给排水工程结构设计-受弯构件正截面受力性能

受弯构件正截面受力性能 混凝土结构基本原理 工程实例 梁板结构 挡土墙板 梁式桥 工程实例 主要截面形式 受弯构件的配筋形式 弯筋 箍筋 架立 截面尺寸和配筋构造1 梁 净距 25mm钢筋直径d 净距 30mm钢筋直径d 净距 30mm钢筋直径d 截面尺寸和配筋构造1 板 分布钢筋 板厚的模数为10mm 一 受弯构件的试验研究1 试验装置 一 受弯构件的试验研究2 试验结果 当配筋适中时 适筋梁的破坏过程 大量试验研究表明 当配筋量适当时 钢筋混凝土梁从开始加荷直至破坏 其正截面的受力过程可以分为如下三个阶段 一 受弯构件的试验研究2 试验结果 适筋破坏 适筋梁的破坏特点 受拉钢筋首先达到屈服强度 维持应力不变而发生显著的塑性变形 直到受力区边缘纤维的应变到达混凝土弯曲受压的极限压应变时 受压区混凝土被压碎 截面即告破坏 其破坏类型属廷性破坏 试验分析 适筋梁在从受拉钢筋开始屈服到截面完全破坏的这个过程中 虽然截面所能承担的弯矩增加甚微 但承受变形的能力却较强 截面的塑性转动较大 即具有较好的廷性 使梁在破坏时裂缝开展较宽 挠度较大 而具有明显的破坏预兆 钢筋和混凝土这两种材料的强度都能得到充分利用 符合安全 经济的要求 故在实际工程中 受弯构件都应设计成适筋梁 一 受弯构件的试验研究2 试验结果 当配筋很多时 超筋梁的破坏过程 一 受弯构件的试验研究2 试验结果 超筋破坏 一 受弯构件的试验研究2 试验结果 当配筋很少时 少筋梁的破坏过程 一 受弯构件的试验研究2 试验结果 少筋破坏 一 受弯构件的试验研究2 试验结果 结论一 适筋梁具有较好的变形能力 超筋梁和少筋梁的破坏具有突然性 设计时应予避免 一 受弯构件的试验研究2 试验结果 平衡破坏 界限破坏 界限配筋率 结论二 在适筋和超筋破坏之间存在一种平衡破坏 其破坏特征是钢筋屈服的同时 混凝土压碎 是区分适筋破坏和超筋破坏的定量指标 一 受弯构件的试验研究2 试验结果 最小配筋率 结论三 在适筋和少筋破坏之间也存在一种 界限 破坏 其破坏特征是屈服弯矩和开裂弯矩相等 是区分适筋破坏和少筋破坏的定量指标 二 单筋矩形梁的基本计算公式1 基本假定 平截面假定 平均应变意义上 混凝土受压时的应力 应变关系 u 0 o c fc c 二 单筋矩形梁的基本计算公式1 基本假定 二 单筋矩形梁的基本计算公式1 基本假定 不考虑混凝土的抗拉强度 对处于承载能力极限状态下的正截面 其受拉区混凝土的绝大部分因开裂已经退出工作 而中和轴以下可能残留很小的未开裂部分 作用相对很小 为简化计算 完全可以忽略其抗拉强度的影响 二 单筋矩形梁的基本计算公式1 基本假定 钢筋的应力 应变关系 二 单筋矩形梁的基本计算公式1 压区混凝土等效矩形应力图形 极限状态下 原则 C的大小和作用点位置不变 二 单筋矩形梁的基本计算公式 基本公式 适筋梁 截面抵抗矩系数 截面内力臂系数 将 s s制成表格 知道其中一个可查得另外两个 二 单筋矩形梁的基本计算公式 3 极限受弯承载力的计算 一 适筋梁的最大配筋率及相对界限受压区高度 适筋梁与超筋梁破坏的本质区别 三 基本计算公式适用条件 前者受拉钢筋首先屈服 经过一段塑性变形后 受压区混凝土才被压碎 后者在钢筋屈服前 受压区混凝土首先达到弯曲受压极限压应变 导致构件破坏 不难看出 这个特定的配筋率就是适筋梁的最大配筋率 即当梁的配筋率 属于适筋梁 而当 时 则属于超筋梁 当梁的钢筋等级和混凝土强度等级确定以后 我们总可以找到某一个特定的配筋率 使具有这个配筋率的梁 当其受拉钢筋开始屈服时 受压区边缘也刚好达到混凝土弯曲受压时的极限压应变 也就是说 钢筋屈服与受压区混凝土压碎同时发生 我们把梁的这种破坏特征称为 界限破坏 2 界限受压区高度 2 界限受压区高度 适筋梁 平衡配筋梁 超筋梁 2 适筋梁的最小配筋率 钢筋混凝土梁的Mu 素混凝土梁的受弯承载力Mcr 混凝土结构设计规范 GB50010中取 Asmin sminbh 配筋较少压区混凝土为线性分布 具体应用时 应根据不同情况 进行调整 0 2 四 基本公式的应用 在实际设计中 基本公式的应用主要有两种情况 即截面设计及截面复核 下面举例说明其设计计算步骤 例题3 