静力学-计算题..doc

五 计算题五 计算题 1 如图所示 在由四根杆铰接而成的结构中 HK 杆为水平杆 竖直载荷 P 和 尺寸 a b 均为已知 各杆自重均不计 当结构处于平衡时 求载荷 P 的作用 点与 B 点之间的水平距离 x 的值 解 注意到 杆 HK 为 二力杆 以 整 体 为研究对象 受力分析如 图 i 所示 得 0FMA 04 bxPbFD P b bx FD 4 得 0 y F0 PFF DAy P b xb FPF DAy 4 3 得 0 x F00 Ax F0 Ax F 再以 AB 杆 为研究对象 受力分析如 图 ii 所示 由 可知 此时 A 处的约束力只有 Ay F 得 0FMB 02 bFaF AyHK AyHK F a b F 2 将 代入 得 P a xb FHK 8 3 再以 CD 杆 为研究对象 受力分析如 图 iii 所示 得 0FMC 03 aFbF HKD DHK F a b F 3 将 代入 得 P a xb FHK 12 第三题图 A D P x B C H K bb 2b a 2 a 2 a 由 得 P a xb P a xb 128 3 解得 bx 5 7 2 杆 AC BC 在 C 处铰接 另一端均与墙面铰接 如图所示 F1 和 F2 作用在销 钉 C 上 F1 445 N F2 535 N 不计杆重 试求两杆所受的力 解 1 取节点 C 为研究对象 画受力图 注意 AC BC 都为二力杆 2 列平衡方程 图 i AD P x B C H K bb 2b D FAy F Ax F 图 ii A B H b a 2 a 2 Ay F Bx F By F HK F 图 iii D C K b a 2 a 3 D F Cy F Cx F HK F C c A B F2 F1 4 3 30o FAC FBC C c F2 F1 x y 12 1 4 0 sin600 5 3 0 cos600 5 207 164 o yAC o xBCAC ACBC FFFF FFFF FNFN AC 与 BC 两杆均受拉 3 水平力 F 作用在刚架的 B 点 如图所示 如不计刚架重量 试求支座 A 和 D 处的约束力 解 1 取整体 ABCD 为研究对象 受力分析如图 画封闭的力三角形 2 由力三角形得 215 15 1 12 22 DADA DA FFFFFF BCABAC FFFFF 4 在简支梁 AB 的中点 C 作用一个倾斜 45o 的力 F 力的大小等于 20KN 如图 所示 若梁的自重不计 试求两支座的约束力 解 1 研究 AB 受力分析并画受力图 2 画封闭的力三角形 a 2a C B C B AB 45o F 45o AB 45o F FB FA C D E 相似关系 BA FFF CDEcde CDCEED 几何尺寸 22115 5 222 CEBDCDEDCDCECECD 求出约束反力 1 2010 2 5 2010 4 2 45arctan18 4 B A oo CE FFkN CD ED FFkN CD CE CD 4 如图所示结构由两弯杆 ABC 和 DE 构成 构件重量不计 图中的长度单位为 cm 已知 F 200 N 试求支座 A 和 E 的约束力 解 1 取 DE 为研究对象 DE 为二力杆 FD FE 2 取 ABC 为研究对象 受力分析并画受力图 画封闭的力三角形 F FB FA d c e E D C A B F 6 4 8 6 E D 15 166 7 23 ADE FFFFN 5 在四连杆机构 ABCD 的铰链 B 和 C 上分别作用有力 F1 和 F2 机构在图示位置 平衡 试求平衡时力 F1 和 F2 的大小之间的关系 解 1 取铰链 B 为研究对象 AB BC 均为二力杆 画受力图和封闭力三角 形 1 2 BC FF 2 取铰链 C 为研究对象 BC CD 均为二力杆 画受力图和封闭力三角形 22 3 cos30 2 o CB FFF 由前二式可得 12 12221 3 2 2 6 0 61 1 63 4 BCCB FFFF FFForFF F B D A F 3 4 3 D C A B 60o 30o 45o 90o B 45o C 6 铆接薄板在孔心 A B 和 C 处受三力作用 如图所示 沿铅 N 100 1 F 直方向 沿水平方向 并通过 A 力的作用线也通 N 50 3 FN 50 2 F 过点 A 尺寸如图 求此力系的合力 