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用字母表示数教学设计与反思 课题：用字母表示数 科目： 数学 教学对象： 五年级 课时： 1 提供者：佚名 单位： 保密一、教学内容分析 用字母表示数是人教版五年级上册P4448页的知识，内容是由具体的数过渡到用字母表示抽象的可变的数，可以说是学生认识上的一个飞跃，是对学生已有学习经验中的用字母表示数的知识的一次整理与提升。这部分内容主要让学生初步理解用字母表示数的必要性，经历用字母表示数的抽象概括过程，学会用含有字母的式子表示简单的运算定律和计算公式。是学生在小学阶段学习代数知识的基础，不但可以有效地培养学生的抽象能力、概括能力等，还有利于发展学生的符号感，也为学生以后学习方程的初步知识奠定了基础。在教学这些内容时，我以学生已有的水平为出发点，用新课程的理念来整合教学内容，寻找他们所喜欢的素材，创造性地进行教学，使学生更乐于参与到学习活动中去，并力图让学生经历数学化的过程，形成数学思维模型，体验数学学习的乐趣。 二、教学目标 教学目标： 1、初步认识用字母表示数的意义，并能用字母表示简单的运算定律和计算公式。 2、使学生掌握含有字母的乘法算式的简便写法及平方的意义和读写法，会根据计算公式用代入法求值。 能力目标：在具体情境中经历用字母表示数的过程，培养学生的抽象概括能力，发展学生的数感与符号思想。 情感目标：通过数学活动来激起学生的学习热情，培养学生学习兴趣。让学生在自主探索、合作交流中获得成功的体验，培养学生的团结协作精神。 三、学习者特征分析 五年级学生对于用字母表示数并不陌生，在此之前他们已经接触过用字母表示运算定律，但是对字母的认识只是停留在字母可以表示数的表面上，对于用字母表示数的意义和作用并没有深刻认识。这部分知识对他们来说比较抽象，学生理解起来会有一定的难度，特别是用含有字母的式子来表示数量关系，更让学生感到困难。因此在课堂学习中创设良好的问题情境，引导学生从喜欢的、已知的、熟悉的生活内容入手，让学生在特定的环境下感知用字母可以表示数，再通过一系列活动，体会含有字母的式子既可以表示数量关系，也可以表示数量。 四、教学策略选择与设计 运用新课标理念从从学生的生活经验和客观事实出发，创设生动有趣的教学情境，让学生在轻松愉悦的氛围中发现问题，并通过独立思考、自主探究、合作交流来逐步解决问题，在活动中使他们感到数学就在我们身边，它是真实的、有趣的和富有现实意义的，让学生充分感受字母表示数的必要。 五、教学重点及难点 教学重点：会用字母表示简单的运算定律和计算公式。 教学难点：学会在含有字母的式子里乘号的简写和略写法。 六、教学过程 教师活动 学生活动 设计意图 一、情境导入： 师：同学们，你们喜欢做游戏吗？那么你们能将老师手中的这几张扑克牌按顺序排列吗？（J Q K 10 9）为什么这样排列？其中J Q K分别表示什么数？（11、12、13） 学生口答排列顺序，并说明理由。 从学生的生活经验出发，由字母表示事物过渡到用字母表示具体的数，让学生感悟用字母表示数就在我们身边，从而激发学生的学习兴趣。 二、自主探索，交流互动 活动一：探究规律（观察下列每行图中的数，按规律填写） （多媒体出示） 师：刚才我们知道在扑克牌中的字母分别表示11、12、13。下面我还想考考你们，请看（大屏幕），读题。 师：请认真观察 a x分别表示什么数？（生讨论交流） （生展示） 师：大家同意他们的意见吗？同学们真聪明!为了需要，在数学中，我们经常用符号或字母来表示数。这一节，我们就来学习用字母表示数。（板书课题） 学生观察、讨论、交流、展示 培养学生观察能力，调动学生学习积极性。 活动二：百宝箱-解密码（课件） 师：同学们，我这里有一个百宝箱，里面放了很多宝贝，想看吗？但要先解开密码。你们办得到吗？ 12 n515 n 2 4 6 m 10 12 m 师：请大家仔细观察，上面的 m n分别表示什么？ (生答) 师：同学们真棒，上面出现的都是用符号或字母表示数的情况，那么在现实生活中，你还见过哪些用符号或字母表示数的例子？ 