北京市中考数学知识点分布与试卷分析

精品文档 1欢迎下载 北京市初中数学专题知识点北京市初中数学专题知识点 I I 数与代数部分数与代数部分 一 数与式数与式 1 实数 1 实数的有关概念 常考点 倒数 相反数 绝对值 选择第 1 题 必考题 4 分 2 科学记数法表示一个数 选择题第二题 必考 4 分 3 实数的运算法则 混合运算 解答题 13 题 必考 4 分 4 实数非负性应用 3 整式 1 整式的概念和简单运算 化简求值 解答题 5 分 2 利用提公因式法 公式法进行因式分解 选择填空必考题 4 分 4 分式 化简求值 计算 解答题 分式求取值范围 一般为填空题 易错点 分母不 为 0 5 二次根式 求取值范围 化简运算 填空 解答题 4 分 二 二 方程与不等式 方程与不等式 1 解分式方程 易错点 注意验根 一元二次方程 常考解答题 2 解不等式 解集的数轴表示 解不等式组解集 常考解答题 3 解方程组 列方程 组 解应用题 若为分式方程仍勿忘检验 必考解答题 4 一元二次方程根的判别式 三 三 函数及其图像函数及其图像 1 平面直角坐标系与函数 1 函数自变量取值范围 并会求函数值 2 坐标系内点的特征 3 能结合图像对简单实际问题中的函数关系进行分析 选择 8 题 2 一次函数 通常与反比例函数相结合 以解答题形式出现 3 反比例函数 4 二次函数 必考解答题 基本在 24 题出现 通常是求解析式以及与特殊几何图形综合 动态探究等 有时也在选择题第八题中出现 精品文档 2欢迎下载 IIII 空间与图形空间与图形 一 一 图形的认识图形的认识 1 立体图形 视图和展开图 不是常考题型 但是如果出现则以选择题形式出现 2 线段 射线 直线 其中垂直平分线 线段中点性质及应用常在解答题中出现 两点 间线段最短常用于解决路径最短的问题 3 角与角分线 解答题 4 相交线与平行线 5 三角形 三角形的内角和 外角和 三边关系常以选择题形式出现 而三角形中位线 的性质应用又是解答题中常用的添加辅助线的方法 其中有关三角形全等的性质 判定是必考解答题 三角形运动 折叠 旋转 平移 全等变换 拼接等又是探 究问题中的重要考点之一 6 等腰三角形与直角三角形 该考点常与四边形与圆相结合在解答题中出现 而与函数 综合形成代数几何综合题 也是必考的解答题 7 多边形 内角和公式 外角和定理 选择题 8 四边形 特殊的平行四边形 性质 判定 以及与轴对称 旋转 平移和函数等结合 应用以动点问题 面积问题及相关函数解析式问题出现 同时 梯形问题是中考中 的必考解答题 而与四边形有关的图形探究题又是最后一道解答题 25 题的通常考 察形式 9 圆 必考解答题 通常以 2 问的形式出现 第一问考察切线有关的证明 第二问是与 圆有关的计算题 二 二 图形与变换图形与变换 1 轴对称 2 平移 3 旋转 4 4 相似 在各个题型中均有结合此考点出现的可能 三 三 统计与概率统计与概率 解答题题 填空题均有涉及 每年考察约 14 分左右 难度不大 精品文档 3欢迎下载 20122012 年中考数学试卷分析年中考数学试卷分析 一 卷面分析一 卷面分析 1 1 试卷结构分析 试卷结构分析 2012 年北京市中考试卷满分 120 分 考试时间 120 分钟 共五道大题 25 道小题 表一 基于 题型及相应分值 分析表 第一大题 选择题 8 道小题 4 分 32 分 第二大题 填空题 4 道小题 4 分 16 分 第三题题 解答题 6 道小题 5 分 30 分 第四道题 解答题 4 道小题 5 分 20 分 第五道题 解答题 3 道小题 7 8 7 22 分 2 2 考查内容分析 考查内容分析 从知识领域来看 本试卷涉及 数与代数 空间与图形 统计与概率 实践与应用 四大 领域 北京市北京市 2008 20102008 2010 年初中数学试卷分析年初中数学试卷分析 选择题 选择题 共共 8 8 小题 每小题小题 每小题 4 4 分 共分 共 3232 分 分 知知 识点识点 题号 分值题号 分值 200820082009200920102010 