一次函数对称与平移

一次函数对称与平移龙湖中学 王丹凤教学目标：知识与能力：掌握直线y=kx+b关于x轴，关于y轴，关于原点对称的直线解析式中k,b 的规律；直线y=kx+b沿y轴上下平移，沿x轴左右平移的规律。过程与方法：学生自己动手画图，求解。老师再辅以几何画板直观演示。情感与态度：在探究过程中，随着问题的不断深入，锻炼学生们探索钻研的精神。教学重点： 直线y=kx+b关于x轴，关于y轴，关于原点对称的直线解析式中k,b 的规律；直线y=kx+b沿y轴上下平移，沿x轴左右平移的规律。教学难点： 探究求关于x轴，关于y轴，关于原点对称的直线解析式以及平移的方法和步骤。教学过程：一、 温故知新1、复习P(a,b)关于x轴对称点，关于y轴对称点，关于原点对称点。 2、一次函数y=kx+b（k0)中k,b的作用。 3、待定系数法的四个步骤。二、新课讲授一、对称探究1： 请画出直线y=2x-2关于x轴对称的图像并求出解析式。（学生自己先动手画图求解；老师再用几何画板演示，并板书求解析式的过程。启发引导学生找出直线关于x轴对称的k,b的规律。）探究2： 请画出直线y=2x-2关于y轴对称的图像并求出解析式。（学生自己先动手画图求解；老师再用几何画板演示，请同学上黑板板演求解析式的过程。启发引导学生找出直线关于y轴对称的k,b的规律。）探究3：请画出直线y=2x-2关于原点对称的图像并求出解析式。（学生自己先动手画图求解；老师再用几何画板演示，请同学上黑板板演求解析式的过程。启发引导学生找出直线关于原点对称的k,b的规律。）小结：两直线关于x轴对称，k与b都相反；两直线关于y轴对称，k相反，b相等；两直线关于原点对称，k相等，b相反。练习：1、已知直线y=3x+2与直线y=kx+b关于x轴对称，求k和b的值。2、求y=-4x-5关于x轴、关于y轴、关于原点对称的直线解析式。拔高题： 3、求y=2x-2关于y=x 对称的直线和关于y=-x 的直线。 4、求y=2x-2关于x=2对称的直线和关于y=2对称的直线。二、平移一次函数平移的三种方式：（1）上下平移（2）左右平移（3）沿某直线平移（较难）探究： 1、把y=2x-2向上平移2个单位得到？ 2、把y=2x-2向下平移2个单位得到？ 3、把y=2x-2向左平移3个单位得到？ 4、把y=2x-2向右平移3个单位得到？ （学生先自己画图求解，老师再用几何画板演示。）规律：（1）y=kx+b 上下平移：横坐标不变，纵坐标规律是上下平移在末梢，上加下减。（2）y=kx+b 左右平移：纵坐标不变，横坐标规律是左右平移在括号，左加右减。三、小结本节课的内容与点的对称、平移有什么关系？你有什么收获？还有什么疑惑？四、作业课后补充题五、板书 一次函数对称与平移1、 对称两直线关于x轴对称，k与b都相反； 两直线关于y轴对称，k相反，b相等；两直线关于原点对称，k相等，b相反。2、 平移（1）y=kx+b 上下平移：横坐标不变，纵坐标规律是上下平移在末梢，上加下减。（2）y=kx+b 左右平移：纵坐标不变，横坐标规律是左右平移在括号，左加右减。3、 练习教后反思：本节课是在学习了一次函数后的补充内容。结论的获得都应是在学生先自己动手画图的基础上总结出