精密三角高程跨河水准测量的改进方法.doc

精密三角高程跨河水准测量的改进方法吴迪军 ,熊伟 ,李剑坤(中铁大桥勘测设计院有限公司 ,湖北 武汉 430050 )An Im proved M e thod of Prec ise Tr igon om e tr ica l R iver C ro ss in g L eve l in gWU D ijun, X ION G W e i, L I J iankun摘要 :分析现行规范中一 、二等三角高程跨河水准测量方法存在的问题 ,提出改进方法并进行技术设计 。通过在某桥梁工程中进行二等跨河水准测量的实例验证和分析 ,测回观测成果的合格率高达 94. 4 % ,环闭合差小于规定限差一半的测回数超过总测回数 的 80 % ,三角高程法与 GPS法形成的跨河水准环的闭合差为 4. 72 mm ,小于规定限差 。试验表明 : 改进的三角高程跨河方法具有 受外界气候条件影响较小 、作业效率高 、成果精度良好等优势 ,特别适合于在跨越距离较大 、场地条件复杂 、外界气候影响大 、不对 称垂直折光影响突出的情形下采用 。关键词 :跨河水准测量 ;三角高程测量 ;不对称垂直折光影响相对于其他传统的跨河水准测量方法 (光学测微法 、倾斜螺旋法 、经纬仪倾角法 ) 而言 , 三角高程 跨河法具有如下优点 : 不要求仪器和观测员频繁 调岸 ,有利于提高作业效率 ; 对跨河场地的要求更低 ,两岸跨河点不必等高 ,便于场地选设 ; 适用的跨河距离较长 ,可达到 3 500 m 1 。从现实来看 , 随着电子水准仪技术的不断发展 ,仪器厂家已基本 上停止光学水准仪的生产 ,水准仪跨河方法将逐渐 被淘汰 ;与此同时 ,电子全站仪技术已非常成熟 ,测 量精度很高 ,因此精密三角高程法将是目前乃至今后一段时 间内 3 500 m 以 下跨 河 水 准 测 量 的 主 要方法 。然而 ,在桥 梁工 程 跨河 水准 测 量 实 践 中 发 现 ,国家一 、二等水准测量规范 中规定的三角高程法 往往不容 易 合格 , 超 限成 果较 多 。鉴 于 此 , 笔者 对其进行了相关研究 和探 索 , 提出 了一 种 改进 方法 ,并通过桥梁工程测量实例予以验证 。k1 、k2 为折光系数 。假设 1 且为小角 , 则由式 ( 1 ) 可得出2三角高程跨河高差的精度估算公式2 mS2 1 m 2 2 222h = m S tan +()+(m i+ m v ) +222( S ) 2 m 2( 2 )k4R式中 , m S 为测距中误差 ; m 为垂直角观测中误差 ;m i 仪器高 量 测 中 误 差 ; m v 为 觇 标 高 量 测 中 误 差 ;mk为对向观测大气垂直折光系数差值的中误差 。 由式 ( 2 ) 可以看出 , 三角高程跨河高差测量的主要误差 是 跨 河 距 离 测 量 误 差 、垂 直 角 观 测 中 误差 、仪器高和觇标高量 测误 差 、非对 称 大气 垂直 折 3 24 光误差等。1 ) 测距误差的影响m h1 = m S tan( 3 )由于现代全站仪测距精度很高 , 因此测距误差的影响不占主要地位 。其次 , m S 对 m h 的影响值随 垂直角增加的变化量较大 , 而随距离增加的变化量 较小 , 因此 , 跨河垂直角不宜超过一定范围 。2 ) 垂直角观测误差的影响一 、三角高程测量的精度分析在三角高程法跨河高程测量中 , 采用同步对向观测的方法 , 跨河高差按下式计算 2 Smh = 1 S ( tantan ) + 1 ( i + vm h2 =( 4 )-i - v )+121 12 222S22垂直角观 测误 差对 高 差精 度的 影 响仍 然远 大于测距误差的影响 , 它是三角高程跨河测量中的最 主要误差来源之一 。m 对 m h 的影响随垂直角增加 的变化量较小 , 而随距离增加的变化量较大 , 因此 ,( k2 - k1 )( 1 )4R式中 , S 为跨河边的水平距离 ; 为垂直角 ; i1 、i2 为仪器高 ; v1 、v2 为觇标 (棱镜 )高 ; R 为地球曲率半径 ;收稿日期 : 2009 207 215作者简介 : 吴迪军 ( 1964 ) ,男 ,湖南涟源人 ,教授级高级工程师 ,博士 ,主要从事工程测量 、地理信息系统与应急管理等方面的研究 。3 ) 仪器高和觇标高量测误差的影响类跨河图形进行比较分析 。