导数及其应用模考.doc

13年导数模拟1.曲线y在点(1，1)处的切线方程为 2.等比数列an中，a12，a84，函数f(x)x(xa1)(xa2)(xa8)，则f(0)() A26B29C212D2153. 函数f(x)(x-3)ex的单调递增区间是 4. 已知直线y=x+1与曲线y=ln(x+a)相切，则a的值为 5.设aR,若函数y=eax+3x,xR有大于零的极值点,则( )A.a-3 B.a-3 C.a- D.a-6.设P为曲线C:y=x2+2x+3上的点,且曲线C在点P处切线倾斜角的取值范围为0,则点P横坐标的取值范围为( )A.-1,- B.-1,0 C.0,1 D.,17. 函数yx2(x0)的图象在点(ak，ak2)处的切线与x轴交点的横坐标为ak1，其中kN*.若a116，则a1a3a5的值是_8.已知函数,则的值为_.9.设函数f(x)x(ex1)ax2.(1)若a，求f(x)的单调区间；(2)若当x0时f(x)0，求a的取值范围10.已知函数f(x)ax3x21(xR)，其中a0. 若a1，求曲线yf(x)在点(2，f(2)处的切线方程；若在区间，上，f(x)0恒成立，求a的取值范围11.设a为实数，函数f(x)ex2x2a，xR.(1)求f(x)的单调区间与极值；(2)求证：当aln21且x0时，exx22ax1.12.已知函数f(x)(x1)lnxx1.(1)若xf(x)x2ax1，求a的取值范围；(2)证明(x1)f(x)0.13.已知函数f(x)ln(x1)，其中实数a1.(1)若a2，求曲线yf(x)在点(0，f(0)处的切线方程；(2)若f(x)在x1处取得极值，试讨论f(x)的单调性14.设函数f(x)6x33(a2)x22ax.(1)若f(x)的两个极值点为x1，x2，且x1x21，求实数a的值；(2)是否存在实数a，使得f(x)是(，)上的单调函数？若存在，求出a的值；若不存在，说明理由15.已知函数f(x)(x3+3x2+ax+b)e-x. (1)若ab3,求f(x)的单调区间;(2)若f(x)在(,),(2,)单调增加,在(,2),(,+)单调减少,证明6.16. 已知二次函数yg(x)的导函数的图像与直线y2x平行,且yg(x)在x-1处取得极小值m-1(m0).设函数. (1)若曲线yf(x)上的点P到点Q(0,2)的距离的最小值为,求m的值;(2)k(kR)如何取值时,函数yf(x)-kx存在零点,并求出零点.17.设f(x)ex(ax2+x+1),且曲线yf(x)在x1处的切线与x轴平行. (1)求a的值,并讨论f(x)的单调性;(2)证明当0, 时,|f(cos)f(sin)|2.18.已知函数f(x)=ln(ax+1)+,x0,其中a0. (1)若f(x)在x=1处取得极值,求a的值;(2)求f(x)的单调区间;(3)若f(x)的最小值为1,求a的取值范围.19.设函数. (1)对于任意实数x,f(x)m恒成立,求m的最大值;(2)若方程f(x)=0有且仅有一个实根,求a的取值范围.20.已知a是实数，函数。（）求函数f(x)的单调区间；（）设g(a)为f(x)在区间0,2上的最小值。（i）写出g(a)的表达式；（ii）求a的取值范围，使得。21.已知函数. （）设an是正数组成的数列，前n项和为Sn，其中a1=3.若点(nN*)在函数y=f(x)的图象上，求证：点（n,Sn）也在y=f(x)的图象上；（）求函数f(x)在区间（a-1,a）内的极值. 22.已知函数f(x)= ，其中a为实数.（）已知函数f(x)在x=1处取得极值，求a的值；（）已知不等式对任意都成立，求实数x的取值范围. 23.已知函数，曲线yf(x)在点(1，f(1)处的切线方程为x2y30.