学生思考、回答问题，然后举例在现实生活中用符号或字母表示数的例子 用为百宝箱解密码的形式，再次将学生的学习热情激发出来。同时让学生结合实际举例，密切了数学与生活的联系。 活动三：用字母表示运算定律 1、猜数游戏： 师：善于观察的同学们，考考你们，玩个猜数游戏。 （多媒体课件） 49=9a 4183=n41 m999=999m 98b10298 学生进行猜数游戏 以游戏的形式出现，让学生在玩中学，乐中学，并有效地运用乘法的交换律，加法的交换律来解决问题，为学习“用字母表示运算定律”作铺垫。 2、小组交流。（每组一张表格） 师：想一想，我们已经学过哪些运算定律？都是怎样用字母表示的？先在小组内用文字叙述，再完成表格。（组内交流、填表格） 3、体会用字母表示数的简便性。 师：哪一组愿意把你们的成果向大家展示一下？（分组展示交流） 师：通过刚才的分析整理，用文字、字母表示运算定律，你更喜欢哪种方式，为什么？（字母，简便、易记。） 4、介绍乘号的不同表示方法。 1）师：同学们的眼睛真亮，发现了这么多的奥秘；其实，这些含有字母的式子里还可以进一步简化。请大家认真观察，看你能发现什么？（课件出示） 加法交换律：abb a 加法结合律：(ab)ca(bc) 乘法交换律：abba 可以写成：ab ba 还可以写成：ab ba 乘法结合律：(ab)ca(bc)也可以写成：（ab) c a(b c ) 还可以写成：（ab)c a（bc) 乘法分配律： (ab)cacbc 也可以写成： （ab) c a c b c 还可以写成： （ab) c ac bc 2）交流发现：（生答师板书） A.字母与字母之间的乘号可以用圆点代替 B.字母与字母之间的乘号可以省略不写 活动四、用字母表示计量单位 师：通过前面的学习，我们知道了字母可以表示数，还可以表示运算定律，你还知道字母可以表示什么？ 师：同学们了解的真不少。 （课件出示“你知道吗”） 师：上面是用字母表示的计量单位，在现实中应用很广泛，希望同学们牢牢记住。 1、小组合作，完成表格（运算定律名称、字母表示） 2、小组展示交流成果 3、学生观察课件，并说出自己的发现，不同意见进行补充。 学生根据以前学习内容进行汇报交流 生1：字母可以表示长度单位。如：米用m表示等 生2：字母可以表示面积单位。如平方米用m等生 3：字母可以表示重量单位。如吨用t表示 让学生先在组内交流，一方面充分体现了教学的民主性，教师给每个学生都创造了均等的学习、参与的机会，使每个学生都有了展示自己的机会；另一方面使学生经历了从文字到字母的认知过程，使学生体会到数学原来并不神秘。 通过了解，让学生更深切体会到字母在现实生活中的重要性。 活动五、用字母表示计算公式 1、用字母表示计算公式。 1)课件出示正方形：同学们，如果用a表示正方形的边长，s表示面积，c表示周长，你能用字母表示它的面积和周长公式吗？ 师：同学们的方法都不错。但是当两个相同的字母或数相乘时，还有不同的表示方法:s=aa= a;数字和字母相乘的时候,一般数字在前：C= a4 =4a。（板书） 学生经过思考后回答老师提出的问题 生1：S=aa C=a4 生2：S=aa C=a4 生3：S=aaC=a4 让学生回忆正方形的周长和面积公式，先试着用文字来表示，再用字母公式表示。反馈时因势利导得出式子的意义和简便写法，强调“a的平方”的规范读法和写法，让学生亲身体验解决问题的方法，提高学生的归纳、概括等能力。 2）探究长方形的面积、周长公式。 课件出示长方形，用字母a表示长方形的长，b表示长方形的宽，s表示面积，c表示周长，你能用字母表示它的面积和周长公式吗？（生讨论交流） 生答师板书：S= ab C= （a b)2=2(a b) 学生讨论交流长方形的面积公式和周长公式怎样用字母表示 2、运用公式计算 师：同学们，我们已经知道用字母可以表示计算公式，下面请你用字母公式求出正方形的面积和周长。 a6cm 学生利用知识的迁移，自己得到正方形的面积和周长公式，并进行计算 巩固练习，帮助学生初步理解代数求值。 3、听故事，进一步体会字母表示计算公式。