高中数学第一章计数原理1.2排列与组合1.2.2.2组合数的两个性质课件_第1页
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第二课时组合数的两个性质 1 掌握组合数的两个性质 并能运用组合数的性质进行化简或证明 2 进一步理解排列与组合的区别与联系 能够熟练地解决一些综合问题 A 4B 7C 4或7D 无解解析 由题意可知 2x x 4或2x x 4 25 解得x 4或x 7 答案 C答案 B 题型一 题型二 题型三 题型四 题型一 题型二 题型三 题型四 题型一 题型二 题型三 题型四 题型一 题型二 题型三 题型四 例2 课外活动小组共13人 其中男生8人 女生5人 并且男 女生各指定一名队长 现从中选5人主持某项活动 依下列条件各有多少种选法 1 只有一名女生 2 两名队长都当选 3 至少有一名队长当选 4 至多有两名女生当选 5 既要有队长 又要有女生当选 题型一 题型二 题型三 题型四 题型一 题型二 题型三 题型四 反思有限制条件的组合问题主要是 含与不含 的问题 其解法常用优先法 即 含 的先取出 不含 的可把所指元素去掉再取 至多 至少 问题 常用直接分类法或间接排除法来求解 在选取元素时注意 搭配原则 一定要做到 不重不漏 题型一 题型二 题型三 题型四 例3 用0 1 2 3 4 5这六个数字 1 可以组成多少个无重复数字的五位数 2 可以组成多少个无重复数字的五位奇数 分析解答排列组合应用题应遵循先选后排的原则 同时要注意分类讨论 题型一 题型二 题型三 题型四 题型一 题型二 题型三 题型四 例4 从1 9这九个数字中 取出5个数字作排列 并把五个位置自右至左编号 则奇数数字必在奇数位置上的排列有多少个 错因分析致错原因是没有仔细审读题意 误以为 奇数位置上必是奇数 而题设 奇数数字必在奇数位置 是指 如果有奇数数字 则它们必须在奇数位置上 如果奇数数字不是3个 甚至没有时 则奇数位置上也可以不是奇数 偶数位置上一定是偶数 题型一 题型二 题型三 题型四 1 2 3 4 5 A 1 3 5 7B 1 3C 1 3 5D 3 5解析 由题意知x2 x 5x 5或x2 x 5x 5 16 即x2 6x 5 0或x2 4x 21 0 解得x 1或x 5或x 3或x 7 又0 x2 x 16 且0 5x 5 16 所以x 5和x 7应舍去 故x 1或x 3 答案 B 1 2 3 4 5 答案 B 1 2 3 4 5 3 从甲 乙等6名同学中挑选3人参加某公益活动 要求甲 乙至少有1人参加 不同的挑选方法共有 A 16种B 20种C 24种D 120种答案 A 1 2 3 4 5 4 某班有50名学生 其中15人选修A课程 另外35人选修B课程 从班级中任选两名学生 他们是选修不同课程的学生的概率是 结果用分数表示 1 2 3 4 5 5 甲
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