2012届高考数学第一轮两角和与差、二倍角的公式专项复习教案

精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创1/92012届高考数学第一轮两角和与差、二倍角的公式专项复习教案42两角和与差、二倍角的公式（一）知识梳理1C（）的推导角的始边为OX，交单位圆于P1，终边OP2交单位圆于P2，角的始边为OP2，终边交单位圆于P3，角的始边为OX，终边交单位圆于P4，由|，得COS（）12SIN2（）COS（）COS2SIN（）SIN2COS（）COSCOSSINSIN2S（）、C（）、T（）以及推导线索（1）在C（）中以代即可得到C（）（2）利用COS（）SIN即可得到S（）；再以代即可得到S（）（3）利用TAN即可得到T（）说明理清线索以及各公式间的内在联系，是记忆公式的前提只有这样才能记牢公式，才能用活公式点击双基1（2004年重庆，5）SIN163SIN223SIN253SIN313等于精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创2/9ABCD解析原式SIN17（SIN43）（SIN73）（SIN47）SIN17SIN43COS17COS43COS60答案B2（2005年春季北京，7）在ABC中，已知2SINACOSBSINC，那么ABC一定是A直角三角形B等腰三角形C等腰直角三角形D正三角形解析由2SINACOSBSINC知2SINACOSBSIN（AB），2SINACOSBSINACOSBCOSASINBCOSASINBSINACOSB0SIN（BA）0BA答案B3的值是ABCD解析原式答案C4已知（0，），（，），SIN（），COS，则SIN_解析由0，得精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创3/9故由SIN（），得COS（）由COS，得SINSINSIN（）SIN（）COSCOS（）SIN（）（）答案5ABC中，若B2A，BA60，则A_解析利用正弦定理，由B2ASINB2SINASIN（A60）2SINA0COSA3SINA0SIN（30A）030A0（或180）A30答案30典例剖析【例1】设COS（），SIN（），且，0，求COS（）剖析（）（）依上述角之间的关系便可求之解，0，故由COS（），得SIN（）由SIN（），得COS（）COS（）COS（）（）COS（）2COS21评述在已知角的某一三角函数值而求另外一些角的三角精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创4/9函数值时，首先要分析已知和要求的角之间的关系，再分析函数名之间的关系其中变角是常见的三角变换【例2】（2000年春季京、皖）在ABC中，角A、B、C对边分别为A、B、C证明剖析由于所证结论是三角形的边、角关系，很自然地使我们联想到正弦定理、余弦定理证明由余弦定理A2B2C22BCCOSA，B2A2C22ACCOSB，A2B2B2A22BCCOSA2ACCOSB，整理得依正弦定理有，评述在解三角形中的问题时，首先应想到正余弦定理，另外还有ABC，ABC，ABABSINASINB等【例3】已知、（0，），SINSINSIN，COSCOSCOS，求的值剖析由已知首先消去是解题关键解由已知，得SINSINSIN，COSCOSCOS平方相加得（SINSIN）2（COSCOS）212COS（）1COS（）SINSINSIN0，精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创5/9评述本题极易求出，如不注意隐含条件SIN0，则产生增根因此求值问题要注意分析隐含条件闯关训练夯实基础1（2004年上海，1）若TAN，则TAN（）_解析TAN（）3答案32要使SINCOS有意义，则应有AMBM1CM1或MD1M解析2SIN（）SIN（）由111M答案D3（2004年福建，2）TAN15COT15等于A2B2C4D解析一TAN15COT154解析二由TAN15TAN（4530）原式4答案C4在ABC中，若，则ABC的形状为_解析左边利用正弦定理，右边“切变弦”，原式可化为精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创6/9SIN2ASIN2B2A2B或2A2BAB或AB答案等腰三角形或直角三角形5（2004年湖南，17）已知TAN（）2，求的值解由TAN（）2，得TAN于是6已知COS，COS（），、（0，），求解由COS，COS（），得COSCOS（），得培养能力7已知SIN（X），0X，求的值分析角之间的关系（X）（X）及2X2（X），利用余角间的三角函数的关系便可求之解（X）（X），COS（X）SIN（X）又COS2XSIN（2X）SIN2（X）2SIN（X）COS（X），2COS（X）28已知SINMSIN（2）（M1），求证TAN（）TAN证明SINMSIN（2），SIN（）MSIN（）SIN（）COSCOS（）精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创7/9SINMSIN（）COSMCOS（）SIN（1M）SIN（）COS（1M）COS（）SINTAN（）TAN9（2005年北京西城区抽样测试）已知SIN2，（，）（1）求COS的值；（2）求满足SIN（X）SIN（X）2COS的锐角X解（1）因为，所以23所以COS2由COS22COS21，所以COS（2）因为SIN（X）SIN（X）2COS，所以2COS（1SINX）所以SINX因为X为锐角，所以X探究创新10SINSIN，求COSCOS的取值范围解令TCOSCOS，SINSIN，22，得T222COS（）2COS（）T22，2T，精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创8/9思悟小结1不仅要能熟练推证公式（建议自己推证一遍所有公式）、熟悉公式的正用逆用，还要熟练掌握公式的变形应用2注意拆角、拼角技巧，如（），2（）（）等3注意倍角的相对性，如3是的倍角4要时时注意角的范围的讨论教师下载中心教学点睛1本节公式多，内在联系密切，建议复习时，要使学生理清公式间的推导线索，让学生亲自推导一下C（）2公式应用讲究一个“活”字，即正用、逆用、变形用，还要创造条件应用公式如拆角、拼角技巧等，要注意结合题目使学生体会其间的规律拓展题例【例1】已知A（COS，SIN），B（COS，SIN），（AB）求证（AB）（AB）分析只要证（AB）（AB）0即可证法一（AB）（AB）|A|2|B|2110，（AB）（AB）精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创9/9证法二在单位圆中设A，B，以、为邻边作OACB，