18.2第一课时 平面直角坐标系的有关概念

第一课时平面直角坐标系的有关概念 第六章函数及其图象6 1函数的图像 引入新课 利用 数轴 来确定点的位置 坐标 A 数轴上的点实数 坐标 一一对应 平面坐标系 平面直角坐标系 第一象限 第四象限 第三象限 第二象限 注意 坐标轴上的点不属于任何象限 A A点在x轴上的坐标为3 A点在y轴上的坐标为2 A点在平面直角坐标系中的坐标为 3 2 记作 A 3 2 B 4 1 B C A E D 2 3 3 2 2 1 4 3 1 2 例1 写出图中A B C D E各点的坐标 例2 在直角坐标系中 描出下列各点 A 4 3 B 2 3 C 4 1 D 2 2 E 0 3 F 5 0 E F 坐标平面上的点P有序实数对 a b 一一对应 m 4 6 几种点的坐标的特征 思考 满足下列条件的点P a b 具有什么特征 1 当点P分别落在第一象限 第二象限 第三象限 第四象限时 x y 阶梯训练一 即 a 0b 0 即 a 0b 0 即 a 0b 0 即 a 0b 0 思考 满足下列条件的点P a b 具有什么特征 2 当点P落在X轴 Y轴上呢 点P落在原点上呢 x y 阶梯训练一 0 b P a 0 任何一个在x轴上的点的纵坐标都为0 任何一个在y轴上的点的横坐标都为0 思考 满足下列条件的点P a b 具有什么特征 3 当点P落在一 三象限的两条坐标轴夹角平分线上时 x y 阶梯训练一 a a a b 思考 满足下列条件的点P a b 具有什么特征 4 当点P落在二 四象限的两条坐标轴夹角平分线上时 x y 阶梯训练一 a a a b 1 第一象限内点的坐标特征是 横正纵正 第一象限内点的坐标特征是 横负纵正 第一象限内点的坐标特征是 横负纵负 第一象限内点的坐标特征是 横正纵负 2 x轴上的点的坐标特征是 纵0横任意 y轴上的点的坐标特征是 横0纵任意 3 在一 三象限的两条坐标轴夹角平分线上的点的坐标特征是 横坐标 纵坐标在二 四象限的两条坐标轴夹角平分线上的点的坐标特征是 横坐标 纵坐标 0 归纳 例3 填空若点A a b 在第三象限 则点Q a 1 b 5 在第 象限 2 若点B m 4 m 1 在X轴上 则m 3 若点C x y 满足x y0 则点C在第 象限 4 若点D 6 5m m2 2 在第二 四象限夹角的平分线上 则m 四 1 三 1或者4 点P 4 3 关于X轴对称的点的坐标是 关于Y轴对称的点的坐标是 关于原点对称的点的坐标是 4 3 4 3 4 3 基础训练二 点P a b 关于X轴对称的点的坐标是 关于Y轴对称的点的坐标是 关于原点对称的点的坐标是 a b a b a b 阶梯训练二 1 关于x轴对称的点的坐标特征是 横坐标相同 纵坐标互为相反数 2 关于y轴对称的点的坐标特征是 横坐标互为相反数 纵坐标相同 3 关于原点对称的点的坐标特征是 横坐标互为相反数 纵坐标也互为相反数 归纳 例4 已知点P1 a 3 与点P2 2 b 关于Y轴对称 则a b 已知点P1 a 3 与点P2 2 b 关于X轴对称 则a b 已知点P1 a 3 与点P2 2 b 关于原点对称 则a b 23 2 3 2 3 基本题 1 在y轴上的点的横坐标是 在x轴上的点的纵坐标是 2 点A 2 3 关于x轴对称的点的坐标是 3 点B 2 1 关于y轴对称的点的坐标是 4 点M 8 12 到x轴的距离是 到y轴的距离是 5 点 4 3 与点 4 3 的关系是 A 关于原点对称 B 关于x轴对称 C 关于y轴对称 D 不能构成对称关系 6 若点P 2m 1 3 在第二象限 则 A m 1 2 B m 1 2 C m 1 2 D m 1 2 7 如果同一直角坐标系下两个点的横坐标相同 那么过这两点的直线 A 平行于x轴 B 平行于y轴 C 经过原点 D 以上都不对 提高题 1 若mn 0 则点P m n 必定在上2 已知点P a b Q 3 6 且PQ x轴 则b的值为 3 点 m 1 和点 2 n 关于x轴对称 则mn等于 A 2 B 2 C 1 D 1 4 实数x y满足x2 y2 0 则点P x y 在 A 原点 B x轴正半轴 C 第一象限 D 任意位置5 点A在第一象限 当m为何值 时 点A m 1 3m 5 到x轴的距离是它到y轴距离的一半 本节课我们学习了平面直角坐标系 学习本节我们要掌握以下三方面的内容 1 平面直角坐标系的概念2 能在平面直角坐标系中