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1 在无括号的乘除混合或连除的算式中 改变运算顺序 结果不变 例如 36 7 4 36 4 736 9 2 36 2 9 除法的运算性质主要有以下几条 一般地 a b c a c b a能被c整除 a b c a c b a能被bc整除 这条性质也适用于含有三个以上的数的算式 例如 37 45 11 15 37 45 15 11 应用这条性质进行计算时 要注意整除的条件 就是使变化后的算式中的除法能够整除 例如 40 9 18 7 可以变成40 9 7 18 而不能变成40 18 9 7 因为40不能被18整除 2 一个数乘以两个数的商 等于这个数乘以商中的被除数 再除以商中的除数 这条性质可以简称为 数乘以商的性质 2 75 15 2 75 1590 27 9 90 9 27 一般地 a b c a b ca b c a c b b和a分别能被c整除 这条性质也可以推广为 一个数除以几个数的积 等于这个数依次除以积的每个因数 例如 840 7 3 4 840 7 3 4a b c d a b c d 3 一个数除以两个数的积 等于这个数依次除以积的两个因数 这条性质也可以简称为 数除以积的性质 例如 105 7 3 105 7 3330 5 11 330 5 11一般地 a b c a b c 一般地 a b c a b c a能被b除 a b c a c b a能被b整除 4 一个数除以两个数的商 等于这个数先除以商中的被除数 再乘以商中的除数 或者这个数先乘以商中的除数 再除以商中的被除数 这条性质也可以简称为 数除以商的性质 例如 63 9 3 63 9 3或63 9 3 63 3 9 如 72 54 36 18 9 72 9 54 9 36 9 18 9一般地 al a2 an b a1 b a2 b an b a1 a2 an分别能被b整除 5 两个数的和除以一个数 等于和里的两个加数分别除以这个数 在都能被整除的条件下 再把所得的商加起来 这条性质可以推广到若干个数的和除以一个数的情况 这条性质也可以简称为 和除以数的性质 例如 77 66 11 77 11 66 11一般地 a b c a c b c a和b分别能被c整除 6 两个数的差除以一个数 等于被减数和减数分别除以这个数 在都能被整除的条件下 然后把所得的商相减 这条性质也可以简称为 差除以数
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