人教B版选修(2-3)综合练习一.doc

选修（23）综合练习一一、选择题1.在件产品中，有件是次品，现从中任意抽取件，其中至少有件次品的取法种数为 （ ）A. B. C. D.2.5个人排成一排，其中甲与乙不相邻，而丙与丁必须相邻，则不同的排法种数为（ ）A. B. C. D.3.以正方体的顶点为顶点，能作出的三棱锥的个数是 （ ）A. B. C. D. 4.展开式中的常数项为 （ ） A.第项 B.第项 C.第项或第项 D.不存在5.将骰子（骰子为正方体，六个面分别标有数字）先后抛掷次，则向上的点数之和为的概率是 （ ）A. B. C. D. 6.某工人看管三台机床，在一小时内，这三台机床需要工人照管的概率分别，则没有一台机床需要工人照管的概率为（ ）A. B. C. D. 7.袋中有个红球，个白球，不放回地抽取次，每次抽个已知第一次抽出的是红球，则第次抽出的是白球的概率为 （ ） A. B. C. D. 8.设随机变量服从，则的值是 （ ）A. B. C. D. 9.从6名志愿者中选4人分别从事翻译、导游、导购、保洁4项不同的工作,若其中甲、乙两名志愿者不能从事翻译工作,则选派方案共有 ( )A.280种 B.240种 C.180种 D.96种10. 若多项式则（ ）A.9 B. 10 C.-9 D.-1011在个电子元件中，有个次品，个合格品，每次任取一个测试，测试后不放回，直到两个次品都找到为止，则经过次测试恰好将个次品全部找出的概率（ ）A. B. C. D.12某12人的兴趣小组中，有5名“三好生”现从中任意选6人参加竞赛则表示这6人中“三好生”的人数，则下列概率中等于的是 （ ）A. B. C. D.二填空题13已知 ，则_14空间有三组平行平面，第一组有个，第二组有个，第三组有个不同两组的平面都相交，且交线不都平行，则可构成平行六面体的个数为 15从九个数字中选出三个不同的数字，且，作抛物线，则不同的抛物线共有 条（用数字作答）16有台设备，每台正常工作的概率均为，则台中至少有台能正常工作的概率为 （用小数作答）17已知，且，则 ； 18若为非负实数，随机变量的分布为 则的最大值为 ，的最大值为 三解答题19已知，且（）求的值；（）求的值解：20某车间有名会车工或钳工的工人，其中人只会车工，人只会钳工，现从这些工人中选出人分别干车工和钳工，问不同的选法有多少种？解：21已知展开式中的二项式系数的和比展开式系数的和大.求展开式中的系数最大的项和系数量小的项. 解： 22已知某类型的高射炮在它们控制的区域内击中具有某种速度敌机的概率为（）假定有门这种高射炮控制某个区域，求敌机进入这个区域后被击中的概率；（）要使敌机一旦进入这个区域内有以上的概率被击中，至少需要布置几门这类高射炮？（参考数据）解：23.今有甲、乙两个篮球队进行比赛，比赛采用局胜制假设甲、乙两队在每场比赛中获胜的概率都是并记需要比赛的场数为（）求大于的概率；（）求的分布列与数学期望24.假定生男孩或生女孩是等可能的.在一个有个孩子的家庭中，已知有1个男孩，求至少有1个女孩的概率. 选修（23）综合练习一参考答案一、选择题题号1234 56789101112答案BCDBCDAABDAB二、填空题13. 1或3 14. 180 15. 84 16. 0.9477 17. 2；0.8390 18. ；1三、解答题19.解：（）由得： 即（n5）（n6）90 解之得：或（舍去） （）当时，由已知有：， 令得 ，令得：，20. 解：由题意知，有3人只会车工，有2人只会钳工，有3人既会车工又会钳工符合条件的选法有四类：（1）从只会车工的3人中选1人，只会钳工的2人中选1人，有种；（2）从只会车工的3人中选1人，既会车工又会钳工的3人中选1人作钳工，有种；（3）从只会钳工的2人中选1人，既会车工又会钳工的3人中选1人作车工，有种；（4）从既会车工又会钳工的3人中选2人分别作车工和钳工，有种故共有6+9+6+627种21.解：依题意得，解得.。的通项当时，展开式中的系数最大，即为展开式中的系数最大的项；当或时，展开式中的系数最小，即，；为展开式中的系数最小的项.22. 解：（）设敌机被各炮击中的事件分别记为A1、A2、A3、A4、A5，那么5门炮都未击中敌机的事件为，因各炮射击的结果是相互独立的，所以 因此敌机被击中的概率为 （）设至少需要置n门高射炮才能有90%以上的概率击中敌机，由可知 ，即 ， 两边取常用对数，得， n11即至少需要布置11门高射炮才能有90%以上的概率击中敌机23. 解：（）依题意可知，的可能取值最小为4当时，整个比赛只需比赛4场即结束，这意味着甲连胜4场，或乙连胜4场，于是，由互斥事件的概率计算公式，可得当时，需要比赛5场整个比赛结束，意味着甲在第5场获胜，前4场中有3场获胜，或者乙在第5场获胜，前4场中有3场获胜显然这两种情况是互斥的，于是， ， 即的概率为 （）的可能取值为4，5，6，7，仿照（），可得，的分布列为：4567P的数学期望为：E4567 24.解：设基本事件空间为， “其中有一个男孩孩” ，“至少有一个女孩”. 则（男，男，男），（男，男，女），（男，女，男）（女，男，男）（男，女，女）（女，男，女）（女，女，男），（女，女，女）（男，男，男），（男，男，女），（男，女，男）（女，男，男）（男，女，女）（女，男，女）（女，女