中考数学 单元达标测试（四）（第6章） 新人教版1.doc

单元达标测试(四)(第六章)(满分：120分时间：120分钟)一、选择题(每小题3分，共30分)1如图，AB和O相切于B，AOB60，则A的大小为( B )A15 B30 C45 D602如图，线段AB是O的直径，弦CDAB，CAB20，则AOD等于( C )A160 B150 C140 D120,第1题图),第2题图),第3题图),第4题图)3如图，在直角坐标系中，以原点为圆心，半径为5的圆内有一点P(0，3)，那么经过点P的所有弦中，最短的弦的长为( C )A4 B5 C8 D104(2016娄底)如图，已知AB是O的直径，D40，则CAB的度数为( C )A20 B40 C50 D705如图，O是ABC的外接圆，若B75，C60，且的长度为4，则BC的长度( B )A8 B8 C16 D166(2016临沂)如图，AB是O的切线，B为切点，AC经过点O，与O分别相交于点D，C.若ACB30，AB，则阴影部分的面积是( C )A. B. C. D.,第5题图),第6题图),第7题图),第8题图)7(2016昆明)如图，AB为O的直径，AB6，AB弦CD，垂足为G，EF切O于点B，A30，连接AD，OC，BC，下列结论不正确的是( D )AEFCD BCOB是等边三角形 CCGDG D.的长为8(2016泉州)如图，圆锥底面半径为r cm，母线长为10 cm，其侧面展开图是圆心角为216的扇形，则r的值为( B )A3 B6 C3D69(2016襄阳)如图，I是ABC的内心，AI的延长线和ABC的外接圆相交于点D，连接BI，BD，DC.下列说法中错误的一项是( D )A线段DB绕点D顺时针旋转一定能与线段DC重合B线段DB绕点D顺时针旋转一定能与线段DI重合CCAD绕点A顺时针旋转一定能与DAB重合D线段ID绕点I顺时针旋转一定能与线段IB重合10如图，AB是O是直径，O交BC的中点于点D，DEAC于点E，连接AD，则下列结论：ADBC；EDAB；OAAC；DE是O的切线，正确的个数是( D )A1个 B2个 C3个D4个二、填空题(每小题3分，共24分)11(2016湘西州)如图，在O中，圆心角AOB70，那么圆周角C_35_12(2015淄博)如图，在O中，DCB28，则ABC_28_度,第11题图),第12题图),第13题图),第14题图)13(2015宿迁)如图，四边形ABCD是O的内接四边形，若C130，则BOD_100_度14如图，已知线段AB，分别以点A和点B为圆心，大于AB的长为半径作弧，两弧相交于C，D两点，作直线CD交AB于点E，在直线CD上任取一点F，连接FA，FB.若FA5，则FB_5_15(2016宁夏)已知正ABC的边长为6，那么能够完整覆盖这个正ABC的最小圆的半径是_2_16(2016台州)如图，ABC的外接圆O的半径为2，C40，则的长是_17(2016贵港)如图，在RtABC中，C90，BAC60，将ABC绕点A逆时针旋转60后得到ADE，若AC1，则线段BC在上述旋转过程中所扫过部分(阴影部分)的面积是_(结果保留),第16题图),第17题图),第18题图)18(2016随州)如图(1)，PT与O1相切于点T，PAB与O1相交于A，B两点，可证明PTAPBT，从而有PT2PAPB.请应用以上结论解决下列问题：如图(2)，PAB，PCD分别与O2相交于A，B，C，D四点，已知PA2，PB7，PC3，则CD_三、解答题(共66分)19(6分)如图，在ABC中，A90.(1)请用圆规和直尺作出P，使圆心P在AC边上，且与AB，BC两边都相切；(保留作图痕迹，不写作法和证明)(2)若B60，AB3，求P的面积解：(1)作ABC的平分线交AC于点P，以P为圆心，PA为半径即可作出P(图略)(2)B60，BP平分ABC，ABP30，tanABP，AP，SP320(8分)如图，A，P，B，C是半径为8的O上的四点，且满足BACAPC60.(1)求证：ABC是等边三角形；(2)求圆心O到BC的距离OD.解：(1)证BACABCACB60即可(2)OD421(8分)如图，在O中，AB是直径，点D是O上的一点，点C是的中点，弦CM垂直AB于点F，连接AD，交CF于点P，连接BC，DAB30.(1)求ABC的度数；(2)若CM8，求的长度(结果保留)解：(1)连接BD，AB为O的直径，ADB90，DAB30，ABD903060.C是的中点，ABCDBCABD30(2)连接OC，则AOC2ABC60，CM直径AB于点F，CFCM4，在RtCOF中，CO48，的长度为22(10分)(2016荆门)如图，AB是O的直径，AD是O的弦，点F是DA延长线的一点，AC平分FAB交O于点C，过点C作CEDF，垂足为点E.(1)求证：CE是O的切线；(2)若AE1，CE2，求O的半径解：(1)连接CO，OAOC，OCAOAC，AC平分FAB，CAEOAC，OCACAE，OCFD，CEDF，OCCE，CE是O的切线(2)连接BC，在RtACE中，AC，AB是O的直径，BCA90，BCACEA，CAECAB，ABCACE，AB5，AO2.5，即O的半径为2.523.(10分)(2016丹东)如图，AB是O的直径，点C在AB的延长线上，CD与O相切于点D，CEAD，交AD的延长线于点E.(1)求证：BDCA；(2)若CE4，DE2，求AD的长解：(1)连接OD，CD是O切线，ODC90，即ODBBDC90，AB为O的直径，ADB90，即ODBADO90，BDCADO，OAOD，ADOA，BDCA(2)CEAE，EADB90，DBEC，DCEBDC，BDCA，ADCE，又EE，AECCED，EC2DEAE，162(2AD)，AD624(12分)(2016泰州)如图，ABC中，ACB90，D为AB上一点，以CD为直径的O交BC于点E，连接AE交CD于点P，交O于点F，连接DF，CAEADF.(1)判断AB与O的位置关系；(2)若PFPC12，AF5，求CP的长解：(1)AB是O切线理由：连接DE，CF.CD是直径，DECDFC90，ACB90，DECACE180，DEAC，DEAEACDCF，DFC90，FCDCDF90，ADFEACDCF，ADFCDF90，ADC90，CDAD，AB是O切线(2)CPFCPA，PCFPAC，PCFPAC，PC2PFPA.设PFa，则PC2a，4a2a(a5)，a，PC2a25(12分)(2016雅安)如图1，AB是O的直径，E是AB延长线上一点，EC与O相切于点C，OPAO交AC于点P，交EC的延长线于点D.(1)求证：PCD是等腰三角形；(2)如图2，CGAB于点H，交O于点G，过点B作BFEC，交O于点F，交CG于点Q，连接AF，若sinE，CQ5，求AF的值解：(1)连接OC，EC切O于点C，OCDE，OCPDCP90，又OPOA，OAPOPA90，OAOC，OCPOAP，DCPOPA，又OPADPC，DCPDPC，DPDC，即PCD为等腰三角形(2)连接OC，BC，DE与O相切于点E，OCB