（课件出示） 师：同学们，下面我再给你们讲一个故事：爱因斯坦是美国物理学家，曾被美国时代周刊评选为“世纪伟人”。一个爱说废话而不爱用功的青年，整天缠着大科学家爱因斯坦，要他公开成功的秘诀。 爱因斯坦厌烦了，便写了一个公式给他：Axyz 爱因斯坦解释道：“A代表成功，x代表艰苦 的劳动，y代表正确的方法” “Z代表什么？”青年迫不及待地问。 “代表少说废话。”爱因斯坦说。 师：同学们，让我们以实际的行动来证明自己，相信我能行。下面，我们进行闯关练习。 通过故事一是让学生再次体会含有字母的关系式在生活中的意义；二是对学生进行思想教育 三、拓展应用 第一关：请你当小法官，判断下列各式的简便写法是否正确。 （1）a2.3写作a2.3 （ ） (2) abc写作abc （ ） (3)99写作99 （ ） (4)a4写作4a （ ） (5)b5c 写作5bc （ ） (6)1a 写作a （ ） 学生用手势给出判断（拇指和食指成打钩，错误两手食指交叉） 然后说出理由 巩固简写规则，突出本节课的重点和难点，培养学生的辨别能力。 第二关：根据运算定律在里填上适当的数或字母 a(12 c)() ab8 ( ) 9X3X( ) 学生先独立思考，然后交流 第三关：看下面哪些式子的符号可以省略，把可以省略的用简便记法写出来。 a+2 a-3 a4 a5 a5 bb 0.5c 88 学生写在作业纸上，然后投影订正，了解正确率 第四关：比赛说儿歌，看哪组能用一句话概括 一只青蛙1张嘴2只眼睛4条腿， 两只青蛙2张嘴4只眼睛8条腿， 三只青蛙3张嘴6只眼睛12条腿， （ ）只青蛙（ ）张嘴（ ）只眼睛（）条腿 （ ）只青蛙（ ）张嘴（ ）只眼睛（ ）条腿 （ ）只青蛙（ ）张嘴（ ）只眼睛（ ）条腿 集体说儿歌，然后小组讨论怎样用含有字母关系式表示 利用比赛再次激发学生的学习热情，同时让学生用含有字母的关系式概括培养学生的思维能力。 四、课堂小结： 师：这节课我们很轻松地解决了用字母表示数的问题，你能把自己的收获告诉大家吗？（生回答） 师：大家的收获真不少，但是我们的探索才刚刚开始,还有许多问题等着我们去研究! 学生谈收获 总结深化新知的同时，也让学生真切感受到：哪里有生活，哪里就有数学。数学并不像想象中那么枯燥乏味，而是充满情趣，富有意义的 七、教学评价设计 自我评价表 优秀（20） 良好（16） 合格（12） 总分 学生对数学课的热情程度 注意力集中（20分） 观察敏锐、思维活跃（20分） 合作学习状态 勇于发表自己意见（20分） 融入小组互帮互学（20分） 运用数学知识解决问题能力 练习题准确率（20分） 总评 备注 90分以上为优秀；80-90为良好；60-80为合格 八、板书设计 板书设计： 用字母表示数 字母可以表示数 字母可以表示运算定律： A.在含有字母的乘法式子里字母与字母之间的乘号可以用圆点代替 B.字母与字母之间的乘号可以省略不写 字母可以表示计量单位 字母可以表示计算公式： 正方形面积公式： s=aa= a 正方形周长公式： C= a4 =4a 长方形面积公式： S= ab 长方形周长公式： C= （a b)2=2(a b) 九教学反思 用字母表示数是人教版五年级上册P4448页的知识，内容是由具体的数过渡到用字母表示抽象的可变的数，可以说是学生认识上的一个飞跃，是对学生已有学习经验中的用字母表示数的知识的一次整理与提升。我在课前深入地研读了教材，结合学生的实际情况，拟定了本节课的基本思路为：首先情境导入，引入字母表示数；然后，自主探索，交流互动让学生通过观察规律填数字、解百宝箱想密码调动学生学习积极性，再利用猜数游戏为学习“用字母表示运算定律”作铺垫。通过讨论、交流，掌握简写规则；最后总结提升，在实际应用中巩固拓展。由易到难，层层深入，以便于学生有效学习。本节课的教学设计有以下突出特点： 一、从熟悉的生活背景入手，激发和培养学生的学习兴趣。 从认识具体的数过渡到用字母表示数是学生认识上的飞跃。开始，学生往往难以理解。但在这节课中，教师善于创设情境，引导学生从已知的、熟悉的生活内容“扑克牌”引入，不但激发了学生的学习兴趣