来自试题 22 解 1 几何法求解 作力多边形 abcd 其封闭边 ad 即确定了合力 FR 的大小和方向 根据图 a 的几何关系 得 2 23 2 21R 5 3 5 4 FFFFF 161 N 22 5 3 5050 5 4 50100 5 4 arccos R 21 1R F FF FF 4429 7429 161 5 4 50100 arccos 2 解析法求解 建立直角坐标系 xy 如图 b 所示 N 80 5 3 5050 5 3 21 FFFx N 16114080 2222 R yx FFF N 140 5 4 50100 5 4 21 FFFy 7 物体重 W 20kN 用绳子挂在支架的滑轮 B 上 绳子的另一端接在铰车 D 上 如图所示 转动铰车 物体便能升起 设滑轮的大小 AB 与 CB 杆自重 及摩擦略去不计 A B C 三处均为铰链连接 当物体处于平衡状态时 试 求拉杆 AB 和支杆 CB 所受的力 来自试题 22 解 取支架 滑轮及重物为研究对象 画受力图 如图 a 所示 选取直角坐标系 Bxy 建立平衡方程 030sin30cos 0 T FFFF BCABx 030cos30sin 0 T WFFF BCy 由于 FT W 20kN 将 FT W 代入方程 1 2 得 拉力 kN 6 54 AB F 压力 kN 6 74 BC F 7 在图示刚架的点 B 作用一水平 F 刚架重量略去不计 求支座 A D 的反力 FA 和 FD 解 取刚架为研究对象画受力图 根据三力平衡汇交定理 支座 A 的约束 反力 FA 必通过 C 点 方向如图 a 所示 选取直角坐标系 建立平衡方程 Cxy 1 0 5 2 0 Ax FFF 2 0 5 1 0 ADy FFF 解方程组 1 2 得 FFFA12 1 2 5 FFD5 0 8 图示液压夹紧机构中 D 为固定铰链 B C E 为活动铰链 已知力 F 机 构平衡时角度如图 求此时工件 H 所受的压紧力 解 一 研究对象 B 受力图 a 方程 受压 sin 0 F FF BCy 二 研究对象 C 受力图 b 由图 b 知 CDBC FF 0 290cos 0 CEBCx FFF 2sin BC CE F F 三 研究对象 E 受力图 c 2 N sin2 cos 0 F FFF CEHy 即 工件所受的压紧力 2 N sin2 F F H 9 铰链四杆机构 CABD 的 CD 边固定 在铰链 A B 处有力 F1 F2 作用 如图所 示 该机构在图示位置平衡 杆重略去不计 求力 F1 与 F2 的关系 解 1 取节点 A 为研究对象 其受力如图 a 所示 取坐标系 Axy 列平衡方程 045cos 0 1 FFF ABx 压力 1 1 2 45cos F F FAB 2 取节点 B 为研究对象 其受力如图 b 所示 取坐标系 Bxy 列平衡方程 030cos 0 2 FFF ABx 11 1 2 1 63 3 62 2 3 2 30cos FF FF F AB 故 61 0 2 1 F F 10 图示一拔桩装置装置 AB ED DB CB 均为 绳 DB 水平 AB 铅垂 力 rad1 0 求绳 AB 作用于桩上的力 NF800 D 2 M B C E F 图 2 4 解 1 以 D 点为研究对象 NF FFF NF FFF DB DEDBx DE DEy 8000 0cos 0 8000 0sin 0 2 以 B 点为研究对象 N BA F BA F BC FF N BC F BD F BC FF y x 80000 0cos 0 80000 0sin 0 10 物体重 P 20kN 用绳子挂在支架的滑轮 B 上 绳子的另一端接在绞 D 上 如图所示 转动绞 物体便能升起 设滑轮的大小 AB 与 CB 杆自重及摩擦略 去不计 A B C 三处均为铰链连接 当物体处于平衡状态时 求拉杆 AB 和支 杆 CB 所受的力 来自试题 23 解 以 B 结点为研究对象 BA F B BD F BC F DB F F D DE F 图 2 5 30 30 P A B C D P BA F BC F T F B 20cm30cm 10cm F D B C 45O 11 如图结构 已知 其他物体的自重不计 试求铰链的约束反力和 kNF8 1 A 杆所受的力 BC 12 如图所示 三铰拱桥又左右两拱铰接而成 在 BC 作用一主动力 忽略各拱 的自重 分别画出拱 AC BC 