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案例3 进位制 二 1 用表示k进制数 其中k称为基数 十进制数一般不标注基数 2 把k进制数化为十进制数的一般算式是 复习 3 利用除k取余法 可以把任何一个十进制数化为k进制数 并且操作简单 实用 第四步 判断i n是否成立 若是 则输出b的值 否则 返回第三步 第一步 输入a k和n的值 第二步 令b 0 i 1 第三步 i i 1 思考2 按照上述思路 把k进制数化为十进制数b的算法步骤如何设计 一 k进制化十进制算法 思考1 k进制数右数第i位数字ai化为十进制数是什么数 思考3 上述把k进制数化为十进制数b的算法的程序框图如何表示 思考4 该程序框图对应的程序如何表述 INPUTa k n b 0 i 1 t aMOD10 DO b b t k i 1 a a 10 t aMOD10 i i 1 LOOPUNTILi n PRINTb END 退位取余 思考1 若十进制数a化为K进制数b怎么化 a rnrn 1 r1r0 K b 二 十进制化k进制的算法 q0除以K所得的商是q1 余数是r1 即q0 K q1 r1 qn 1除以K所得的商是0 余数是rn 即qn 1 K 0 rn a除以K所得的商是q0 余数是r0 即a K q0 r0 思考2 利用除k取余法 将十进制数a化为k进制数的算法步骤如何设计 第四步 若q 0 则a q 返回第二步 否则 输出全部余数r排列得到的k进制数 第一步 输入十进制数a和基数k的值 第二步 求出a除以k所得的商q 余数r 第三步 把所得的余数依次从右到左排列 二 十进制化k进制的算法 思考3 将除k取余法的算法步骤用程序框图如何表示 思考4 该程序框图对应的程序如何表述 INPUTa k b 0 i 0 DO q a k r aMODk b b r 10 i i i 1 a q LOOPUNTILq 0 PRINTb END 三 二进制与四进制 八进制 十六进制互化 作业讲解 1 1 将二进制数11010110110 2 转化为四进制数 八进制数 十六进制数 2 将3021 4 514 8 3A65 16 转化为二进制数 结论 1 把二进制数转化为四 八 十六 进制数时 只要从右到左把2 3 4 位二进制数化成一组 然后每组用一个四 八 十六 进制数字代替即可 2 把四 八 十六制数转化为二进进制数时 只要将一位数字用2位或3位或4位二进制数字代替即可 书圣 13 设计一个程序 将一个四位数5136各位上的数字顺序倒排 即为6315后输出 a a 10 t aMOD10 退位取余 作用可以将一个数中的每位数字输出 书圣 14 张邱建算经 云 今有鸡翁一 值钱五 鸡母一 值钱三 鸡雏三 值钱一 凡百钱买百鸡 问鸡翁 母 雏各几何 编写程序解决上述问题 设鸡翁 母 雏分别为x y z只 则 即 正确的程序框图 WHILEx 14 END y 1 WHILEy 25 x 1 IF7 x 4 y 100THEN
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