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图形王国教学内容苏教版义务教育教科书数学四年级上册第102页整理与复习（图形王国）第1217题。 教学目标知识目标：使学生进一步认识升和毫升，能从不同方位观祭物体的形状；进一步掌握射线、直线的特点，加深对角的知识的认识，能比较熟练地量角和画角；能说明直线两种位置关系的特点并能正确判断，更好地掌握垂线和平行线的画法。 能力目标：使学生进一步了解升和毫升的大小，进一步体会观察位置和看到的物体形状之间的关系；能比较和加深认识图形的特点，进行简单的判断和推理，发展比较、推理等简单能力，进一步提高量角、画角的技能，进一步发展空间观念。 情感目标：使学生初步了解知识之间的联系，产生对图形与几何知识的兴趣，提高学习数学的主动性和积极性。教学重点 角的认识和垂线、平行线。教学准备 学生准备小正方体、方格纸，三角尺、直尺和量角器。 为学生准备练习纸：(1)方格纸；(2)量角(开口方向不同的45个角)；(3)画角(分别以一条射线为边画45、130的角)；(4)已知直线和已知点(一幅点在直线上；一幅点在直线外，距离2厘米)。教学过程 一、回顾引入 1回顾内容。 引导：请大家回顾一下这学期学习过的图形与几何的知识，互相说说都有哪些内容。如果不太清楚，可以先在课本上找一找，再说一说。 交流：这学期你学习过图形与几何的哪些知识?(板书：升和毫升 观察物体角、垂线和平行线) 2引入课题。 谈话：这节课，我们要整理和复习这学期学习的升与毫升、观察物体、角和垂线、平行线这些图形与几何的知识。(板书课题)通过复习，要进一步了解容量，加深对升和毫升的认识，能从不同位置正确观察物体并能判断不同位置看到的形状；进一步掌握射线、直线和角的特点，加深认识垂线、平行线，能比较熟练地画垂线和平行线。 二、容量和观察物体 (一)容量知识。 1回顾和整理内容。 提问：你对容量有哪些认识?(板书：升 毫升 1升=1000毫升) 怎样的正方体容器容量是1升?1毫升大约有多少? 你能举例说说容量大约1升的容器吗?常见的容量比1升小的容器有哪些?比1升大的呢? 能举出一些用毫升作单位的容器吗? 2做整理与复习第12题。 让学生独立填空。 交流结果，说说是怎样想的。(学生自己的想法，只要合理便给予肯定，如酸奶不可能250升等) 说明：估计容量，一般根据1升和1毫升容量有多少确定。 3做整理与复习第13题。 学生完成后交流，说明理由。 (板书：5升5个1000毫升5000毫升 8000毫升8个1000毫升8升) 说明：升和毫升换算要按1升=1000毫升推算，几升是几个1000毫升，就是几千毫升；几千毫升就有几个1000毫升，就是几升。 (二)观察物体。 1先摆一摆，再看一看、画一画。 出示下图，让学生照样子摆出下面的物体，在方格纸(见练习纸)上画出从前面、右面和上面看到的图形。 交流三个面观察到的图形，说说每个面的图形怎样观察到的，哪两个面的图形是相同的。 交流：能说说你观察物体不同面形状的体会吗? 说明：观察不同的面，位置要选正确。从不同面观察同一个物体，看到的图形不一定相同。 2做整理与复习第14题。 让学生连一连，交流怎样连的。 提问：观察这个物体，前面和右面的形状不同在哪里?右面和上面呢? 指出：在一个面观察物体，要注意这个面形状的特点。 3看图形，摆物体。 出示：下面是观察一个物体从不同面看到的图形，同桌合作摆出这个物体。 前面 右面 上面 交流摆出的物体，说说摆物体时的想法。 三、角和垂线、平行线 (一)射线、直线和角。 1做整理与复习第15题。 要求学生看线段说说线段有什么特点。(板书线段特点) 让学生把两条线段分别延长成射线和直线。(指名板演画线段并按要求延长) 提问：射线和直线各有什么特点?(板书射线、直线特点) 射线、直线和线段比，相同的是什么，不同在哪里? 线段和直线有什么联系?(板书：线段是直线的一部分) 2回顾角的知识。 引导：想一想，由射线你学习了什么?角是怎样的图形?