新型内外管差压流量计特性研究.docx

2012 年 10 月Chinese Journal of Scientific InstrumentOct 2012新型内外管差压流量计特性研究*李小亭，王小杰，方立德，刘 然，卢庆华( 河北大学质量技术监督学院 保定 071002)摘 要: 针对现有各种流量计机械结构较复杂、节流方式对流体的扰动大、差压信号稳定性不足的缺点，设计了一种新型内外管差压流量计。运用三维 CFD 模拟仿真软件对其结构进行优化设计，通过实验验证了内外管差压流量计三维 CFD 仿真分析结 果的可靠性。以内锥流量计作为参照对象，对内外管差压流量计的特性进行了对比分析，对比分析的结果表明，内外管差压流 量计较内锥流量计压力损失小、压损比小、差压信号稳定性高。为了得到本装置的其他特性参数，又进行了大量的标定试验，实 验结果表明测量精度、量程比等参数均满足技术标准的要求。关键词: 内外管差压式流量计; CFD 模拟仿真; origin 绘图; 压损比; 内锥流量计中图分类号: TH814 文献标识码: A国家标准科学分类码: 460 4030Characteristic study of a new inside and outside tubedifferential pressure flowmeterLi Xiaoting，Wang Xiaojie，Fang Lide，Liu Ran，Lu Qinghua( The Institute of Quality and Technology Supervision，Hebei University，Baoding 071002，China)Abstract: Aiming at the defects that the mechanical structure of all kinds of existing flowmeters is complex，the throt-ting way disturbs the fluid greatly and the stability of differential pressure signal is insufficient，a kind of new insideand outside tube differential pressure flowmeter was designed The structure of the new flowmeter was optimizedthrough using 3D CFD simulation software Experimental results verify the reliability of 3D CFD simulation analysisresults of the inside and outside tube differential pressure flowmeter Finally，taking cone flowmeter as the reference，the characteristic of the inside and outside tube differential pressure flowmeter is compared and analyzed The com-parison analysis results show that compared with cone flowmeter，the inside and outside tube differential pressureflowmeter has smaller pressure loss，smaller pressure loss ratio and higher differential pressure signal stability In or-der to obtain the other characteristic parameters of the new flowmeter，a large number of calibration tests were con-ducted The experimental results show that the measurement accuracy，range ratio and other parameters meet the re-quirements of the technical standardsKey words: inside and outside tube differential pressure flowmeter; CFD simulation; origin drawing; pressure lossratio; cone flowmeter在原油开采过程中，获得油井的实时产量时，减少测量装置所带来的能源浪费，降低生产成本，越来越被人们所重视。 为了对能源进行科学管理，首先要抓好节能工作，而在节能 工作中，流量计仪表的研究与开发起到至关重要的作用1-2。