的受力图 C F A B 解 1 选 AC 拱为研究对象 画分离体 AC 杆为二力杆 受力如图 2 选 BC 拱为研究对象 画出分析体 三力汇交原理 FNC F C C FNC FNA B FNB 13已知梁 AB 上作用一力偶 力偶矩为 M 梁长为 l 梁重不计 求在图 030sin30cos 0 030cos30sin 0 T F BC F BA FF P T F BC FF x y N BA F N BC F 64 54 64 74 b M c M a b c 三种情况下 支座 A 和 B 的约束力 解 a 受力分析 画受力图 A B 处的约束力组成一个力偶 列平衡方程 0 0 BB AB M MFlMF l M FF l b 受力分析 画受力图 A B 处的约束力组成一个力偶 列平衡方程 0 0 BB AB M MFlMF l M FF l c 受力分析 画受力图 A B 处的约束力组成一个力偶 a M M M 列平衡方程 0 cos0 cos cos BB AB M MFlMF l M FF l 14在题图所示结构中二曲杆自重不计 曲杆 AB 上作用有主动力偶 其力偶矩为 M 试求 A 和 C 点处的约束力 解 1 取 BC 为研究对象 受力分析 BC 为二力杆 画受力图 BC FF 2 取 AB 为研究对象 受力分析 A B 的约束力组成一个力偶 画受力图 M C A B a 3a M 2 a a B C A B M 2 M2M1 A B 50 2 0 30 0 354 22 2 0 354 BB AC MM MFaaMF aa M FF a 15 齿轮箱的两个轴上作用的力偶如题图所示 它们的力偶矩的大小分别为 M1 500 Nm M2 125 Nm 求两螺栓处的铅垂约束力 图中长度单位为 cm 解 1 取整体为研究对象 受力分析 A B 的约束力组成一个力偶 画受力 图 2 列平衡方程 12 12 500 125 0 0 750 50 750 BB AB MM MFlMMFN l FFN 16 四连杆机构在图示位置平衡 已知 OA 60cm BC 40cm 作用 BC 上的力偶的 力偶矩大小为 M2 1N m 试求作用在 OA 上力偶的力偶矩大小 M1 和 AB 所受的力 FAB 所受的力 各杆重量不计 解 1 研究 BC 杆 受力分析 画受力图 列平衡方程 2 2 0 sin300 1 5 0 4 sin30sin30 o B B oo MFBCM M FN BC C B M2 M1 30o C B M2 30o FB FC 2 研究 AB 二力杆 受力如图 可知 5 ABB FFFN 3 研究 OA 杆 受力分析 画受力图 列平衡方程 1 1 0 0 5 0 63 A A MFOAM MFOANm 17 O1 和 O 2 圆盘与水平轴 AB 固连 O1 盘垂直 z 轴 O2 盘垂直 x 轴 盘面上 分别作用力偶 F1 F 1 F2 F 2 如题图所示 如两半径为 r 20 cm F1 3 N F2 5 N AB 80 cm 不计构件自重 试计算轴承 A 和 B 的约束力 解 1 取整体为研究对象 受力分析 A B 处 x 方向和 y 方向的约束力分别 组成力偶 画受力图 2 列平衡方程 2 2 1 1 0 20 22 20 5 2 5 2 5 80 0 20 22 20 3 1 5 1 5 80 xBz BzAzBz zBx BxAxBx MFABFr rF FNFFN AB MFABFr rF FNFFN AB AB 的约束力 2222 1 52 58 5 8 5 AAxAz BA FFFN FFN B F BF A M1 FA FO B z y x A O F1 F2 F 2 F 1 O1 O2 FBz FAz FAx FBx 18 在图示结构中 各构件的自重都不计 在构件 BC 上作用一力偶矩为 M 的力 偶 各尺寸如图 求支座 A 的约束力 解 1 取 BC 为研究对象 受力分析 画受力图 0 0 CC M MFlMF l 2 取 DAC 为研究对象 受力分析 画受力图 画封闭的力三角形 解得 2 cos45 C A o FM F l 19 为了测定飞机螺旋桨所受的空气阻力偶 可将飞机水平放置 其一轮搁置在 地秤上 当螺旋桨未转动时 测得地秤所受的压力为 当螺旋桨转动时 kN 6 4 测得地秤所受的压力为 已知两轮间距离 求螺旋桨所受的空 kN 4 6m 5 2 l 气阻力偶的矩 M 解 