浙江省绍兴市绍兴县杨汛桥镇八年级数学下册《6.3反比例函数的应用》课件2（新版）浙教版.ppt

例下图是浙江省境内杭甬铁路的里程示意图 设从杭州到余姚一段铁路线上的列车行驶的时间为时 平均速度为千米 时 且平均速度限定为不超过160千米 时 2 画出所求函数的图象 3 从杭州开出一列火车 在40分内 包括40分 到达余姚可能吗 在50分内 包括50分 呢 如有可能 那么此时对列车的行驶速度有什么要求 1 求关于的函数解析式和自变量的取值范围 例下图是浙江省境内杭甬铁路的里程示意图 设从杭州到余姚一段铁路线上的列车行驶的时间为时 平均速度为千米 时 且平均速度限定为不超过160千米 时 1 求关于的函数解析式和自变量的取值范围 当v 160时 t 0 75 因为v随着t的增大而减少 所以由v 160 得t 0 75 所以自变量的取值范围是t 0 75 例下图是浙江省境内杭甬铁路的里程示意图 设从杭州到余姚一段铁路线上的列车行驶的时间为时 平均速度为千米 时 且平均速度限定为不超过160千米 时 2 画出所求函数的图象 要注意t的取值范围 图略 列表如下 例下图是浙江省境内杭甬铁路的里程示意图 设从杭州到余姚一段铁路线上的列车行驶的时间为时 平均速度为千米 时 且平均速度限定为不超过160千米 时 3 从杭州开出一列火车 在40分内 包括40分 到达余姚可能吗 在50分内 包括50分 呢 如有可能 那么此时对列车的行驶速度有什么要求 因为t 3 4小时 而40分 2 3小时 3 4 所以火车不可能在40分钟内到达余姚 在50分钟内到达余姚是有可能的 此时由3 4 t 5 6 可得144 v 160 例2 如图 在温度不变的条件下 通过一次又一次地对汽缸顶部的活塞加压 测出每一次加压后缸内气体的体积和气积对汽缸壁所产生的压强 请根据表中的数据求出压强y kPa 关于体积x ml 的函数关系式 例题学习 O 例2 如图 在温度不变的条件下 通过一次又一次地对汽缸顶部的活塞加压 测出每一次加压后汽缸内气体的体积和气体对汽缸壁所产生的压强 1 请根据表中的数据求出压强y kPa 关于体积x mL 的函数关系式 2 当压力表读出的压强为72kPa时 汽缸内气体的体积压缩到多少毫升 例2 如图 在温度不变的条件下 通过一次又一次地对汽缸顶部的活塞加压 测出每一次加压后汽缸内气体的体积和气体对汽缸壁所产生的压强 解 因为函数解析式为 有解得 建立数模型的过程 由实验获得数据 用描点法画出图象 根据图象判断或估计函数的类别 用待定系数法求出函数解析式 用实验数据验证 前面的例题反映了一种数学的建模方式 具体过程可概括成 课内练习 本节例2中 若80 y 90 请估汽缸内气体体积的取值范围 并说明理由 因为k 6000 0 所以y随着x的增大而增大 当P 80时 V 75 当P 90时 V 66 所以汽缸内的气体体积V的取值范围为66 V 75 练习 制作一种产品 需先将材料加热达到60 后 再进行操作 设该材料温度为y 从加热开始计算的时间为x 分钟 据了解 该材料加热时 温度y与时间x成一次函数关系 停止加热进行操作时 温度y与时间x成反比例关系 如图 已知该材料在操作加工前的温度为15 加热5分钟后温度达到60 1 分别求出将材料加热和停止加热进行操作时 y与x的函数关系式 例3 制作一种产品 需先将材料加热达到60 后 再进行操作 设该材料温度为y 从加热开始计算的时间为x 分钟 据了解 该材料加热时 温度y与时间x成一次函数关系 停止加热进行操作时 温度y与时间x成反比例关系 如图 已知该