1引言当今世界能源已经成为人们普遍关注的焦点问题，尤其收稿日期: 2012-03Received Date: 2012-03* 基金项目: 国家自然科学基金( 61074174) 、河北省自然基金( F2011201040) 、河北大学自然基金( 2009-169) 资助项目2372仪 器 仪表学 报第 3 3 卷22目前各种类型的流量计在工业测量和控制中已经得到了广泛的应用，其中差压式流量计仪表最为常见，例如 标准孔板、标准喷嘴、文丘里管、楔形流量计。它们 有 各 自的特点，有的量程宽，有的压力损失小，有的适宜脏污 流体等3-4。本文在前人研究的基础上，设计了一种新型 内外管差压流量计5-6，该设计在同一截面上获 得 差 压， 不改变总的流通面积，对管道内流体的流型影响较小，消 除了节流件前后摩阻压降对差压信号的影响; 相同的流 量下，获得的差压较传统差压式流量计大很多，提高了信 号的灵敏度，其节流方式较传统流量计对流体的扰动减 小，提高了差压信号的稳定性7-8。P11V11P21V21 1 21g 11z1 += z2 +fds( 2)g 2gg 2g内管之中的流体在、截面之间的伯努力方程:22P12V12+P22V22 1 +22g 12 fds( 3)z= z12g2gg2g差压式流量计在建模时，通常都把摩 阻 忽 略 掉。因为水平高度一致，则:z1 = z2( 4)设流体在进入流量计的瞬间内外管的压力与流速相等，沿程损失相等，即在截面上有:P= P= P ，V= V= V( 5)11121112A11A12令 K1= A ，K2 = A( 6)理论基础22122则可得流体在进入节流件之前的平均流速:2 1基本结构为了提高信号的灵敏度，将内外管差压流量计 设 计2( P P )12122V =( 7)槡 2 K1 槡K22成如图 1 所示结构，在不改变总流通面积的条件下实现节流，同一截面上获得差压。流量计主要由 前 直 管 段 1( 外管) 和后直管段 3 ( 外管) ，节流件 2 ( 内管) 和取压孔4 7 组成。设 D 表示管道口径，节流件前直管段 1 长度为 10 D ，节流件后直管段 3 长度为 5 D ，节流 件 由 直 径分别为 d1 、d 2 的 2 个直管段和中间梯形管段组成，安装在圆管中心处，由取压孔 6 和 7 作为支撑。取压分 2 种，同一截面内外管取压，沿流体流动方向取压。考虑流体的黏性及内管安装时的支撑结构要占据内外管之间的流通面积等因素的影响，定义流出系数 C ，则 流速表示为:2( P21 P22 )C( 8)V =槡K2 K1 槡22式中: C 通过实验确定。对于不可压缩流体，体积流量表达式为:2( P21 P22 ) CA ( 9)QV = AV =槡 2 K1 槡K22式中: A 为流体管道的截面积。传统差压式流量计的测量模型为:C2 ApQV0= 2( 10)槡 4槡1 图 1 内外管差压流量计结构图Fig 1 Structure diagram of the inside and outsidetube differential pressure flowmeter式中: A 为管道的流通面积。由式( 9) 和式( 10) 可以得到内外管差压流量计的节 流比 :在本文中定义取压孔 4 和 6 之间的差压为第 1 路差压信号，取压孔 5 和 7 之间的差压为第 2 路差压信号，取压孔 6 和 7 之间的差压为第 3 路差压信号，取压孔 4 和 5之间的差压为第 4 路差压信号，节流件前 2D 和节流件后1D 之间的差压为第 5 路差压信号，即下文所提到的压力损失，整篇文章均遵循此定义法则。2 2理论公式推导对图 1 所示的内外管差压流量计装置，应用 流 体 力 学的伯努利方程和连续方程进行分析，由一维流动基本 方程得连续性方程，得:41( 11) =槡K222 K1 + 13内外管差压流量计的结构优化本文对内管外管差压流量计结构的优化，主要 通 过三维 CFD 软件( Gambit2 2 30 和 fluent6 3 2 6 ) 进 行 三9维几何模型的建立和数值模拟仿真求解，其中管道口径 D 选择 50 mm，节流比 选择 0 4、0 5、0 6、0 7 四种规格进行分析比对。3 1几何模型的建立及网格划分要对内外管差压流量计进行仿真，需要先建立 内 外 管差压流量计的几何模型，并进行并网格划分。模型网A11 V11 = A21 V21A12 V12 = A22 V22( 1)内外管之间的流体在、截面之间的伯努力方程:第 10 期李小亭 等: 新型内外管差压流量计特性研究2373格划分四面体结构，网格数为 40 万左右; 边界条件设置，入口定义为速度入口 ( velocity-inlet) ，出口设定为流出出口( outflow) ，其他管壁设置为墙壁( wall) 。图 2 为 = 0 4的部分网格划分模型。式中: 为节流件压损比，PL 为压损值，P 为 差压值。对三维 CFD 模拟仿真结果的分析，主要目的是为了找 出节流比 与压损比 、速度( velocity) 之间的关系，得到最优节流比 ，优化内外管差压流量计的结构; 同时找出，得到 最优的第 1 路差压信号，与下文提到的内锥流量计进行比 较。其参数设计为，设置 4 种不同的节流比 ，每种节流比 设0 5 m / s、1 0 m / s、1 5 m / s、2 0 m / s、3 0 m / s、4 0 m / s 6 种 不同速度。在 origin 中以速度为横轴，压损比为纵轴，绘制 节流比 与压损比 、速度之间的关系图以及每一路差压信 号与压损比 、速度之间的关系如图 4 7 所示。