】本题考查了平方根，算术平方根，能理解定义并应用定义进行计算是解此题的关键，难度不是很大26若a是2014的算术平方根，则的平方根是【考点】22：算术平方根；21：平方根菁优网版权所有【分析】根据平方与开平方互为逆运算，可得平方根【解答】解：，故答案为：【点评】本题考查了平方根，注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数279的算术平方根是3，（4）2的算术平方根是4，的算术平方根是【考点】22：算术平方根菁优网版权所有【分析】根据算术平方根的定义分别进行计算即可得解【解答】解：32=9，9的算术平方根是3，即=3；（4）2的算术平方根是4；=6，的算术平方根是故答案为：3；4；【点评】本题考查了算术平方根的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键2864的平方根是8，=7【考点】22：算术平方根；21：平方根菁优网版权所有【分析】根据平方运算与开方运算互逆，可得一个数的平方根，根据正数的算术平方根有一个，可得答案【解答】解：64的平方根是8，=7，故答案为：8，7【点评】本题考查了算术平方根，平方运算与开方运算互逆是解题关键29x是16的算术平方根，那么x的算术平方根是2【考点】22：算术平方根菁优网版权所有【分析】根据算术平方根的定义求出x，再根据算术平方根的定义解答即可【解答】解：42=16，16的算术平方根是4，即x=4，22=4，x的算术平方根是2故答案为：2【点评】本题考查了算术平方根的定义：一个非负数的正的平方根，即为这个数的算术平方根，算术平方根的概念易与平方根的概念混淆而导致错误30计算=5；=9；的算术平方根是2【考点】22：算术平方根；21：平方根菁优网版权所有【分析】根据算术平方根和平方根的定义进行化简即可；先求出=4，再利用算术平方根的定义解答【解答】解：=5；=9；=4，的算术平方根是2故答案为：5；9；2【点评】本题考查了算术平方根，平方根，是基础题，熟记概念是解题的关键31已知（1）2=32，那么32的算术平方根是1【考点】22：算术平方根菁优网版权所有【分析】根据算术平方根的定义即可求出结果【解答】解：（1）2=32，32的算术平方根是1故填1【点评】本题考查了平方根的定义注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根一个数的算术平方根要在去根式后加上绝对值32若的算术平方根为4，则x=256【考点】22：算术平方根菁优网版权所有【分析】由于平方根是平方的逆运算，首先两边平方求出值，进而可求出x的值【解答】解：由题意，得：=42=16，x=162=256【点评】此题考查了平方根、算术平方根及平方的概念，一个正数的平方根有两个，它们互为相反数，而算术平方根是正的平方根；一个数的平方只有一个，且为非负数33的平方根是，开平方得【考点】21：平方根菁优网版权所有【分析】根据平方根的定义，求数a的平方根，也就是求一个数x，使得x2=a，则x就是a的平方根，由此即可解决问题【解答】解：（）2=2，=17=（）2的平方根是，开平方得故答案为：和【点评】本题考查了平方根的定义注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根本题容易出现的错误是认为的平方根是234若5a+1和a19是数m的平方根，则m=256【考点】21：平方根菁优网版权所有【分析】一个非负数的平方根有2个，它们互为相反数依此列式计算即可，但有两种情况【解答】解：当5a+1+a19=0时，解得a=3，5a+1=16，a19=16，m=（16）2=256；当时，无解，故答案为256【点评】本题主要考查了平方根概念的运用如果x2=a（a0），则x是a的平方根若a0，则它有两个平方根并且互为相反数，我们把正的平方根叫a的算术平方根若a=0，则它有一个平方根，即0的平方根是0，0的算术平方根也是0，负数没有平方根35已知一个正数的平方根是3x2、x6，则x的值为2【考点】21：平方根菁优网版权所有【分析】根据一个正数的平方根有两个且互为相反数，可得平方根的和等于0，可得x的值【解答】解：一个正数的平方根是3x2、x6，（3x2）+（x6）=0，4x=8，x=2，故答案为：2【点评】本题考查了平方根，一个正数的平方根有两个且互为相反数，可得平方根的和等于0，是解题关键36（1）是7的算术平方根；（2）（2）2是16的算术平方根；（3）（3）2的平方根是3，算术平方根是3【考点】22：算术平方根；21：平方根菁优网版