(教师由一点出发画两条射线，成角) 关于角，你认识了哪些知识?(板书：量角分类画角) 3做整理与复习第16题。 (1)角的分类。提问：下面哪几个角的度数你能直接说出来，各是什么角? (板书：直角=90 平角=180 周角=360 )剩下的各是什么角?为什么?(板书：锐角90。90钝角180) 能看着板书说一说角是怎样分类的，分成哪几类吗? 直角、平角和周角的大小有怎样的关系?(1周角=2平角=4直角) (2)量角。 让学生量一量其余两个角各是多少度。 交流：各是多少度?用量角器怎样量角? 让学生量出练习纸上每个角的度数，交流结果。 4画角。 (1)让学生在练习纸上按指定度数画角。 交流、检查画出的角的度数。 提问：用量角器是怎样画角的?和量角的方法有什么相似的地方?(都要做到两重合) (2)画75的角。 让学生独立画角，再同桌互相量一量，检查画的度数，然后了解正确画角的人数。 5小结归纳。 提问：对角这部分内容你能比较完整地说说有哪些认识吗? 指出：角是从一点引出两条射线组成的图形；角分为五类，从小到大依次是锐角、直角、钝角、平角和周角；量角器可以用来量角的大小、画指定度数的角。 (二)垂线和平行线。 1直线位置关系。 引导：我们由射线引入了角，认识了直线之后，学习了它的哪些知识呢? 你认识的直线位置关系有哪些?你是怎样理解两条直线互相垂直和互相平行的? 说明：两条直线有相交和平行两种位置关系，当两条直线相交成直角时，就是互相垂直，这是相交关系中的特殊位置；互相平行是指两条直线不相交。 板书：相交垂直 平行(不相交) 2做整理与复习第17题第(2)题。 让学生在课本上按要求画图，独立完成。 交流画法，根据交流教师示范画出图形。追问：垂线一般可以用什么来画？（接“垂直”板书：三角尺的直角画垂线）画平行线呢？（接“平行”板书：沿直尺的两边画平行线）提问：仔细观察，画出的这两条直线有什么关系？怎样验证？（教师演示验证） 指出：(指图形说明)两条直线互相平行，第三条直线和其中一条互相垂直，也一定和另一条互相垂直。 3让学生在练习纸上经过一点画已知直线的垂线。 交流：你是怎样画的?(教师演示说明画法，明确可以用三角尺通过平移，过已知点画已知直线的垂线) 原来直线外的这点到已知直线间的垂直线段长叫什么? 让学生独立量一量点到直线的距离，并交流结果。 4小结归纳。 提问：你能说说已经认识了关于垂线和平行线的哪些知识吗? 指出：互相垂直的直线相交成直角。用三角尺的直角可以画垂线，还可以验证两条直线是不是互相垂直；从直线外一点到已知直线的垂直线段的长，是点到直线的距离，它是点到直线的连线中最短的。互相平行的直线不相交，平行线之问所有垂直线段的长是相等的；沿直尺的两边可以画平行线。今天还明白了，两条直线互相平行，如果第三条直线和其中一条垂直也一定和另一条垂直。 四、总结收获提问：你能根据今天的复习，说说对整理、复习的各部分内容的收获吗？对图形与几何的学习有哪些体会?统计天地教学内容 苏教版义务教育教科书数学四年级上册第103104页整理与复习(统计天地)第1822题。教学目标 1使学生进一步了解简单事件可能发生的结果，能判断可能性的大小；能根据需要设计调查计划调查、收集数据，能按要求整理数据，在统计表和条形统计图中表达数据，并进行简单分析；能求一组数据的平均数。 2使学生进一步体会事件可能发生的结果，体会随机思想；经历收集数据、整理数据和表达数据等活动，感受统计过程，积累统计活动的基本经验，发展数据分析观念；加深对平均数含义和计算方法的认识。 3使学生主动参加收集数据、整理数据等统计活动，体会统计是了解日常生活情况、解决现实问题的重要方法；在可能性的判断中体验可能性是生活里的常见现象；进一步感受数学方法的应用价值，增强数学应用意识。教学重点 可能性的判断和统计活动。教学准备 教师准备扑克牌若干张；为每个学生准备体重调查表、分段人数整理表。 学生分组。教学过程 一、回顾揭题 1.回顾内容。 提问：这学期我们学习过统计和可能性的哪些内容?如果记不太清楚，可以翻翻课本找一找，再告诉大家。