图 2 内外管差压流量计网格划分模型Fig 2 Meshed model of the inside and outside tubedifferential pressure flowmeterfluent 仿真分析求解和数据提取以 = 0 4 为例，仿真计算参数设置为: 湍流模型选3 2用 RNGK- ，流体介质为水; 设置 inlet 的边界条件为速度velocity，分 为 0 5 m / s、1 0 m / s、1 5 m / s、2 0 m / s、3 0 m / s、4 0 m / s 六个等级，湍动能和耗散率( 根据计算求得) 10; 求解控制参数设置中选用离散化，模拟实验除压力采用二阶以外，其余都采用 Quick 格式; 将连续性方 程的残差收敛标准设为 1E 3; 以进口速度对全场进行 初始化; 设置迭代次数 2 000 和步长 10。图 3 为速度为0 5 m / s的压力云图。图 3节流比 = 0 4 速度为 0 5 m / s 压力云图Fig 3 Pressure cloud image under throttling ratio = 0 4 and speed of 0 5 m / s为了获得相应点压力的精确数据，分析求解完 成 以 后，采用面积分的方法对仿真实验数据进行提取。即先定义出图 1 中 4 个取压孔，及前 2 D 和后 1D 的坐标值，然后采用面积分( surface integrals) 的方法得到各点的静压力值10，加减计算后即为差压值。3 3三维 CFD 模拟仿真结果分析对于一个差压装置，期望测量所需的差压信号越大越好，节流件所带来的压力损失越小越好，从节能和经济的角度出发，仪表的压力损失对于仪表的选型有着重要的参考价 值11。但是单一的差压信号无法衡量一个装置的优劣性，因此，引出压力损失比这个指标，简称压损比 ，它定义为节流件的压力损失与测量所需差压信号的比值，如式所示:PL( 12) =P2374仪 器仪表学报第 3 3 卷图 7 第 4 路差压信号 4 种节流比的压损比Fig 7 Pressure loss ratios of the fourth differentialpressure signal for four throttling ratios从 图 4 7 中 ，不 难 发现每一路差压信号下 ，不 同节流比的压损比均随着 速 度的增大而减小 ，最 后 几 乎保 持 不 变 ; 4 路差压信号不同节流比下的压损比 ，节 流 比 为 0 6 时的压损比均表 现 为 最 小 ，稳 定 性 最 好 。鉴于上述分析结果 ，本 章节最终确定 内 外 管 差 压 流 量 计 按 照 为 0 6 的管径尺寸进行设计制作 ，其 结 构性能达到最优 。从 图 8 1 1 中 ，可 以 很 清 楚 的 发 现 ，每 种 节 流 比 下 ，第 1 路 差 压信号随着速度的变化 ，波 动 最 小 ，且 压 损比值较其他路最小 ，信 号 最 稳 定 。 因 此 ，本 章 确 定以压损比最小 ，稳 定 性 最 好 ，灵 敏 度 高 的 第 1 路 差 压 信 号 作 为 最优路差压信号 ，与 下 文 中 的 内 锥 流 量 计 进 行 比 较 。4内外管差压流量计仿真结果的实验验证为了对模拟仿真结果的可靠性进行验证，本文 将 内外管差压流量计按照节流比 = 0 6 的尺寸加工制作成 样品，在天津大学电气与自动化工程学院湿气流量实验室，可调压中压湿气流量实验装置平台( 见图 12 13) 上图 8 节流比 = 0 4 四路差压信号压损比Fig 8 Pressure loss ratios of fourdifferential pressuresignals underthe throttling ratio = 0 4进 行 了 纯 气 相 实 验11，实 验 参 数: 压 力 0 1040 299 MPa，气相质量流量 0 068 0 185 kg / s。第 10 期李小亭 等: 新型内外管差压流量计特性研究2375图 12 可调压中压湿气流量实验装置简图Fig 12 Standard experimental device diagram of variable pressure middle pressure wet gas flux装置主要性能指标: 气相介质-空气; 液相介质 水;式中: Usg 为 气 相 表 观 速 度，g 为 重 力 加 速 度，D 为 管 道直径。压力 调 节 范 围 0 1 6 MPa;气 相 流 量 调 节 范 围 1 300 m3 / h ( 工 况 压 力 ) ; 液 相 流 量 调 节 范 围 0 05 8 m3 / h; 工作温度 5 25 ; 标 准 器-标 准 表 法; 气相标准表精度 1 0 级; 液相标准表精度 0 5 级。通过实验获取相对应的四路差压信号和压力 损 失，按照式( 12) 计算出压损比，与同等工况下的三维 CFD 模 拟仿真计算的压损比进行比对。在 fluent 仿真实验的求 解计算中，定义流体介质为空气，定义入口条件为质量 流量入口，其他求解步骤参照上文进行类似求解运算。在仿真压损比和实验压损比对比时，为了方便起见， 引入 Frg 数表示管道中气体流速的大小，在 origin 中以 Frg 数作为横轴，压损比 为纵轴，绘制仿真压损比和实验压 损比的对比结果，如图 14 19 所示。