1 1 绝对值绝对值相反数相反数倒数倒数 2 2 科学记数法科学记数法科学记数法科学记数法科学记数法科学记数法 3 3 两圆位置关系的两圆位置关系的 判定判定 三视图三视图相似三角形相似三角形 4 4 众数 中位数众数 中位数多边形外角和多边形外角和菱形的性质菱形的性质 精品文档 4欢迎下载 5 5 多边形内角和多边形内角和概率概率概率的定义概率的定义 6 6 概率概率众数 中位数众数 中位数二次函数顶点式二次函数顶点式 7 7 非负数的性质 非负数的性质 绝对值 二次根绝对值 二次根 式式 因式分解因式分解均值与方差均值与方差 8 8 圆锥侧面展开图 圆锥侧面展开图 两点之间线段最两点之间线段最 短短 动点问题 函数动点问题 函数 图像图像 空间想象能力空间想象能力 填空题 填空题 共共 4 4 小题 每小题小题 每小题 4 4 分 共分 共 1616 分 分 知知 识点识点 题号题号 200820082009200920102010 9 9 分式的意义分式的意义解不等式解不等式二次根式二次根式 1010 因式分解因式分解圆的有关性质圆的有关性质因式分解因式分解 1111 相似三角形相似三角形代数式的变形代数式的变形垂径定理垂径定理 1212 规律探究规律探究折叠 勾股定理折叠 勾股定理归纳总结能力归纳总结能力 解答题 解答题 共共 1313 个小题 共个小题 共 7272 分 分 知知 识点识点 题号题号 200820082009200920102010 1313 有理数的计算有理数的计算有理数的计算有理数的计算有理数的运算有理数的运算 1414 解不等式解不等式解分式方程解分式方程解分式方程解分式方程 1515 全等三角形全等三角形全等三角形全等三角形全等三角形全等三角形 精品文档 5欢迎下载 1616 一次函数一次函数整式的化简求值整式的化简求值二元一次方程二元一次方程 1717 分式的化简求值分式的化简求值一次函数 反比例一次函数 反比例 函数函数 列方程解应用题列方程解应用题 1818 等腰直角三角形 等腰直角三角形 梯形 勾股定理梯形 勾股定理 列方程解应用题列方程解应用题一次函数 直角坐一次函数 直角坐 标系及面积的计算标系及面积的计算 1919 圆切线的判定 圆圆切线的判定 圆 的有关性质 相似 的有关性质 相似 三角函数 勾股定三角函数 勾股定 理理 梯形的性质 全等梯形的性质 全等 三角形三角形 梯形的性质梯形的性质 2020 条形统计图 扇形条形统计图 扇形 统计图 平均是数统计图 平均是数 以及用样本估算总以及用样本估算总 体的数学思想体的数学思想 圆切线的判定 全圆切线的判定 全 等三角形等三角形圆的性质圆的性质 2121 列方程解应用题列方程解应用题条形统计图 数据条形统计图 数据 统计统计 统计图与统计表统计图与统计表 2222 等边三角形的性质 等边三角形的性质 图形的折叠 平行图形的折叠 平行 四边形的性质四边形的性质 平行四边形 旋转 平行四边形 旋转 创新能力创新能力 阅读理解能力阅读理解能力 2323 一元二次方程根的一元二次方程根的 判别式 一次函数 判别式 一次函数 用函数的观点看不用函数的观点看不 等式等式 一元二次方程根的判一元二次方程根的判 别式 二次函数图像别式 二次函数图像 平移 函数交点问题平移 函数交点问题 反比例函数 直角反比例函数 直角 坐标系面积计算坐标系面积计算 2424 函数图形的平移 函数图形的平移 一次函数 二次函一次函数 二次函 数 相似三角形 数 相似三角形 等腰直角三角形 等腰直角三角形 勾股定理勾股定理 全等三角形 二次函全等三角形 二次函 数 平行四边形 旋数 平行四边形 旋 转 动点问题 三角转 动点问题 三角 形构成条件形构成条件 一次函数 二次函一次函数 二次函 数 等腰直角三角数 等腰直角三角 形 动点问题形 动点问题 2525 菱形的性质 全等菱形的性质 全等 三角形 三角函数三角形 三角函数 全等三角形 菱形 全等三角形 菱形 中心对称 直线解析中心对称 直线解析 式 最短距离式 最短距离 三角形的性质 