小学奥数平均数问题.doc

小学奥数-平均数问题知识点：1、 平均数的概念：是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数。2、 较复杂的平均数问题的特点是：题中直接或间接地给出几个不相等的同类量，与相对应的份数，求这些同类数的平均数。解答这些平均数问题一定要牢记以下数量关系：平均数=总数量总分数； 总数量=平均数总份数；总份数=总数量平均数【典型例题讲解】（概念热身）1、求198、190、197、195、194、195、194、193、199、191的平均数是多少？（巧算）2、某校14年级，分别有260人，300人，280人，312人，平均每个年级有多少人？3、已知甲、乙、丙3数的平均数是368，丁数为128，这四个数的平均数是多少？总数=平均数总份数例1、有6个数排成一列，它们的平均数是27，前四个数的平均数是23，后3个数的平均数是34，求第4个数是多少？【练习1】有四个采茶叶小队，甲、乙、丙三个小队平均采20千克，甲、乙、丙丁四个队平均每队采22千克，丁采了多少千克？例2、某三个平均数是5，如果把其中的一个数改为10，平均数就成了7，被改的数原来是多少？【练习2】1、有6个数的平均数是70，把其中一个数改为6后，这六个数的平均数是65，这个改动的数原来是多少？2、某九个数的平均数是72，去掉一个数后，余下的数的平均数是78，去掉的数是多少？总数=平均数总分数； 平均数=总数总分数； 例3、一次登山比赛中，小辉上山时每分钟走60米，18分钟到达山顶，按原路下山时，每分钟走90米，求小辉上山，下山的平均速度。【练习3】1、小妹去爬山，上山时每小时行3千米，沿原路返回时每小时行5千米，求小妹往返的平均速度。2、小峰读一本故事书，前3天平均每天读11页，后4天平均每天读18页，小峰这一周平均每天读多少页？例4、曱班52人，乙班48人，某次考试两个班全体同学的平均成绩是81分，乙班的平均成绩要比曱班平均成绩高7分，那么乙班的平均成绩是多少分？【练习4】四年级（1）班有52人，（2）班有48人，数学考试中，两个班全体学生的平均分为78分，（2）班的学生的平均分比（1）班的平均分高5分，两个班的平均分各是多少？例5、小宁共参加五次数学检测，前两次的平均分数是93分，后三次的平均分数是88分，小宁这5次检测的平均分数是多少？【练习5】冰冰期末考试，语文、数学两科平均成绩93分；数学、自然两科平均成绩达97分；语文、自然两科平均成绩也有90分。冰冰的语文、数学、自然三科成绩各多少分？例6、某班统计数学考试成绩，得平均成绩为85.23分，事分查分，发现将小林的成绩96分误作69分计算了，给重新算后，该班数学平均成绩是85.77分，求这个班的学生有多少名？【练习6】曱、乙、丙、丁四位同学，在一次考试中四人平均分为92分，可是乙在抄分时把自己的分数错抄成了85分，因此四人的平均分变成为89分。乙这次考试得多少分？例7、小雨期中考试数学、英语、自然的平均成绩是76分，语文成绩公布后，他的平均成绩提高了3分。小雨的语文成绩是多少？【练习7】小华在期末考试时英语成绩公布前，他的4门功课的平均成绩是90分。英语成绩公布后，他的5门功课的平均分下降了2分。小华的英语考了多少分？【巩固练习】1、 明明、红红两个人的平均体重是32千克，加上英英的体重后，他们的平均体重就上升了1千克，英英体重有多少千克？2、 小红一本故事书，前3天平均每天读12页，后4天平均每天多读7页，这7天平均每天读多少页？3、 小王、小张、小刘三人体育测试平均成绩是82分，如果加上小顾，四人平均成绩就提高了4分。小顾体育测试成绩分数是多少？4、4位同学，每3个人在一起称一次，称得重量分别是126、129、130、131（单位：千克）这4位同学的平均体重是多少千克？5、五个数的平均数是18，把其中一个数改为6后，这五个数的平均数是16，这个改动的数原来是多少?6、把甲级糖和乙级糖混在一起，平均每千克卖7元，已知甲级糖有4千克，每千克8元，乙级糖有2千克，平均每千克多少元？【课后作业】1、 五个数排一排，平均数是9.如果前四个数的平均数是7，后四个数的平均数是10，求第一个数和第五个数。2、有四个数，从第二个数起，每五个数都比前一个数大3，已知这四个数的平均数是24.5，其中最大的一个数是多少？3、小芳与四名同学一起参加竞赛，那四名同学的成绩分别是78分，91分，82分，79分，小芳的成绩比五人的平均分高6分，小芳的成绩排在五人中的第几位？4、 在一次考试中，宝宝和贝贝的平均成绩是92分，宝宝和晶晶的平均成绩是96分，贝贝和晶晶的平均成绩是97分，三人的平均成绩是多少分？ 5、 某班48人考试，有3位同学因特殊情况没有参加，其他同学的平均分是80分，第二天他