2016年福建省高等职业教育入学考试数学模拟试卷(面向普通高中考生答案及评分参考).doc

2016年福建省高等职业教育入学考试模拟试卷(数学)(面向普通高中考生)参考公式：样本数据的标准差 锥体体积公式 其中为样本平均数 其中为底面面积，为高柱体体积公式 球的表面积、体积公式 ，其中为底面面积，为高其中为球的半径 第卷（选择题 共70分）一单项选择题（本大题共14小题，每小题5分，共70分在每小题给出的四个备选答案中，选出一个正确答案 ，并将答题卡上对应题目的答案标号涂黑）1.设集合，则等于（ ） A. B. C. D.2.函数的图象大致为（ ） A. B. C. D.3.已知向量且，则实数等于 （ ）AB C D4.已知的最小正周期是（ ）A. B. C. D.5.下列平面图形绕直线l旋转一周，得到的几何体为圆台的是（ ） A. B. C. D.6.圆的圆心坐标为（ ） A.( 0 , 1 ) B.( 2 , 0 ) C.（1 , 0 ) D.( 0 , 2 )7. “”是“”的（ ） A.必要不充分条件 B.充分不必要条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件8.双曲线的离心率为（ ） A. B. C. D. 9.函数的零点所在区间是 （ ）A B（0,1） C（1,2） D（2,3）10.设满足束条件，则的最小值等于（ ）A. B. C.0 D.11.已知在ABC中，内角，则等于（ ）A. B. C.1 D.2 12.如图，正方形ABCD中，E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、DA的中点，在正方形ABCD内随机撒一粒黄豆，则它落到阴影部分的概率是 （ ） A B C D13.函数的最小值是（ ）A.2 B.3 C.4 D.514. 设奇函数是定义在R上的减函数，且不等式对一切恒 成立，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D.第II卷（非选择题 共80分）二.填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分把答案填在答题卡的相应位置上）15 ；16某团队有男成员24人.女成员18人, 为了解团队成员的工作情况,用分层抽样的方法从 全体成员中抽出一个容量为7的样木,则抽取男成员的人数为_；17已知函数, 则_；18一个有上、下底面的圆柱体的表面积为的易拉罐，则其高为 时易拉罐的 体积最大.三.解答题（本大题共6 小题，共60分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）19（本小题满分8分）已知函数.（）求的值；（）求函数的最小值.20. （本小题满分8分）已知等差数列的前项和为，公差,且.（）求数列的通项公式；（）若数列满足，求的值.21. （本小题满分10分） 右下图是某公司5个销售店某月销售某机器的数量（单位：台）的茎叶图.（）求该公司5个销售店当月销售这种机器的平均台数；（）该公司若从这5个销售店中随机抽取2个进行分析，求抽到的2个销售店该月的销售量中有且仅有一个高于平均数的概率.22. （本小题满分10分）设直线过抛物线：（）的焦点，且与抛物线相交于A，B两点，其中点.（）求抛物线的方程； （）求线段的长.23. （本小题满分12分）某铁制零件是如图所示的几何体，其底面是边长为4cm的正方形，高为3cm，内孔圆柱的半径为lcm. (注: 取3.14 ，质量=密度体积).(1)求该零件的体积;(2)已知铁的密度为7.8g/cm,问制造1000个这样的零件，需要铁多少千克?24.（本小题满分12分） 已知函数（1）若在x=2处取得极值，求实数a的值；（2）当时,求的单调递增区间；（3）求函数在闭区间 0,2 内的最小值.2016年福建省高等职业教育入学考试数学试卷答案及评分参考（面向普通高中考生）1、 单项选择题（本大题共14小题，每小题5分，共70分）1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 142、 填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）15 164 17 188cm三、解答题（本大题共6小题，共60分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）19. 解：（）因为 2分 4分 所以 6分（）因为 所以当时， 8分20. 解： （）因为 ,且. 所以 解得 2分 则 4分 （）由（）知，得 6分 所以 8分21. 解：（）该公司5个销售店当月销售这种机器的平均台数为 台 .4分（）设5个销售店中低于平均数的数量为，高于平均数的数量分别为，则从5个销售店中随机抽取2个进行分析的可能情况为： 、 共10种情况， .6分记“从5个销售店中随机抽取2个进行分析，则抽到的2个销售店该月的销售量中有且仅有一个高于平均数”为事件，则可能的情况为：、 共6种， 8分所以. .10分22. 解：（）把点坐标代入抛物线： 得 .2分解得 .4分（）抛物线的焦点为， 直线AB的方程为，化简得 .6分与抛物线方程联立可得 .8分 设点点的坐标为，则 所以 则线段的长为. .10分23. 解：（）由三视图可得该几何体是一个底面是边长为4cm的正方形，高为3cm的长方体， 挖去一个半径为lcm的圆柱孔. .3分 所以该零件的体积为： .6分（）1000个这种零件需要铁为： （克） .9分 （千克） .10分 答：制造1000个这样的零件，约需要铁千克. .12分24.解：（） ，因为在处取得极值，所以，解得 .2分（）， 当时，由得或.即的单调增区间为和. .6分（）（1）当时，由（）可知，在上单调递增，所以