设由两岸仪器同步对向观测构成一个观测组 , 则图 1 ( a)中每个完整观测有四个同步观测组 ,依次 为 ,而图 1 ( b )和图 1 ( c)有 2 个同步观测12 2m h3 =(m i + m v )2( 5 )仪器高和 觇标 高的 量取 可 采用 特制 的 量测 工具和特殊方法 , 如短后视法 、水准仪法 4 25 和垂直角组 。设每个同步观测组平均时间为 t , 中间搬1法 1, 5 等 。实践表明 : m 一 般可 达 0. 1 0. 2 mm,站时间为 t , 则第 组的观测时间为 t , 第 组的累i21m v 小于 0. 1 mm。显然 , 这两项误差对高差精度的影响与跨河距离及垂直角大小无关 , 具有独立影响 的特性 , 因此比较容易控制 , 不是主要的误差来源 。4 ) 非对称大气垂直折光误差的影响积观测时间为 t1 + t2 + t1 = 2 t1 + t2 , 第 组为 2 t1 + t2+ ( t2 + t1 ) = 3 t1 + 2 t2 , 第 组为 3 t1 + 2 t2 + ( t2 + t1 )= 4 t1 + 3 t2 。依此即可推算出两类跨河图形布置方 法的观测时间 (表 1 ) 。2 S m h4 = 4Rmk( 6 )非对称大 气折 光误 差主 要 由跨 河视 线 两端 地形的不对称性 、气温变化及水面上方大气气流的不 稳定性等因素引起 , 其 影响 规律 复杂 , 不 易 人为 控制 , 一直是三角高程跨河测量中的主要误差来源 。综上所述 , 三角高程法跨河水准测量中影响跨 河高差精度的主要因素是垂直角观 测和 同 步对 向 观测中垂直折光的不 对 称性 影响 。前者 可 通过 采用高精度的仪器 、优化观测方法和适当增加观测测 回数等措施加以削弱 , 最复杂也是最难解决的是垂 直折光不对称性影响 问 题 。由 于跨 河视 线 从宽 阔 的水面上方通过 , 垂 直 折光 影响 复杂 多 变 , 大气 折 光系数 k无法通过数学模型精确计算出来 , 因此 , 在实际工作中 , 通常采取合理选择跨河场地 (两岸地 形对称 ) 、优 化 观 测 方 法 和 观 测 程 序 、缩 短 观 测 时 间 、同时对向观测等技 术措 施 6 , 以 实现 两 岸跨 河 观测视线的近似对称 , 进而在对向观测高差平均值 中消除或削弱垂直折光的影响 。图 1 三角高程法跨河图形表 1 不同跨河图形的观测时间比较完成 4 个单测回观测 的 总时间同一条边两个单程观测的时间间隔同步观测组之间的最大时间间隔一个图形组观测的总时间方法4 t1 + 3 t22 t1 + t24 t1 + 3 t24 t1 + 3 t22 t1 + 2 t2t1 + t23 t1 + 3 t2t1 + t2规范方法改进方法由表 1 可知 ,两类方法完成四个单测回观测所需的总时间相同 ,均为 4 t1 + 3 t2 ,但在同一条边两个 单程观测的时间间隔 、同步观测组之间的最大时间间隔上 ,改进方法比规范方法明显缩短 。由此得出如下结论 :改进方法与规范方法的外业观测效率相 当 ,但改进方法在对向观测的同步性方面有明显改善 ,有利 于 提 高 外 业 观 测 成 果 的 合 格 率 及 成 果 精度 。表 2给出了两 个典 型 工程 实例 的 分析 对比 情 况 ,改进方法的成果合格率和作业效率明显高于规范方法 。表 2 不同跨河图形的观测时间比较二 、国家规范中三角高程跨河法存在的问题现行国家一 、二等水准测量规范 规定 : 采用 三角高程法进行一 、二 等跨 河水 准测 量 时 , 应布 设 如图 1 ( a)所示的大地四边形图形 (以下简称为规范 方法 ) 。这种图形由四条跨河边构成三个独立的闭 合环 ,具有检核条件 较 多的 优点 , 但 因此 也 造成 其 结构比较复杂 , 导致 一个 时 段组 的观 测 时间 较长 、 工作量较大 、同一条跨河边的对向观测不具同步性 等问题 。同时 , 采用 复 杂图 形布 设跨 河 场地 , 并 不 利于提高测量精度 ,因此没有必要组成一定的几何 图形 7 。根据以上理由 ,笔者提出采用如图 1 ( b ) 、 ( c)所示的平行四边形和等腰梯形两种简单图形布 设跨河场地 (简称为改进方法 ) 。以下分别从观测跨距/ km外业天数实测组数合格组数合格率/ ( % )工程 方法A规范2. 61815853. 3 B 改进1. 8 7 18 17 94. 4 1. 场地布设按图 1 ( b) 、( c)所示的平行四边形或等腰梯形 选定跨河点 ,布设场地 。