根据交流板书： 统计表 统 计 条形统计图 平均数 可能性可能性的大小 2揭示课题。 引入：现在我们就走进统计天地，整理、复习统计和可能性的知识，(板书课题)进一步了解可能性和可能性的大小；加深对统计表和条形统计图的认识，能进一步掌握收集、整理数据，用统计表和条形统计图表示结果的方法，通过调查、统计现实生活里的数据，提高统计能力；能进一步掌握平均数的含义和计算方法。 二、复习可能性 1可能性的认识。 (1)回顾：回忆一下可能性的知识，你举个例子说说了解了可能性的哪些知识，比如摸球、摸牌这样的例子。(学生举例说明自己的认识) (2)出示4张红桃牌(A、2、3、4)。 提问：如果从这些牌中任意摸一张，结果是怎样的?可能是哪一张? 指出：任意摸一张，一定是红桃；可能是其中的任何一张牌。 (3)把红桃4换成黑桃4。 提问：现在任意摸一张有几种可能的结果呢?摸到哪种牌的可能性大，为什么? 如果任意摸一张，要让摸到红桃和黑桃的可能性相等，这里的牌可以怎样摆?(红桃和黑桃的张数相等，可以把其中的一张换成黑桃或增加黑桃张数) 指出：如果3张红桃和1张黑桃，任意摸一张，可能是红桃，也可能是黑桃；因为红桃张数多，所以找到红桃的可能性大；当两种牌张数相等时，摸到每种牌的可能性相等。 (4)小结。 启发：现在你又能说说对可能性的认识了吗? 说明：大家从上面的摸牌游戏看出：任意摸一张，摸到的可能是这些牌中的任何一张，所以全是红桃时，摸到的一定是红桃；有红桃和黑桃时，摸到的可能是红桃，也可能是黑桃，这时摸到这两种牌的可能性可能有大小，也可能相等，这要看红桃和黑桃各有几张。 2做整理与复习第18题。 学生独立思考，交流想法并说明理由。 追问：请你观察这两个转盘。对于转动这两个转盘，指针落在哪个区域的可能性，你还想到什么?(左边转盘落在红色、蓝色和黄色区域的可能性相等；右边转盘落在红色区域的可能性最大，落在蓝色和黄色区域的可能性相等) 3做整理与复习第19题。 让学生读题，说说每人摸多少次，各人摸球的结果是怎样的。 提问：你认为从哪个口袋里摸球的可能性最大?为什么? 那如果从另外两个口袋摸球，可能性的大小会怎样呢?你是怎样想的? 指出：口袋里有两种颜色的球，任意摸一个，可能是红球也可能是黄球；当两种球个数相等时，摸到红球和黄球的可能性相等；当两种球个数不同时，个数多的那种球摸到的可能性大。 三、复习统计 1统计内容的认识。 提问：这学期学过的统计表和统计图有什么特点?接统计表条形统计图分别板书：(数据分段整理、表达)(直观、形象地反映数量多少) 你对平均数有哪些认识?(接平均数板书：-反映一组数据的整体情况) 2做整理与复习第20题。 学生阅读题目，了解题意。 提问：表中记录的什么数据，要完成什么统计表，数据是怎样分段的? 你想用什么方法整理数据? 让学生用画正字的方法整理数据，并完成统计表。 交流：你是怎样整理数据的?(呈现学生画正字的记录表，说明方法)你统计表里的数据是怎样的?(呈现统计表，检查、订正) 分析：从统计表里你知道了什么?你认为这个班男生做家务的情况怎样，有什么要说的? 3估计平均数。 让学生独立阅读整理与复习第21题。 估计：你先估计一下，男生和女生的平均成绩各在哪个范围里，大约是多少，并且说说你怎样想的。(可以：男生平均成绩在149厘米和161厘米之间，大约155厘米；女生平均成绩在136厘米和147厘米之间，大约150厘米) 指出：一组数据的平均数，比其中最大的数要小一些，比最小的数要大一些；看具体数据可以估计平均数大约是多少。 4做整理与复习第22题。 教师提出统计本班同学的体重情况的问题(出示教材的统计图)，明确分哪几段统计，让学生同桌讨论要怎样做。 交流：你觉得要怎样做?怎样的方法比较方便?(要设计调查表，分小组调查、整理，全班汇总) 学生分组调查、整理： (1)每个小组组长负责，调查每人体重，每人记录自己的调查表； (2)各人分段整理，得出小组里各段人数； (3)小组内校对，统一准确的数据。 全班交流数据，教师协助汇总得出各段人数。 学生制作条形统计图，然后交流完成的统计图。 