四三角形的性质 四 边形的性质 问题边形的性质 问题 探究能力探究能力 精品文档 6欢迎下载 二 二 试题特点分析试题特点分析 从 2008 年到现在 3 年 每年初一 初二的知识点考核的差不多都在 60 62 63 左 右 而初三的知识内容在中考试卷中只出现 25 上下 当然还有一些试题 它就不容易区 分是哪个年级的了 这几年的中考的内容 数学的内容基本上没有什么大的变化 初一 初二的知识大概是 62 左右 初三的是 25 左右 换句话说 这个肯定是一个稳定的要求 2011 年也不会脱离这个水平 在我们中考试卷中初一 初二的知识考核点占到了 60 多 2 3 而初三的知识内容 1 3 不到 比如说过去的考试最后几道题 总是以二次函数 圆 相似形这些内容为主 但是近三年以来 中考试题的难度 内容明显降低了很多 特别是圆和相似形 通过近三 年中考的分析 可以得出以下几点特点 1 1 试题以教材为基础 更贴近生活 试题以教材为基础 更贴近生活 试卷中绝大部分试题是考察基础知识的问题 许多试题选自课本的例题和习题或者是 由课本的例题和习题经过适当的改编而成的 第 1 2 6 14 19 题取材于课本 经过了 简单的改编 当然改编也就是说高于课本了 2 2 侧重通性通法的考察 注重能力的测试 侧重通性通法的考察 注重能力的测试 本试卷突出考察了必须掌握的核心观念 思想方法 基本概念和常用技能 如 3 16 20 23 题等 关注核心 突出了思考的过程 另外 由核心知识的组合作为综合 题来考察数学本质 如 24 题 是本套试卷考察学生能力的另一手段 3 3 注重解决实际问题的能力 注重解决实际问题的能力 注重数学知识的实际应用 考察学生运用数学知识解决实际问题的能力 如第 7 8 17 21 22 以现实生活为背景 重点考察了学生收集相关信息 并对所收集的信息 进行处理的解决实际问题的能力 4 4 注重考察学生的思维能力 注重考察学生的思维能力 注重思维能力的培养 通过动态问题和探究问题的考察来检查学生的数学思维能力 如第 24 题考察了动点问题 动点问题是一种非常常见的代数几何综合题 如第 25 题考察 了探究问题 探究问题是中考命题的热点 几乎每年必考 对思维能力的要求非常高 这 两道题体现了此次中考对探究和变换的重点考察 5 5 突出了重点知识的考察 突出了重点知识的考察 本套试卷除大量考察了基础知识 使绝大多数同学都能毕业外 还突出考察了重点知 识 如第 6 18 23 24 题都是函数知识 而函数知识在高中阶段也是重点内容之一 本 试卷充分考虑了初 高中知识的衔接 为高中阶段的学习做出了充分的准备 三 命题趋势分析三 命题趋势分析 1 1 注重基础知识的考察 注重基础知识的考察 此次容易题 中档题 难题分值比例约等于 5 3 2 容易题占到了半壁江山 这些 题目是学生在考试中得分的基础 这样的出题比例是考虑到大多数学生的情况 所以基础 精品文档 7欢迎下载 题必须牢牢抓住 2 2 注重重点知识的考察 注重重点知识的考察 对初中数学中的 数与代数 和 空间与图形 这两部分内容的考察占到了 76 而 且这两部分内容为初中数学学习的主要内容 对这些内容的把握 是平时学习的重点 3 3 注重数学方法的考察 注重数学方法的考察 北京市中考题历来重视数学方法 如换元法 待定系数法 构造法 反证法 因式分 解法 代入法 坐标法等等 而数学思想是以数学方法为基础逐步形成的运用数学方法来 解决数学问题的一种自觉意识 常见的数学思想有 化归思想 数形结合思想 分类讨论 思想等 4 4 注重几何与代数综合题的考察 注重几何与代数综合题的考察 这类考题在近几年的北京中考题中经常出现 考查学生的综合素质 尤其是分析问题 解决问题的能力 因而复习阶段要重视这类题目的训练 2010 年北京考题第 24 题是函数 与几何的综合 这种题出现的可能性依然较大 建议收集各地中考题中的这类综合题 快 速突破必能事半功倍 5 5 注重新能力的培养 注重新能力的培养 近三年的北京市中考题都考察到了阅读理解能力和探究问题能力 这些能力的考察 是新课标教