研究对象和受力如图 a 反力改变量构成一力偶 则 0 M 0 6 44 6 lM mkN 5 48 1 lM 20 在图示结构中 各构件的自重略去不计 在构件 AB 上作用一力偶矩为 M 的 力偶 求支座 A 和 C 的约束反力 A M 2 B C D l lll M 2 B C FB FC A C D F C FA FD FA F C FD 解 一 BC 为二力杆 如图 a BCNN FF 二 研究对象 AB 受力图 b 构成力偶 则 NN BA FF 0 M 022 N MaF A a M a M FNA 4 2 22 a M FFF ABC 4 2 NNN 21 直角弯杆 ABCD 与直杆 DE 及 EC 铰接如图 作用在 DE 杆上力偶的力偶矩 不计各杆件自重 不考虑摩擦 尺寸如图 求支座 A B 处的约 mkN 04 M 束力及 EC 杆受力 来自试题 22 解 EC 为二力杆 一 研究对象 DE 和受力图 a 0 2 2 4 0 MFM EC kN 14 1210 22 40 EC F 二 研究对象整体 受力图 b BA FF NN 030cos4 0 N A FMM 3 20 N A F kN 1 51 kN 1 51 N B F 22 在图示机构中 曲柄 OA 上作用一力偶 其矩为 M 另在滑块 D 上作用水平 力 F 机构尺寸如图所示 各杆重量不计 求当机构平衡时 力 F 与力偶矩 M 的关系 解 一 研究对象 AO 受力图 a 0 M MaFAB cos cosa M FAB 二 研究对象 B 受力图 b 0 x F02sin2cos BDAB FF 由式 1 2sincos 2cos 2sin 2cos a MF F AB BD 三 研究对象 D 受力图 c 0 x F0cos BD FF 由式 2 即 2cot a M F 23 已知梁 AB 上作用一力偶 M 梁长为 l 梁重不计 求 a b 两种情况下 支 座 A 和 B 处的约束力 解 a B B A 2 l a M l A 2 l b M l 图 23 B F A F BA M 取 AB 杆为研究对象 受力分析 A 处反力与 B 处反力构成力偶 列平衡方程 0 0 MLF M B 得 l M FF AB 取 AB 杆为研究对象 b 受力分析 A 处反力与 B 处反力构成力偶 列平衡方程 0cos 0 MLF M B 得 cosl M FF AB 24 解 对轮进行受力分析 力偶只能由力偶平衡 12 O O 则有 即 11cos MF r 1 1 1cos M FF r 而 即 22cos MF r 1 2 2 1 M r M r 故 方向如图所示 1 12 1cos M FF r 1 2 2 1 M r M r 25 在图示机构中 曲柄上作用一力偶 其矩为 M 另在滑块 D 上作用水平力 尺寸如F BA M A F B F 2 M F 2 F 2 O 1 M F 1 O 1 F 图 各构件自重忽略不计 求当机构平衡时 力与力偶 M 关系 F 解 以滑块 D 为研究对象 cos 0cos0 F FFFF BDBDx 即 以 B 点为研究对象 cos 2tan 02sin2cos0 F F FFFFF AB BDDBDBABy 即 其中 以 OA 为研究对象 力偶只能由力偶来平衡 2tan cos FaM FM BA 即得 26 在图示结构中 各构件的自重略去不计 在构件 BC 上作用一力偶矩为 M 的 力偶 尺寸如图 求支座 A 的约束力 图 25 C A B D O l l a F M D F N F BD F B DB F AB F CB F x y AO M O F BA F 解 以 BC 为研究对象 力偶只能由力偶来平衡 l M FF lFlFM CB CB 即 以 ACD 为研究对象 l M F FFFF FFF A CCCA o ACx 2 2 045cos0 故 而即 27 如图 3 1 A B C D 均为滑轮 绕过 B D 两轮的绳子两端的拉力为 400N 绕过 A C 两轮的绳子两端的拉力 F 为 300N 30 求这两力偶的合 力偶的大小和转向 滑轮大小忽略不计 题3 1图 解 两力偶的矩分别为 C D l ll A B l M 图 26 C B M C F B F C D A A F C F D F 1 400sin60240400cos60200123138MNmm 2 300sin30480300cos30200123962MNmm 