分析：请同学们观察统计图，想想你知道了什么，能想到什么，说给大家听一听。(联系具体数据，引导学生分析体重情况) 四、复习小结 1回顾总结。提问：想想今天复习了哪些内容，你对这些内容都掌握了些什么?还有哪些收获或体会? 2布置作业。 完成整理与复习第21题。 应用广角与自我评价教学内容 苏教版义务教育教科书数学四年级上册第104105页整理与复习(应用广角)第2326题，自我评价。教学目标 1使学生能联系实际发现数学内容，提出一些数学问题，并用数学知识和方法解决；能解决一些现实生活的实际问题。 2使学生在应用数学知识、方法解决现实问题的过程中，培养联想、观察和分析、推理等思维能力，发展空间观念和数据分析观念，进一步提高发现和提出问题、分析和解决问题的能力。 3使学生增强用数学眼光观察事物的意识，发展应用意识；体会数学知识和方法的应用价值，树立学好数学的目标和信心。教学重点 数学知识、方法的应用。教学难点 通过联想发现和提出生活中的数学问题。教学准备 以6人一组分组。 为学生每人准备练习纸：(1)用于设计照明灯变化规律的方格纸(参见整理与复习第25题)；(2)调查表和统计表(参见整理与复习第26题要求)。教学过程 一、引入课题，说明内容 谈话：我们已经整理、复习了数的世界、图形王国、统计天地的内容，进一步掌握了这学期学习的数学知识和方法。那大家能不能联系数学内容，发现生活里的数学问题，能不能解决生活里常见的实际问题呢?这节课，大家就一起来应用数学知识和方法，提出和解决一些现实世界的数学问题，并且评价一下自己这学期的数学学习的情况。(板书课题) 二、联系生活，提出问题 1提出问题，解决问题。 引导：前几节课，我们整理、复习了这学期学习的数与计算、图形与几何、统计与可能性的内容，联系这些内容想一想，你在生活里发现了哪些数学问题呢?比如用两步、三步计算解决的实际问题，关于角和直线的图形或实际问题，关于统计和可能性的实际问题等等。把你想到的问题在小组里交流，每个小组确定这样的一到两个数学问题，记录下来，说说这一两个问题的解决方法。明白了吗? 学生小组活动，教师巡视、指导，了解学生提出的问题(包括画图、统计等)。 交流：你们小组发现的是生活里的哪几个数学问题，准备怎样解决?请派代表来交流。(选择和组织学生交流提出的问题，教师协助说明、修正问题，引导简单说明解决问题的方式) 2回顾反思。 引导：通过本学期数学学习，大家发现了生活里的许多数学问题。通过从生活里发现和提出数学问题的活动，你有些什么体会呢? 指出：(具体说明要根据交流的问题)经过一学期的数学学习，以及刚才提出问题的活动，大家都体会到数学本来就是从生活里现象中提取出来的，从许多生活现象中学会了数学知识和方法；反过来，用数学的眼光去观察生活，就能发现数学现象、提出数学问题，还可以用数学知识方法能解决这些问题。因此学好数学，可以培养发现数学问题、解决数学问题的能力，让我们的生命充满活力。 三、实际应用，提升能力 1策略应用。 让学生了解整理与复习第23题题意。 交流：这个问题知道了些什么，解决什么问题?解决这个问题，你准备怎样想?说说你的思路。 追问：用什么策略分析这个问题比较方便? 说明：解决实际问题的重点是分析数量关系，找到解题思路，这道题从条件想起比较方便。根据前两个条件可以求出特快列车的速度这个新条件，再联系后一个条件求出问题的结果。 2做整理与复习第24题。 学生独立读题，列式解答。 交流：第二天收获多少千克是怎样解答的?(板书算式)这里先求的是什么数量，再怎样求第二天千克数的?解答的关键是哪一步，要注意的问题是什么? 指出：解答第一个问题的关键是求出1筐有多重，需要注意的是第二天实际收获多少筐。 交流：接着怎样求出第二个问题的?(板书算式)关键是先求什么? 指出：第一天的加第二天的等于两天一共收获的，关键是先求出前一个问题：第二天收获多少千克?(板书：第一天的+箜三丞的一一共收获的) 3做整理与复习第25题。 (1)阅读问题，出示直观图，了解图上表示的方式，明确前3秒依次是亮、亮、暗(