弗劳德数 Frg 作为一 中间变量，可 以间接反映管道中气体流速的大小，其 定 义式:图 13 内外管差压流量计实验管段实物图Fig 13 The Photo of the experimental tube segment of theinside and outside tube differential pressure flowmeterUsgg( 13)Frg=槡gD 槡l g2376仪器仪表学报第 3 3 卷从图 14 19 中可以看出随着气相 Frg 数的增大，无论是仿真求解的结果，还是实际实验的结果第 1 路差压信号压损比都表现为最小，第 2 路差压信号压损比都表现为最大，第 3 路差压信号和第 4 路差压信号仿真和实验大小的比对也基本一致，这也符合内外管差压流量计结构优化部分中得到的结论( 第 1 路差压信号-压损比最 小，稳定性最好) ，由此可以充分验证内外管差压流量计 三维 CFD 模拟仿真结果的可靠性。5内外管差压流量计特性参数5 1内外管差压流量计与内锥流量计比较为了研究内外管差压流量计在流量测量方面的特性， 在同等工况下，本章选择内锥流量计三维 CFD 模拟仿真结 果进行对比。鉴于本装置自身取压方式的特点，本章选择 第 1 路差压信号( 其取压方式为内外管取压，稳定性最好、 压损比最小) 作为压降，与内锥流量计进行特性比较12-13。用三维 CFD 模拟仿真软件对内锥流量 计 进 行 模 拟 求解，设置与内外管差压流量计完全相同的工作条件，对第 10 期李小亭 等: 新型内外管差压流量计特性研究2377于内锥流量 计 的 Gambit 建 模 和 Fluent 求 解 计 算 均 参 照内外管差压流量计进行，此处不再赘述。这里仅以节流比为 0 6 为例，给出内锥流量计的部分网格划分模型如 图 20 所示。计压力损失的 25% ，这 就 意 味 着在相同的耗能经济下，内外管差压流量计比内锥流量计节约 75% 左 右 的 测 量成本，而内 外 管 差压流量计的压损比仅为内锥流量计 40% ，则体现了内外管差压流量计较内锥流量计在测 量方面的有效性14-15。5 2内外管差压流量计精度与量程比为了对内外管差压流量计的测量精度、量程比 和 适 用范围作标准标定，本装置在华北油田采油工艺研究院， 油、气水三相流模拟标定实验室，进行了大量实验，其水 流量标准装置为质量法、容积法和标准表法为一体的综 合性 实 验 装 置，整 体 不 确 定 度 为 质 量 法、容 积 法 为0 05% ，标准标法为 1% 。具体实验参数: DN50 管道，单图 20 内锥流量计部分网格划分模型Fig 20 Partial meshed model of the cone flowmeter3介质 水，流 量 0 25 22 m/ h，温 度 27 34 ，压力0 45 0 712 MPa。在此需要特殊说明，内锥的压降即节流件前后 的 差压信号，为了保证后端取压点的管道压力已经完全恢复， 仿真实验中定义内锥的压力损失为节流件前 2 D 和后 2D 得到的差压信号。2 种流量对比的计具体实验数据如表1 所示。表 1 内外管差压流量计与内锥流量计压损比比较Table 1 Pressure loss ratio comparison between the inside and outside tube differential pressureflowmeter and the cone flowmeter5 2 1流出系数标定与验证按照差 压 式 流 量 计 标 准ISO 5167: 2003、GB / T2624 22006要求，对实验数据进行 处 理，标 定 出 了 内外管差压流量计在不同雷诺数下的流出系数 C 。为了扩展本装置的测量范围，本文通过对 2 101 21 743 m3 / h流量范围内大量实验数据分析，拟合出了流出系数 C 和雷诺数 Re 之间的关系( 见图 21) 关系图，得到如下线性 模型:C = 0 709 55 + 2 201 32 10 7 Re 6 46954 10 13 Re2 ( 17 000 Re 210 000)内外管差压流量计 内锥流量计( 14)节流比 速度 压损压损比 压损压损比压 降 压降( ms 1 )PaPaPaPa0 51 01 52 01 1114 3519 68917 1364741 7753 8406 6750 40 40 40 45 35321 29848 31085 8355 02019 93644 56979 4390 90 90 90 90 40 50 80 80 89251 01 52 03243 6608 25214 6610 41 2522 7154 6302 2830 30 30 31 9389 05920 33936 1030 97 63417 08630 2620 50 50 80 86611 01 52232 6235 9200 38151 7601 0080 30 37813 9948 9280 83 0596 7870 6 0 8 2 0 10 405 2 993 0 3 15 845 12 008图 21 流出系数和雷诺数拟合曲线Fig 21 The fitting