合力偶矩为 逆时针转向 12 247 1MMMNm 28 已知粱 AB 上作用一力偶 力偶矩为 M 粱长为 L 粱重不计 求在图 3 2 中 a b 三种情况下 支座 A 和 B 的约束力 题3 2图 解 AB 梁受力如个图所示 由 对图 a 0 i M b 有 0 RA F lM 得 RANB M FF l 对图 c 有 cos0 RA F lM 得 cos RANB M FF l NB F RA F RA F NB F 3 l NB F RA F 31 四连杆机构在图示位置平衡 已知 OA 60 m BC 40 cm 作用 在 BC 上力偶的力偶矩大小 M1 1 N m 试求作用在 OA 上力偶的力 偶矩大小 M1 和 AB 所受的力 FAB 各杆重量不计 题3 5图 解 CA 和 OB 分别受力如图 由 0 i M 2 sin300 BA FCBM 1 0 AB MFOA 解得 拉 5 AB FN 1 3MN m 37 如图所示 构件 AB 和 BC 均为直角折 杆 在 B 处相互铰接 构件 AB 上作用有 一力偶矩为的力偶 各构件的自重均 M 不计 试求支座 A 处和 C 处的约束力 来自试题 15 解 显然 构件 BC 为二力杆 则支 座 C 处的 A B C aa2 M a a A B C M C F A F 约束力 必沿 B C 的连线方向 C F 以整个系统作为研究对象 则支座 A 处的 约束力 必与 形成一力偶 该力偶与 A F C F 主动力偶相平衡 M 故 与 等值 反向 平行 有 A F C FMdFdF CA 为力偶臂 连接 A B 则 dad 22AB 得 方向如图所示 a M a M d M FF 4 2 22 CA 39 AB 梁一端砌在墙内 在自由端装有滑轮用以匀速吊起重物 D 设重物的重量为 G 又 AB 长为 b 斜绳与铅垂线成 角 求固 定端的约束力 解 1 研究 AB 杆 带滑轮 受力分析 画出受力图 平面任意力系 2 选坐标系 Bxy 列出平衡方程 A B C D b A B C G b FAx FA y y x MA G 0 sin0 sin xAx Ax FFG FG 0 cos0 1cos yAy Ay FFGG FG 0 0 1cos BAAy A MFMFbGRGR MGb 约束力的方向如图所示 45 由杆 AB BC 和 CE 组成的支架和滑轮 E 支持着物体 物体重 12 kN D 处亦为铰链连接 尺寸如题 4 18 图所示 试求固定铰链 支座 A 和滚动铰链支座 B 的约束力以及杆 BC 所受的力 来自试题 19 解 1 研究整体 受力分析 画出受力图 平面任意力系 A B W 1 5m C D E 1 5m 2m 2m x y A B 1 5m C D E 1 5m 2m 2m FA y FAx FB W W 2 选坐标系 Axy 列出平衡方程 0 0 12 kN xAx Ax FFW F 0 41 520 10 5 kN AB B MFFWrWr F 0 0 1 5 kN yAyB Ay FFFW F 3 研究 CE 杆 带滑轮 受力分析 画出受力图 平面任意力系 4 选 D 点为矩心 列出平衡方程 0 sin1 51 50 15 kN DCB CB MFFWrWr F 约束力的方向如图所示 C D E W W FD y FDx FCB A B W 600 C D E 800300 FB y FBx FA y FAx W x y 46 起重构架如题 4 19 图所示 尺寸单位为 mm 滑轮直径 d 200 mm 钢丝绳的倾斜部分平行于杆 BE 吊起的载荷 W 10 kN 其它 重量不计 求固定铰链支座 A B 的约束力 解 1 研究整体 受力分析 画出受力图 平面任意力系 2 选坐标系 Bxy 列出平衡方程 0 60012000 20 kN BAx Ax MFFW F 0 0 20 kN xAxBx Bx FFF F 0 0 yAyBy FFFW 3 研究 ACD 杆 受力分析 画出受力图 平面任意力系 4 选 D 点为矩心 列出平衡方程 A B W 600 C D E 800300 A C D FA y FAx FD y FDx FC 0 8001000 1 25 kN DAyC Ay MFFF F 5 将 FAy代入到前面的平衡方程 11 25 kN ByAy FFW 约束力的方向如图所示 47 AB AC DE 三杆连接如题 