角平分线教案设计

角平分线的性质角平分线的性质 1 教材分析 本节课主要探究角平分线的性质与判定 而角平分线教材分析 本节课主要探究角平分线的性质与判定 而角平分线 的性质对学生后期的三角形的全等起到很重要的作用 学生可以利的性质对学生后期的三角形的全等起到很重要的作用 学生可以利 用角平分线的性质和判定探索问题中的线段的数量关系与三角形全用角平分线的性质和判定探索问题中的线段的数量关系与三角形全 等的证明 实现承上启下的作用 等的证明 实现承上启下的作用 2 学情分析 学生刚刚经历了三角形的全等证明 对证明线段的长学情分析 学生刚刚经历了三角形的全等证明 对证明线段的长 度关系有了探索的方向 本节课主要通过动手实践 摸索角平分线度关系有了探索的方向 本节课主要通过动手实践 摸索角平分线 的性质与判定 再利用三角形全等的证明来求证角平分线的性质与的性质与判定 再利用三角形全等的证明来求证角平分线的性质与 判定 进而了解和掌握角平分线的性质与判定 判定 进而了解和掌握角平分线的性质与判定 3 教学目标 教学目标 知识技能 了解角平分线的画法 了解和掌握角平知识技能 了解角平分线的画法 了解和掌握角平 分线的性质 理解角平分线的判定 分线的性质 理解角平分线的判定 数学思考 经历角平分线的作法的实践活动 理解角平分线的性数学思考 经历角平分线的作法的实践活动 理解角平分线的性 质和角平分线的判定 质和角平分线的判定 问题解决 作角平分线 运用角平分线的性质与判定解决实际应问题解决 作角平分线 运用角平分线的性质与判定解决实际应 用中的全等证明 用中的全等证明 情感态度 在合作探究中体验数学知识来源于生活 在学习过中情感态度 在合作探究中体验数学知识来源于生活 在学习过中 中体验成功的乐趣 锻炼克服困难的意志 培养严谨的科学态度 中体验成功的乐趣 锻炼克服困难的意志 培养严谨的科学态度 3 3 教学重点与难点 教学重点与难点 教学重点 理解如何作角的平分线 尺规作教学重点 理解如何作角的平分线 尺规作 图 图 角平分线的性质及运用 角平分线的性质及运用 教学难点 作角平分线中注意为什么要大于线段长的一半 由角教学难点 作角平分线中注意为什么要大于线段长的一半 由角 平分线的性质得出角平分线的判定 平分线的性质得出角平分线的判定 4 课时安排 课时安排 1 课时 课时 5 教学方法 合作探究法 引导法 教学方法 合作探究法 引导法 6 教学过程 教学过程 1 交流预习 预习教材 交流预习 预习教材 P48 50 的内容 展示收获 的内容 展示收获 教师巡视 教师巡视 师友相互交流 将自己的收获与师傅或学友分享 师友相互交流 将自己的收获与师傅或学友分享 2 互助探究 互助探究 探究探究 角平分线的画法 角平分线的画法 教师用课件展示思考教师用课件展示思考 1 教材 教材 P48 师友利用预习的知识加以说明 师友利用预习的知识加以说明 两组师友展示画法并说明 两组师友展示画法并说明 教师在师傅的讲解时突出强调为什么要大于教师在师傅的讲解时突出强调为什么要大于 DE 2 1 探究探究 角平分线上的点到角两边的距离的关系角平分线上的点到角两边的距离的关系 教师展示课件教材思考教师展示课件教材思考 2 2 P48P48 师友互助 展示结果并讲解 师友互助 展示结果并讲解 教师补充 这题我们先应确定已知条件是什么 求证是什么 教师补充 这题我们先应确定已知条件是什么 求证是什么 已知 点已知 点 C C 在在的角平分线上 的角平分线上 求证 求证 CD CE CD CE AOB 证明 证明 OCOC 平分平分 AOB EOCDOC OBCEOACD 90CEOCDO 在在与与中 中 已求已求 DOC EOC EOCDOC 已求已求 CEOCDO 公共边 公共边 OCOC AASAAS DOC EOC CECD 师友共同总结这一结论 师友共同总结这一结论 角平分线上的点到角的两边的距离相等 角平分线上的点到角的两边的距离相等 