curve of discharge coefficientand Reynolds number0 50 70 70 74281 01 52 001431 7093 8756 8190 35541 2042 1495070 30 30 33501 9764 4037 7810 71 3302 9235 1160 7为了验证流出系 数 C 拟合模型的准确性，用 另 外 2组实验数据的雷诺数代入上述 C 的拟合公式进行检验，引入流 出 系 数 C 拟 合 值 的 “相 对 误 差 ”( 表 达 式 见 式( 15) ) 表示误差的大小，用 origin 绘制拟合流出系数 C 误 差分布图( 图 22) 如下:从表 1 可以 看 出: 随 着 节 流 比 的 增 大，同 等 速 度下，2 种流量计 的 压 损、压 降、压损比都呈现 出 不 同 程 度的下降，但内外管差压流量计的这种变化小于内锥流量计，即内外管差压流量计的稳定性要优于内锥流量计; 相 同的节流比和速度下，内外管差压流量计的压降小于内C拟合值 C标定值= 100%相对误差( 15)C标定值锥流量计，压力损失远远小于内锥流量计，仅为内锥流量2378仪器仪表 学 报第 3 3 卷止于此。参数具体标定实验数据如表 2 所示。表 2 测量精度和量程比标定实验数据Table 2 Measurement accuracy and range ratio calibration experiment data流出系 流出系相对误 计算流量引用误差( % )相对误差( % )实测流量( m3 h 1 ) 数 C 标 数 C 拟 差( % ) 定值 合值( m3 h 1 )2 102 935 047 139 2111 2513 4115 5017 6219 6521 712 132 965 047 119 1911 2913 3915 4317 6119 6821 740 7120 7130 7190 7210 7240 7250 7260 7290 7310 7320 7330 7110 7170 7190 7210 7220 7230 7270 7290 7280 7300 7320 7140 2270 7150 3500 719 0 0660 7210 0780 724 0 0820 7250 0760 7270 1190 728 0 1510 728 0 4350 728 0 5040 728 0 7050 7140 3860 715 0 2980 718 0 0902 112 945 037 149 2011 2613 4315 4817 5419 5521 562 142 955 047 119 2011 3313 4015 4017 6119 6421 630 0220 047 0 0150 026 0 0350 0390 073 0 107 0 352 0 455 0 7040 038 0 040 0 0210 0110 0710 1980 024 0 144 0 027 0 182 0 5250 2270 350 0 0660 078 0 0820 0760 119 0 151 0 435 0 504 0 7050 386 0 298 0 0900 0320 1680 3810 039 0 202 0 034 0 201 0 525图 22 拟合流出系数 C 相对误差分布图Fig 22 The relative error distribution diagram ofthe fittting discharage coefficient C从图 22 中，可以看到流出系数 C 拟合模型的相对误差基本上分布在 1% 以内，符合差压式流量计标准中有关流出系数 C 的精度要求。5 2 2测量精度和量程比的标定为了标定内外管差压流量计的测量精度，这里 引 入引用误差( 式( 16) ) 和相对误差( 式( 17) ) 2 种方法求解， 定义式:0 7210 7230 7250 7270 0320 1680 3810 039= 计算流量 实测流量引用误差( 16) 100%0 728 0 2020 728 0 0340 728 0 2010 728 0 525实测流量上限= 计算流量 实测流量( 17)相对误差 100%实测流量为了检验流出系数 C 拟合后，计算得到的流量值的准确性，同样用另外 2 组实验数据进行验证，最终得到引 用误差范围为和相对误差均在 1% 以内，满足差压式流 量计流量测量的精度要求，流量测量范围内的误差分布 图如图 23 所示。6结论本文通过 CFD 模拟仿真了流体的流动状况，通过 or-igin 对 仿真实验数据进行分 析，最终确定了节流比 = 0 6 为内外管差压流量计的最优样机尺寸; 为了验证仿真求解实验的可靠性，本文以纯气相的仿真数据和真实实验数据进行了分析比对，论证了内外管差压流量计 三维 CFD 模拟仿真分析结果的可靠性。以内锥流量计作为参照对象进行分析比对，对 比 结果表明，内外管差压流量计其节流方式较内锥流量计对 流体产生的扰动小，压损比减小，差压信号稳定性提高。对于工业生产来说，其压力损失造成的耗能仅为内锥流量计的 25% 左右，从 节 约 成 本 的 角 度 考 虑，具 有 很 好 的工业实用 价 值。