4 20 图所示 DE 杆上有一插销 F 套 在 AC 杆的导槽内 求在水平杆 DE 的 E 端有一铅垂力 F 作用时 AB 杆上所受的力 设 AD DB DF FE BC DE 所有杆重均不计 解 1 整体受力分析 根据三力平衡汇交定理 可知 B 点的约束 力一定沿着 BC 方向 2 研究 DFE 杆 受力分析 画出受力图 平面任意力系 A B C D E F F 45o D EF FD y FDx 45o B FF 3 分别选 F 点和 B 点为矩心 列出平衡方程 0 0 FDy Dy MFFEFFDE FF 0 0 2 BDx Dx MFFEDFDB FF 4 研究 ADB 杆 受力分析 画出受力图 平面任意力系 5 选坐标系 Axy 列出平衡方程 0 0 ADxB B MFFADFAB FF 0 0 xAxBDx Ax FFFF FF 约束力的方向如图所示 0 0 yAyDy Ay FFF FF 49 135 图示平面结构 自重不计 B 处为铰链联接 已知 P 100 kN M 200 kN m L1 2m L2 3m 试求支座 A 的约束力 A B D F D y F Dx FA y FAx FB x y 解 以整体为研究对象 受力如图所示 由 1 0 C MF 1122 2 2 20 AxAy PLFLLFLM 再以 EADB 为研究对象受力如图所示 由 12 00 BAxAy MFFLFLM 2 联立 1 2 两式得 600 kN85 71kN 7 Ax F 400 kN19 05kN 21 Ay F 60 物体重 W 20kN 用绳子挂在支架的滑轮 B 上 绳子的另一端 接在铰车 D 上 如图所示 转动铰车 物体便能升起 设滑轮的大 小 AB 与 CB 杆自重及摩擦略去不计 A B C 三处均为铰链连接 当物体处于平衡状态时 试求拉杆 AB 和支杆 CB 所受的力 解解 取支架 滑轮及重物为研究对象 画受力图 如图 a 所示 选取直角坐标系 Bxy 建立平衡方程 030sin30cos 0 T FFFF BCABx 030cos30sin 0 T WFFF BCy 由于 FT W 20kN 将 FT W 代入方程 1 2 得 拉力 kN 6 54 AB F 压力 kN 6 74 BC F 61 在图示刚架的点 B 作用一水平 F 刚架重量略去不计 求支座 A D 的反力 FA和 FD 解 解 取刚架为研究对象画受力图 根据三力平衡汇交定理 支座 A 的约束反力 FA必通过 C 点 方向如图 a 所示 选取直角坐标系 建立平衡方程Cxy 1 0 5 2 0 Ax FFF 2 0 5 1 0 ADy FFF 解方程组 1 2 得 FFFA12 1 2 5 FFD5 0 65 在图示结构中 各构件的自重略去不计 在构件 AB 上作用一力 偶矩为 M 的力偶 求支座 A 和 C 的约束反力 解解 一 BC 为二力杆 如图 a BCNN FF 二 研究对象 AB 受力图 b 构成力偶 则 NN BA FF 0 M022 N MaF A a M a M FNA 4 2 22 a M FFF ABC 4 2 NNN 66 直角弯杆 ABCD 与直杆 DE 及 EC 铰接如图 作用在 DE 杆上力 偶的力偶矩 不计各杆件自重 不考虑摩擦 尺寸如图 mkN 04 M 求支座 A B 处的约束力及 EC 杆受力 解解 EC 为二力杆 一 研究对象 DE 和受力图 a 0 2 2 4 0 MFM EC kN 14 1210 22 40 EC F 二 研究对象整体 受力图 b BA FF NN 030cos4 0 N A FMM 3 20 N A FkN 1 51 kN 1 51 N B F 69 计算图示情况下 F 对 O 点之矩 MO F sincosFlFa 70 梁的尺寸及受力如图所示 已知 a 且 求梁的支 2 qaMqaF 座反力 解 0 Ax F 0FqaF 0 BAy y F 03FqaM 0 B 2 aFM A 71 图示圆轴两 端受力偶矩 M0 10kN m 作 用 d 50mm 求 该轴的最大扭转 切应力 KNmMMT10 21 MPa d T W T P 407 050 16 1010 16 3 3 3 72 如图所示 构件受铅垂载荷 P 40kN 作用 杆 1 2 的横截面均 为圆形 其直径分别为 d1 15mm d2 20mm 材料的容许应力均 为 150MPa 试校核桁架的强度 解 y 0 