A、B 和 C、D 分别为两岸安置仪器 (或标尺 )的位置 , 均应埋设固定标石 。2. 垂直角观测程序1 ) 观测近标尺 :在 A、D 设站 , 同时观测本岸近 标尺 , 测定近标尺读数 bB 和 bC 。2 ) 观测远 标 尺 : 两岸 仪器 同 步 观 测 对 岸 远 标 尺 , 测定 A C和 DB 。3 ) 将仪器分别从两岸的 A、D 搬至同岸的 B 、C设站 , 依次完成远 、近标尺的观测和读数 , 测定 BD 、定 。经限差验算知 :全部 18个双测回中 ,仅第 16 测回的环闭合差超限 。考虑到第 1测回的跨河高差值 偏小 ,故舍弃不用 ,最终取用 16 个双测回成果计算跨河高差 。取用成果中 ,各双测回间高差互差的最 大值为 24. 18 mm ,小于限差 30. 3 mm; 跨河水准环 闭合差最大值为 11. 48 mm ,小于限差 16. 1 mm ,其 中有 13个测回 (占总测回数的 81. 2 % )的环闭合差 小于规定限差的一半 。全部 18 个双测回高差的环 闭合差列于表 3中 ,图 3 直观地表示了环闭合差大小及其分布情况 。CA和bA 、bD 。至此 , 第一个仪器位置的观测结束 , 两台仪器共完成 2 个单测回 。4 ) 一条边的垂直角测完后 , 立即按观测程序依 次进行另 一 条边 的垂 直 角观 测 。观 测员 、仪 器 、标尺可在测完总测回数的一半后调岸 。3. 限差检算 每条边各单测回高差的互差应符合式 ( 7 ) 规定的限值 , 其中 N 为单测回数 。图 2 跨河水准路线设计表 3 三角高程法跨河水准环闭合差mm测回序号环闭合差 W11. 2426. 0233. 5949. 0854. 4464. 39测回序号环闭合差 W710. 4981. 319- 3. 29100. 90116. 91127. 14dH限 = 4M N S( 7 )式中 , dH限 为测回间高差互差限值 (单位为 mm ) ;M 为相 应 等 级 的 每 千 米 水 准 测 量 的 偶 然 中 误 差(单位为 mm ) ; N 为双测回的测回数 ; S 为跨河视线 长度 (单位为 km ) 。由四条边组成独立闭合环 , 用同一时段的各条边高差计算的闭合差应不大于式 ( 8 )计算的限值测回序号环闭合差 W1311. 4814- 4. 3015- 6. 401617. 5517- 7. 18180. 93W限 = 6MW S( 8 )式中 , MW 为每千米水准测量相应等级的全中误差限值 (单位为 mm ) 。四 、改进方法的应用实例在安庆长江铁路大桥二等跨河水准测量中 ,应 用改进方法施测 。该桥全长约 3 km ,跨江正桥长约1. 9 km ,其中主桥长约 1 km 左右的钢桁梁斜拉桥 ,主塔高 210 m , 属复杂特大型铁路桥梁 。如图 2 所 示 ,在桥中线上游约 100 m 处布设三角高程跨河线 , 跨河距离约为 1. 8 km ,按图 1 ( b ) 所示图形布设场地 ; 在 桥 中 线 上 按 GPS 法 布 设 跨 河 线 A2 A1 DQ2 DQ1 B 1 B 2 ,按 二 等 GPS 跨 河 要 求 施 测 。 两条跨河线通过陆地水准联测构成闭合环 。三角高程 跨河 测站 点间 的 距离 使用 全 站仪 精 密测定 。跨河边垂直角采用 2台 TC 2003 全站仪及图 3三角高程法跨河水准环闭合差柱形图通过计算得出 : 由三角高程法跨河高差与 GPS跨河高差构成的水准闭合环的闭合差为 4. 72 mm ,小于二等水准的规定限差 : 8. 34 mm ,进一步验证了 本文提出的三角高程跨河水准测量 改 进方 法的 精度及可靠性 。五 、结束语针对跨河三角高程测量中非对称性垂直折光影(下转第 20页 )姿结果和理论值较差变化不大 , 这说明双星敏感器联合定姿稳定性很高 。计算精度 。参考文献 :田宏 . 影响星敏感器姿态计算精度的因素分析 J . 导 弹与航天运载技术 , 2004, 272 ( 5) : 14217.张辉 ,袁家虎 ,刘恩海 , 等 . 星敏感器姿态计算精度 的 仿真 J . 中国矿业大学学报 , 2008 ( 1) : 3102711.YAD ID P, PA IN B , STALL ER C, e t a l. 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