为了完善内外管差 压流量计的特性参 数，又对其进行了大量标定实验，实验结果表明，量程比为 10 1，测量精度在 1% 以内，满足差压式流量计的技 术标准要求，充分说明了本装置对工业生产的适用性。图 23 计算流量误差分布图Fig 23 The error distribution diagram of calculated flux为了最终确定最小测量范围，本文又在低流量范围内进行了大量的实验，但效果不太理想，不能满足精度要求， 所以最终确定测量范围为 2 1 21 74 m3 / h，量程比约为10 1。由于实验装置流量上限的限制，实验中最大流量只参考文献做到 21 74 m3 / h，从流量计的表现来看流量计的上限应不1 冯定，徐冠 军，袁 咏 心，等 多相流量计的现状以及发 第 10 期李小亭 等: 新型内外管差压流量计特性研究2379展趋势J 机械与电子，2010( 2) : 77 79FENG D，XU G J，YUAN Y X，et al The current status11徐英，张强，于 磊，等 利 用 双差压式节流装置测量湿 气J 仪器仪表学报，2010，31( 8) : 1841-1847XU Y，ZHANG Q，YU L，et al Wet gasmetering usingdouble differential pressure deviceJ Chinese Journalof Scientific Instrument，2010 8，31( 8) : 1841-1847李 彦 梅 内锥流量计安 装条件的仿真与实验研究 D 天津: 天津大学，2008LI Y M Study on simulation and experiment of installa-tion requirement for V-Cone flowmeter D Tianjin:Tianjin University，2008徐英，张立 伟，于 磊，等 关 键因素对内锥流量计压损 的影响J 仪器仪表学报，2010，31( 10) : 2308-2310XU，Y，ZHANG L W，YU L，et al Effects of key fac-tors on the pressure loss of V cone flowmetersJ Chi-nese Journal of Scientific Instrument，2010，31 ( 10 ) :2308-2310吕玲，潘 振 内锥流量计与孔板流量 计的压力损失及 能耗研究J 节能技术，2011，29( 1) : 45-48LV L，PAN ZH The study on presure loss and energyconsumption of in-cone flowmeter and orifice plateflowmeterJ Energy Conservation Technology，2011，29( 1) : 45-48杨小军，陈保东，李娜 V 型内锥流量计与孔板流量计压力损失及耗能研 究J 油气田地面工程，2010，29( 2) : 27-29YANG X J，CHEN B D，LI N Pressure loss and energyconsumption study of V cone flowmeter within and orificeflowmeterJ Oil Gasfield Surface Engineering，2010，29( 2) : 27-29and development of downhole multiphase flowJchinery Electronics，2010( 2) : 77-79杨小军，陈 保 东，王 剑 桥，等 差压流量计的发展和展 望J 工业计量，2010，20( 3) : 27-28YANG X J，CHEN B D，WANG J Q，et al Develop-ments and prospects of the differential pressure flowmeterJ Industrial Measurement，2010，20( 3) : 27-28吴小 平 差 压流量计的发展现 状J 常 州 工 学 院 学报，2007，20( 4) : 50-51WU X P Current development situation of the differentialpressure flowmeterJ Journal of Changzhou Institute ofTechnology，2007，20( 4) : 50-51赵进 浅谈差压式流量计J 科技风，2011( 9) : 59ZHAO J Discussion on the differential pressure flowme-terJ Technology Wind，2011( 9) : 59翟华，魏风 清，李 敬 东，等 新型节流式差压流量计的 研制J 中州煤炭，2010( 3) : 14-16ZHAI H，WEI F Q，LI J D，et al New throttling typeMa-2 123 134 145 differential pressure flow meterJ2010( 3) : 14-16Zhongzhou Coal，6 万勇，郑金 吾，耿 艳 峰，等 新型气液两