N1cos45 N2cos30 P 0 N1 26kN x 0 N1sin45 N2 sin30 0 N2 36 4kN 1 杆 1 147MPa 1 1 A N 2 杆 2 116MPa 2 2 A N 72 计算各段轴力并画出杆件的轴力图 解 各结果 2 分共 6 分 10KNN 10KNN 5KNN 3 2 1 绘制轴力图 8 分 73 梁的尺寸及受力如图所示 已知 q a 且 F qa M qa2 求图 示梁的支座反力 解 0F x 0 Ax F 200Fy F2qaF Ay 3qaFAy 00FMA M2qa2qaM 22 A 2 A 3qaM 74 如图所示为二杆桁架 1 杆为钢杆 许用应力 1 160MPa 横截面面积 A1 6cm2 2 杆为木杆 其许用压应力 2 7MPa 横截面面积 A2 100cm2 如果载荷 P 40kN 试 校核结构强度 解 截面法受力图 y 0 N1sin30 P 0 N1 P sin30 80kN x 0 N1cos30 N2 0 N2 N1cos30 69 3kN 1 杆 1 133MPa 1 N A 1 1 3 2 8010 610 2 杆 2 6 93MPa 2 N A 2 2 3 2 693 10 10010 75 计算各段轴力并画出杆件的轴力图 N2 2KN 拉力 N1 3KN 压力 76 试计算图示情况下 力 F F 对点 O 之矩 MO F sincosFlFa 77 如图所示结构中 BC 和 CD 为圆截面钢杆 直径均为 d 20mm 材料许用应力 160Mpa 求此结构的许可载荷 P 0sin45Nsin30N 0F CBCDx CBCD 41N 1N CD 杆受力比 CB 杆大 两杆材料相同截面尺寸相同的情况下 应根据 D 杆的强度确定外载荷 PNCD732 0 0P866N 0 707N 0 0Pcos30Nsin30N 0F CDCB CDCBy 可得 6KN 68P 6 68 732 0 4 A N 2 CD 结构的许可载荷 得KN d P 78 图示木构架的 D 端作用集中力 P 5kN 设 斜杆 AB 的截面为正方形 已知木材的许用应 力 3MPa 试求斜杆的截面尺寸 解 1 受力分析 02145sin 0 045sin 0 0 0 PFMc FPFF FF B BcYY cXX 0 cx FKNFB14 14 KNFCY5 79 79 计算各段轴力并画出杆件的轴力图 N1 F N2 0 N1 F 轴力图 80 如图所示搅拌机构 A B 均为铰链 21 O O 绕轴转动的转速为 n 38r min 12121 25 0AOOOABmrBOAO 1 O 试求 M 点的速度和加速度 V 1m s a 4m s2 81 81 梁的尺寸及受力如图所示 已知 q a 且 F qa M qa2 求梁 的支座反力 解 0F x 0 Ax F 00Fy F2qaF Ay 3qaFAy 00FMA M2qa2qaM 22 A 2 A 3qaM 84 画出下列图中有字符标注物体的受力图 物体的重量除标明者 外均略去不计 BC 二力构件 AB 受力分析 85 图示结构中 已知 P 30KN 斜杆 AC BC 的直径分别为 20 25 21 mmdmmd AC 杆的许用应力 1 80MPa BC 杆的许用应 力 2 160MPa 试校核 AC BC 杆的强度 解 截面法受力图 x 0 N2cos30 N1cos45 0 y 0 N1sin45 N2sin30 P 0 N1 27kN N2 22kN 1 杆 1 55MPa 1 1 1 A N 2 杆 2 70MPa 2 2 2 A N 86 已知梁的受力如图所示 试求 A B 处的支座反力 已知 q 2kN m M 2 kN m 解 1 取梁 AB 画受力图如图所示 2 建直角坐标系 列平衡方程 0 20 0 2230 yAB AB FFqm F M Fqmm Fm M 3 求解未知量 将已知条件 q 2kN m M 2kN m 代入平衡方程 解得 FA 2kN FB 2kN 88 如图所示简单桁架 已知 1 杆材料为钢 A1 707mm2 1 160MPa 2 杆为木制 A2 5000mm2 2 8MPa 试求许用载荷 P 解 1 轴力分析 取结点 A 为研究对象 如图所示 由平衡条件 可得 得 2 1 0 cos600 0 sin600 o x o y FNP FNP 2 1 2 3 2 P N NP 2 确定许用载荷 