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文档简介
分式及其运算【学习目标】1.进一步复习理解分式的概念,熟练利用分式的基本性质进行约分和通分。2.能熟练地进行分式的加、减、 乘、除运算。【重点难点】重点:正确熟练地进行分式混合运算难点:利用分式的计算解决相关问题【预习导航】1.分式的概念:整式A除以整式B,可以表示成 的形式,如果除式B中含有 ,那么称为分式若 ,则 有意义;若 ,则 无意义;若 ,则 0. 2.分式的基本性质:分式的分子与分母都乘以(或除以)同一个不为零的整式,分式的 用式子表示为 .3.分式的加减:法则: 同分母的分式相加减, . 异分母的分式相加减, .练习1.下列各式:中,分式有( )A、1个 B、2个 C、3个 D、4个2当x_时,分式有意义;当x_时,分式的值为0;当x 时,分式的值为正。3.分式与的最简公分母是_。4.如果把分式中的x和y都扩大10倍,那么分式的值( ) A.扩大10倍 B.缩小10倍 C.不变 D.扩大2倍5. 已知a2+3ab+b2=0(a0,b0), 则代数式+的值等于 6.化简:(1) (2) 例题例1.先化简再求值:,其中x=3tan30-(3.14-)0例2.已知 ,求A、B、C的值。例3. 已知mn0,m2n24mn,求的值例4已知,实数a,b满足=(1)求的值; (2)求证:;【课堂检测】1. 已知分式,当 时, 有意义;当= 时,它的值为0;2.下列式子(1);(2);(3);(4) 中,正确的是( )A、1个 B、2 个 C、3 个 D、4 个3如果把分式中的和都扩大3倍,那么分式的值 ( )A、扩大3倍 B、缩小3倍 C、缩小6倍 D、不变4.如果,则= , 。5.化简:(1) (2) 6.先化简:,再选择一个你喜欢的x的值带入求值。课后巩固1 基本练习1函数中自变量x的取值范围是:()A、x且x0 B、x且x0 C、x0 D、x且x02.张华在一次数学活动中,利用“在面积一定的矩形中,正方形的周长最短”的结论,推导出“式子x+(x0)的最小值是2”其推导方法如下:在面积是1的矩形中设矩形的一边长为x,则另一边长是,矩形的周长是2(x+);当矩形成为正方形时,就有x=(x0),解得x=1,这时矩形的周长2(x+)=4最小,因此x+(x0)的最小值是2模仿张华的推导,你求得式子(x0)的最小值是( )A2B1C6D103.已知,则的值是( )A. B. C.2 D.24.已知分式,当x2时,分式无意义,则a ,当a6时,使分式无意义的x的值共有 个5.化简:(1) (2) 6.化简求值:,其中a是方程a2-a-2=0的一个根。二拓展练习7.若,则的值等于 .8. 已知a2+b2-6ab=0,则= 。9. 若m为正实数,且,= .10.若x的方程无解,则的取值为 。11.若x的方程的解是正数,则
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