陕西省安康市石泉县池河镇九年级数学上册24.1圆的有关性质24.1.3弧、弦、圆心角课件1（新版）新人教版.ppt_第1页
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文档简介

3 弧 弦 圆心角 24 圆 1 圆既是 对称图形 又是 对称图形 任何一条所在的直线都是它的对称轴 对称中心是 2 回顾什么是垂径定理及推论 垂径定理 垂直与弦的直径平分这条弦 并且平分这条弦所对的两段弧 推论 平分弦 不是直径 的直径垂直与这条弦 并且平分这条弦所对的两段弧 中心 圆心 经过圆心 轴 3 如图 AB是 O的直径 弦CD AB 垂足为M 若CD 8cm CM 4cm 圆具有旋转不变性 圆具有旋转不变的特性 即一个圆绕着它的旋转任意一个角度 都能与原来的图形 圆心 重合 练一练下列图形中 哪一个图形无论绕中心旋转多少度 都能与自身重合 圆心角的定义 如图1所示 AOB的顶点在圆心 像这样顶点在圆心的角叫做 图1 圆心角 圆心角的定义 找一找 如图2 BC是 O的直径 则图中所有的圆心角分别为 填小于180 的角 图2 2 判别下列各图中的角是不是圆心角 x x 弧 弦 圆心角的关系 1 在 O中 把 AOB连同绕圆心O旋转 使OA与OA 重合 2 当圆心角 AOB A OB 时 它们所对的和 所对的弦AB和A B 相等吗 为什么 答 AB A B 弧 弦 圆心角的关系 理由 AOB A OB 射线OB和重合又 OA OB 点A与重合 点B与重合即 和重合 AB与A B 重合 AB A B OB OA OB A B 归纳 1 在同圆或等圆中 相等的圆心角所对的弧 所对的弦也 2 在同圆或等圆中 如果两条弧相等 那么它们所对的相等 所对的弦也 相等 相等 相等 圆心角 3 在同圆或等圆中 如果两条弦相等 那么它们所对的圆心角 所对的也相等温馨提示 同圆或等圆中 两个圆心角 两条弧 两条弦中有一组量相等 它们所对应的其余各组量也 相等 相等 弧 练一练 1 如下图 AB CD是 O的两条弦 如果AB CD 那么 如果 那么 如果 AOB COD 那么 AOB COD AB CD AOB COD AB CD 弧 弦 圆心角的关系 如果AB CD OE AB于点E OF CD于点F OE与OF相等吗 为什么 答 相等 又与是等腰三角形 OE OF分别是底边AB CD上的高 OE OF 弧 弦 圆心角的关系的应用 证明 AB AC ABC是等腰三角形 ACB 60 ABC是三角形 等边 AB BC AC AOB BOC AOC 练一练如图 AB是 O的直径 COD 35 求 AOE的度数 弧 弦 圆心角的关系的应用 又AB是 O的直径 归纳小结 1 叫圆心角 2 弧 弦 圆心角的关
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