2006-2007上杨浦区初三期中数学试卷.doc

2006学年度第一学期期中质量抽测初 三 数 学（满分：100分 完卷时间：90分钟） 2006.11 题号一二三四总分114151819242526得分一、填空题：（本大题共14题，每题2分，满分28分）1如果，且y0，那么= 2方程的根是 3分解因式：= 4已知矩形的面积是4m2，长是宽的3倍，设宽为x，则根据题意关于x的方程： 5某商品原价为a元，后连续两次以同一个百分率降价，若设此百分率为x，那么两次降价后该商品的售价为 元（用含a与x的代数式表示）6把分式方程去分母后，得到的整式方程为： 7用换元法解方程时，如果设，那么原方程可化为关于y的整式方程，这个方程是 8在ABC中，DE/BC交AB于D，交AC于E，AD=4，BD=3，EC=2，那么AE= 9如图，AC=12，DE=3，EF=5，那么BC= 10如图，在ABC中，DE/BC，EF/AB，BDDA=34，那么BFFC= 11如果两个相似三角形对应高的比是34，那么它们的面积比是 12已知点G是ABC的重心，AG=8，那么点G与边BC中点之间的距离是 13如图，Q为正方形ABCD的CD边上一点，CQ=1，DQ=2，P为BC上一点，若PQAQ，则CP= ABCDEF（第10题）14已知ABC与DEF相似，且A=E，AB=4，BC=5，AC=6，EF=12，则DF= ABCDQP（第13题）（第9题）ABCDEF二、选择题：（本大题共4题，每题3分，满分12分）15方程的两根为，则把二次三项式因式分解，结果应是 （ ）（A） （B） （C） （D）16下列多项式中，能在实数范围内分解因式的是 （ ）（A） （B）（C） （D）17下列命题中正确的是 （ ）（A）所有的等腰三角形都相似 （B）所有的等边三角形都相似 （C）所有的菱形都相似 （D）所有的矩形都相似ABCEDF18如图，已知D是ABC中的边BC上的一点，BAD=C，ABC的平分线交边AC于E，交AD于F，那么下列结论中错误的是（ ）（A）BACBDA （B）BFABEC（C）BDFBAE （D）BDFBEC三、解答题（本大题共6题，每题7分，满分42分）19解方程：解： 20解方程： 解：21解方程组：解： ABCDEF22如图，在ABC中，DE/BC，EF/DC。求证：证明： 23如图，在梯形ABCD中，AD/BC，AB=CD，点E在BC的延长线上，且BDE=ADC。ABCDE求证：证明：ABCDE24如图，在ABC中，DE/BC，BE平分ABC，AB=10，BC=15。求DE的长。解：四、解答题（本大题共2题，其中第25题8分，第26题10分，满分18分）25某校七、八年级的两个摄影兴趣小组进行一次摄影作品的交流活动，活动时每位队员向另一年级摄影兴趣小组的每个队员送一张摄影作品，这样互相交流的摄影作品共252张，已知七年级组队员数比八年级组队员数多5人。问八年级组队员有几人？解： ABCDEF26如图，在ABC中，AB=AC，点D为AC中点，点E在BA的延长线上，且EA=AB，ED的延长线交BC于F，连AF。（1） 请写出一对相似三角形并证明；（2） 当AF=4时，求EF的长。解：2006学年度第一学期期中考试初三数学（答案）06。11一、1 ，2-1，3 ，43x2=4，5a（1-x）2，6 x2+2x-6=07y2-3y+2=0，8，9，1043，11916，124，13，1410或15二、15 D， 16 C，17 B 18 D三、19解：两边去分母得-4分 则-2分 经检验，都是原方程的解-1分20解：设-1分则原方程化为-1分 得 -2分当时，得；-1分当时，得-1分 经检验，和都是原方程的解。-1分21解：设-1分则原方程组化为： 解得：-2分所以，所以-1分得-2分经检验，是原方程组的解-1分22证明：DE/BC，ADAB=AEAC-2分EF/DC，AFAD=AEAC-2分ADAB= AFAD-2分-1分23证明：梯形ABCD中，AB=CD，A=ADC-1分BDE=ADC，A=BDE-1分AD/BC，ADB=DBE-1分ABDDEB-1分-2分-1分24 解：BE平分ABC，ABE=EBC-1分DE/BC， DEB=EBC， DEB=ABE，-1分DE=DB-1分设DE=x，则DB=x，DE/BC，-1分 BC=15，AB=10，-1分，即DE=6-2分四、25解：设八年级组队员有x人，则七年级组队员有（x+5）人-1分 则列出方程：-2分 整理得：-1分 解得：-2分 其中不合题意，舍去-1分答：八年级组队员有9人。-1分26 （1）ABFDCF-1分证明：过点A作AG/BC交EF于G，则，-2分EA=AB，点D为AC中点，-1分ABCDEFG又AB=AC，AD=DC，CD=AC=AB，