高中数学第1章算法初步1.3基本算法语句1.3.1赋值语句1.3.2输入输出语句教材梳理导学案.docx

1.3 基本算法语句 1.3.1 赋值语句 1.3.2 输入、输出语句庖丁巧解牛知识巧学 一、伪代码的定义 伪代码是介于自然语言和计算机语言之间的文字和符号，它的表示形式比较灵活自由，而且由于与计算机语言比较接近，因此可以比较容易地转换成计算机程序.伪代码无统一语法，只要写出来自己或别人能看懂就行. 学法一得 1.在伪代码中，每一条指令占一行(else if例外)，指令后不跟任何符号；2在伪代码中，变量名和保留字不区分大小写；3在伪代码中，变量不需声明，但变量局限于特定过程，不能不加显示的说明就使用全局变量. 二、赋值语句格式：变量表达式或变量 作用：先计算出赋值号右边表达式的值，然后把这个值赋给赋值号左边的变量，使该变量的值等于表达式的值.注意：赋值运算完成两类操作，一是计算，二是赋值，先计算，后赋值.“”的右边可以是常量、变量或算式，如：“x10”表示把10赋给变量x，“xy”表示把变量y的值赋给变量x.“”左边须是变量，而不能是表达式、常量，如：“15a”,“x+yc”是不正确的.赋值号左右不能对换；“xy”与“yx”是两个不同的赋值过程，“xy”是把y的值赋给x，“yx”是把x的值赋给y.一个赋值语句一次只能给一个变量赋值，但可给一个变量多次赋值，注意只保留最后一次所赋给的值.如：A5,B3,AA+B，执行后A的值为8. 学法一得 赋值语句在流程图中对应使用 三、输入、输出语句1.输入语句格式：（1）Read变量 或;（2）Read变量，变量，变量，变量.功能：可以一次为一个或多个变量赋值，实现算法中的输入功能.注意：（1）给多个变量赋值时，中间用“，”隔开；如：Read a,b表示输入的数据依次赋给a,b两个变量.（2）输入语句无计算功能，只能直接输入程序运行需要的数据. 误区警示 输入语句要求输入的值只能是具体的常数，不能是函数、变量或表达式.2.输出语句格式：Print变量.例如：Printa;也可输出表达式的值，如：Print 12/3.功能：表示输出运算结果，具有计算功能；实现算法中的输出功能. 学法一得 输入、输出语句对应于流程图中的.典题热题知识点一 赋值符号在伪代码算法中的运用与作用例1执行下列语句后，A,B的值各为多少？A2B3BAAAA+BBA+B思路分析：本例是对赋值语句的理解，可给一个变量多次赋值，但只保留最后一次所赋给的值.解：A2；B3；BAA,B=A2=4,A=2;AA+B,A=A+B=2+4=6;BA+B,B=A+B=6+4=10.故A为6，B为10. 深化升华 变量是指程序在运行时其值是可以变化的量，如题中A，B，C都是变量，通常把一个变量 比喻成一个盒子(其实是内存单元)，盒子内可以存放数据，当一个新数据放进去时，原来的数就被“挤”了出去.变量的命名原则：由字母、数字组成，首字符必须是字母.如sum,s2,a,mcx,stu(10),d(5 to 20)等.把握好变量，对设计程序有很大帮助.知识点二 输入、输出语句的运用例2已知某生三科成绩为80,75,95分，求三科总分及平均分.思路分析：本例要给（多个）变量赋值.将三科成绩赋给三个变量A,B,C，然后对三个变量进行操作、运算，求其总分、平均分，可用赋值语句，也可用输入语句.解：(算法1)：流程图如图1-3-1.图1-3-1伪代码：A80，B75,C95ZFA+B+CPJF=ZF/3图1-3-2PrintZF,PJF(算法2)：流程图如图1-3-2.伪代码：Read A,B,CZFA+B+CPJFZF/3Print ZF,PJF 方法归纳 本题巧妙地运用了输入语句与赋值语句的共同功能：给变量赋值，达到了一题多解的效果.例3交换两个变量的值，并输出交换前后的值.思路分析：交换变量的值要借助中间变量，因两个变量的值不确定，所以使用输入语句. 注意在伪代码中，变量不需声明.解：流程图如图1-3-3：图1-3-3伪代码：Read a,bPrint a,bxaabbxPrint a,b 深化升华 给一个或几个变量提供数据要用赋值语句，给多个变量提供数据要用输入语句（Read）.如果程序运行所需数据事先已确定且比较少，可用赋值语句，也可用输入语句；否则，如果事先不确定或数量较多，应使用输入语句.知识点三 用秦九韶算法求多项式的值例4设计利用秦九韶算法计算5次多项式f(x)=a5x5+a4x4+a3x3+a2x2+a1x+a0当x=x0时的值的程序框图.思路分析：如何应用秦九韶算法完成一般的多项式f(x)=anxn+an-1xn-1+a1x+a0求值问题？f(x)=anxn+an-1xn-1+a1x+a0=(anxn-1+an-1xn-2+a1)x+a0=(anxn-2+an-1xn-3+a2)x+a1x+a0=(anx+an-1)x+an-2x+a1x+a0.求多项式的值时，首先计算最内层括号内一次多项式的值，即v1=anx+an-1然后由内向外逐层计算一次多项式的值，即v2=v1x+an-2v3=v2x+an-3vn=vn-1x+a0这样，把n次多项式的求值问题转化成求n个一次多项式的值的问题，只要算n次乘法和n次加法.解：程序框图如图1-3-4：图1-3-4 拓展延伸 我国宋代秦九韶是一般高次多项式方程的数值求解的集大成者，他在数书九章(1247年)一书中给出了高次多项式方程数值解的完整算法，即他所称的“正负开方术”. 数书九章中用这一算法去解决各种可以归结为代数方程的实际问题，其中涉及的方程最高次数达到10次，秦九韶解这些问题的算法整齐划一，步骤分明，堪称中国古代数学算法化、机械化的典范.这样有利于计算机的运行速度. 观察秦九韶算法的数学模型，计算vk时要用到vk-1的值，若令v0=an，我们可以得到下面的递推公式：这是一个在秦九韶算法中反复执行的步骤，可以用循环结构来实现.问题探究交流讨论探究问题 在掌握新知识伪代码后，怎么把握输入与输出语句的联系？ 探究过程:同学甲：设计一算法时，首先用自然语言描述问题的一个算法，然后把自然语言转化为程序框图，最后把程序框图转化为程序语句，最终就可以让计算机来执行这个算法.同学乙：具体设计算法，要分三部分：第一部分是输入部分，为程序运行提供必须的数据；第二部分是数据处理部分，按题目要求进行一系列的操作，得到结果；第三部分是输出部分，输出所求结果.同学丙：输入