此时让师友总结证明几何命题的步骤 此时让师友总结证明几何命题的步骤 1 1 明确命题中的已知和求证 明确命题中的已知和求证 2 2 根据题意画出图形 并用数学符号表示已知和求证 根据题意画出图形 并用数学符号表示已知和求证 3 3 经过分 经过分 析 找出由已知推出要证的结论的途径 写出证明过程 析 找出由已知推出要证的结论的途径 写出证明过程 探究探究 角平分线的判定角平分线的判定 教师展示课件教材思考教师展示课件教材思考 3 3 P49P49 师友共同探讨 教师巡视 加以引导 师友共同探讨 教师巡视 加以引导 展示师友比较优秀的做法并总结 展示师友比较优秀的做法并总结 角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上 教师引导学生找出已知条件和求证 并让师友合作探讨 给出证明 教师引导学生找出已知条件和求证 并让师友合作探讨 给出证明 选取一组师友的结果并展示 选取一组师友的结果并展示 已知 如图 已知 如图 点点 D D E E 为垂足 为垂足 求证 求证 OAQD OBQE QEQD 公路 铁路 S 点点 Q Q 在在的平分线上 的平分线上 AOB 证明 已知 已知 OAQD OBQE 垂直的定义垂直的定义 90QEOQDO 在在与与中 中 公共边 公共边 QDORt QEORt QOQO 已知 已知 QEQD QDORt QEORt HL QOEQOD 点点 Q Q 在在的平分线上 的平分线上 AOB 教师引导师友总结 教师引导师友总结 在角的内部到角两边相等的点在角的角平分线上 在角的内部到角两边相等的点在角的角平分线上 突出强调数学符号形式 数学符号语言表示为 突出强调数学符号形式 数学符号语言表示为 OAQD OBQE QEQD 点点 Q Q 在在的平分线上的平分线上 AOB 3 3 分层提高 教师利用课件展示练习 分层提高 教师利用课件展示练习 如图如图 已知 已知的外角的外角的角平分线和的角平分线和的角平分线相交的角平分线相交ABC CBD BCE 于点于点 F F 求证 点 求证 点 F F 在在的角平分线上 的角平分线上 DAE 学友在师傅的指导下 师友共同完成本题 教师巡堂 帮助有困难学友在师傅的指导下 师友共同完成本题 教师巡堂 帮助有困难 的师友 然后展示较好的作业 的师友 然后展示较好的作业 师友作业展示如下 师友作业展示如下 证明 过 F 作交于点 G 交于点 H AEFG AEADFH AD 交于点 M F 在的平分线上 的平分线上 BCFM BC BCE AEFG BCFM FMFG 又又F 在的平分线上 的平分线上 CBD ADFH BCFM FHFM FHFG 点点 F F 在在的角平分线上 的角平分线上 DAE 4 4 总结归纳 本节课你有哪些收获 你还有什么困惑 通过本次总结归纳 本节课你有哪些收获 你还有什么困惑 通过本次 课的学习 你会勾画知识框图吗 你还想学习什么内容 课的学习 你会勾画知识框图吗 你还想学习什么内容 师友 师友 共同完成 学友回答 师傅可作补充 共同完成 学友回答 师傅可作补充 5 5 巩固反馈 师友合作探讨交流 巩固反馈 师友合作探讨交流 如图 如图 的角平分线的角平分线 相交于点相交于点 P P ABC BMCN 求证 点求证 点 P P 到三边到三边的距离相等 的距离相等 ACBCAB 请两组师友加以证明 完成过程 证明 过点 P 作于 D 于 E 于 F ABPD DCPE ACPF 是的角平分线 点的角平分线 点 P P 在在上 BMABC BM 角平分线上的点到角的两边的距离相等角平分线上的点到角的两边的距离相等 PEPD 同理 同理 PFPE PFPEPD 即点即点 P P 到三边到三边的距离相等 的距离相等 ACBCAB 7 7 布置作业 布置作业 教材教材 P51 T5P51 T5 P52 T7P52 T7 本节同步本节同步 自编一道证明题 与师傅 或