1如图所示的简支梁 l 5 7m q 22kN m 设计该梁 二 截面复核 例3 2一预制板 c25 5O8 M 1 2KN m 五 双筋矩形截面受弯构件1 应用情况 截面的弯矩较大 高度不能无限制地增加 截面承受正 负变化的弯矩 对箍筋有一定要求防止纵向凸出 五 双筋矩形截面受弯构件2 试验研究 不会发生少筋破坏 和单筋矩形截面受弯构件类似分三个工作阶段 六 双筋矩形截面受弯承载力的简化计算方法 的计算方法和单筋矩形截面梁相同 六 双筋矩形受弯承载力的简化计算方法 六 双筋矩形截面承载力公式的适用条件 1 保证不发生少筋破坏 min 可自动满足 2 保证不发生超筋破坏 3 保证受压钢筋屈服 x 2as 当该条件不满足时 应按下式求承载力 或近似取x 2as 则 承载力公式的适用条件 七 承载力公式的应用 已有构件的承载力 求x 适筋梁的受弯承载力Mu1 超筋梁的受弯承载力Mu1 七承载力公式的应用 截面设计I As 未知 七 承载力公式的应用 截面设计2 As 已知 按适筋梁求As1 按As 未知重新求As 和As 按适筋梁求As1 但应进行最小配筋率验算 例题 八 T形截面受弯构件 中和轴位于翼缘 两类T形截面判别 I类 II类 中和轴位于腹板 八 T形截面受弯构件 I类T形截面 T形截面开裂弯矩同截面为腹板的矩形截面的开裂弯矩几乎相同 按bf h的矩形截面计算 八 T形截面受弯构件 II类T形截面 和双筋矩形截面类似 八 T形截面受弯构件 II类T形截面 和双筋矩形截面类似 八 T形截面受弯构件 II类T形截面 和双筋矩形截面类似 九 正截面承载力简化公式的应用 已有构件的承载力 按bf h的矩形截面计算构件的承载力 I类T形截面 按b h的矩形截面的开裂弯矩计算构件的承载力 九 正截面承载力简化公式的应用 已有构件的承载力 II类T形截面 按b h的单筋矩形截面计算Mu1 九 2 截面设计 按bf h单筋矩形截面进行设计 I类T形截面 II类T形截面 与As 已知的b h双筋矩形截面类似进行设计 截面设计 例题 九 截面构造规定 一 梁 板的截面尺寸梁的截面高度 在初选截面尺寸时 可参考表3 4估算 梁的宽度可根据截面的高宠比h b确定 对于矩形截面梁一般取h b 2 0一3 5 T形藏面粱一般取h b 2 5 4 0 为了便于施工 截面尺寸宜取整数 一般以50mm作为级差 较小的梁可用20mm 较大的梁可用100mm 故梁高H常采用200 250 300 s50 400 750 800 900 1000mm等 梁宽B常采用120 150 180 200 220 250 300 350mm等 现浇板的厚度以10mm作为级差 常用的厚度有60 70 80 90 100mm等 保护层厚度一般情况下 梁的最小保护层厚度为25mm 板的最小保护层厚度为15mm 九 界面构造规定 3 1 1梁的构造要求 结构中常用的梁 板是典型的受弯构件 钢筋 Reinforcedbar 梁上部无受压钢筋时 需配置2根架立筋 以便与箍筋和梁底部纵筋形成钢筋骨架 直径一般不小于10mm 钢筋的布置Constructionofreinforcedbars 1 为保证耐久性 防火性以及钢筋与混凝土的粘结性能 钢筋的混凝土保护层厚度一般不小于25mm 2 矩形截面梁高宽比h b 2 0 3 5 T形截面梁高宽比h b 2 5 4 0 3 梁的高度通常取为1 10 1 15梁跨 由250mm以50mm为模数增大 梁高度h 500mm时 要求在梁两侧沿高度每隔200mm设置一根纵向构造钢筋 以减小梁腹部的裂缝宽度 直径 10mm 3 1 2板的分类 两边支撑的板应按单向板计算 四边支撑的板 当长边与短边之比大于3 按单向板计算 否则按双向板计算 单跨简支板的最小厚度不小于1 35板跨 多跨连续板的最小厚度不小于1 40板跨 悬臂板最小厚度不小于1 12板跨 单向板One waySlab 双向板Two waySlab 悬臂板CantileverSlab 基础筏板RaftFoundationSlab 混凝土保护层厚度一般不小于15mm和钢筋直径d 钢筋直径通常为6 12mm的 级钢筋 板厚度较大时 钢筋直径可用14 18mm的 级钢筋 3 受力钢筋间距一般在