由 1 杆的强度条件有 11 1 3 2 P A 3 11 2 2707 160 131 10 33 A PN 由 2 杆的强度条件有 22 2 2 P A 4 22 2 25000 1604 10 PAN 取许用载荷 P 80kN 89 已知梁的受力如图所示 试求 A B 处的支座反力 已知q 2kN m M 2 kN m 解 1 取梁 AB 画受力图如图所示 2 建直角坐标系 列平衡方程 0 20 0 2230 yAB AB FFqmF MFqmmFmM 3 求解未知量 将已知条件 q 2kN m M 2kN m 代入平衡方程 解得 FA 2kN FB 2kN 90 支架由杆AB和杆AC铰接而成 求图示两种情况下杆AB和AC 所受的力 解 AB AC 为二力杆受力图 2 分 销钉 A 受力分析图 2 分 x 0 FABsin60 FACsin30 0 y 0 FABcos60 FACcos30 P 0 FAB P 4 FAC 0 433P 91 梁的尺寸及受力如图所示 已知 q a 且 F qa 求图示梁的 支座反力 受力分析图 解 0F x 0 Ax F 00Fy Ay FFqa 2qaFAy 0a0FMA 2 5 qaaFM A 2 A qa 2 7 M 92 画出下图中有字符标注物体的受力图 物体的重量略去不计 93 梁的尺寸及受力如图所示 求梁的支座反力 长度单位 m 94 计算图示情况下 F 对 O 点之矩 95 梁的尺寸及受力如图所示 已知 q a 且 F qa 求图示梁的支 座反力 96 图示三角形支架 ACD 和 BC 二杆重量不计 在 D 作用有力 P 已知 P 2 kN 试求 A B 两处的约束反力 P D A B C 99 图示结构中 已知 M 8KN m F 20KN q 10KN m a 2m 试求支座 A B 两处的约束力 解 0F x 0 Ax F 0FFFqa 0F BAyy KN71FAy 0a3Fa2FM 2 qa 0 F M B 2 A KN23FB 100 画出下题指定分离体的受力图 所有杆件不计自重 101 图示一托架 受力及尺寸如图 已知 F 60KN 试求杆 AC 和 BC 所受的力 解 受力图 FBCcos30 FAC 0 FACsin30 F 0 FBC 120KN FAC 103 9KN 102 图示结构中 已知 M 8KN m P 20KN q 10KN m a 2m 试求支座 A B 两处的约束力 aaaa AB C D E M P q 解 0F x 0 Ax F 0FFFqa 0F BAyy KN31FAy 0a3Pa2FM 2 qa 0 F M B 2 A KN27FB 103 试计算图示情况下 力 F F 对点 O 之矩 MO F sincosFlFa 104 梁的尺寸及受力如图所示 已知 a 且 求梁的支 2 qaMqaF 座反力 FA 3 1 向上qa 3 2 向上qaFB 105 梁的尺寸及受力如图所示 已知 a 且 求梁的支 2 qaMqaF 座反力 FA 6 11 向上qa 6 13 向上qaFB 106 106 梁的尺寸及受力如图所示 已知 a 且 求支座力 2 qaMqaF 107 外伸梁 AB 受力和尺寸的情况如图所示 梁重不计 若 F F 1 2KN M 8N m a 120mm 求支座 A B 的反力 受力分析 kN5 3FF 0MF45sin4 0M BA A 108 梁的尺寸及受力如图所示 已知 q a 且 F qa M qa2 求图 示梁的支座反力 受力分析图 解 0F x 0 Ax F 00Fy F2qaF Ay 3qaFAy 109 图示组合梁受集中力 P 20kN 均布载荷 q 5kN m 求 A C 支座 的约束反力 解 取 BC 研究 KNFPFFM CCB 10 012 0 取整体研究 01234 0 02 0 0 0 ACA CAYY AXX MqPFM FPqFF FF 0 Ax FKNFAY20 KNmM A 30 110 外伸梁 AB 受力和尺寸的情况如图所示 梁重不计 若 F F 1 0KN M 8N m a 100mm 求支座 A B 的反力 受力分析 02 2 0 MaF a FM A NFF BA 210 111 画出图中杆 AC BC 与销钉 C 的受力图 所有杆件不计自重 AC BC 均为二力杆 受分析销钉受力分析 112112 梁的尺寸及受力如图所示 已知 q a 且 F qa M qa