内蒙古准格尔旗高中数学第二章统计2.1系统抽样课件1新人教B版必修3.ppt

2 1 2系统抽样 1 包括抽签法和随机数表法 它们都是等概率抽样 从而保证了抽样的公平性 3 抽签法和随机数表法步骤如下 2 简单随机抽样有操作简便易行的优点 在总体个数较小的情况下是行之有效的抽样方法 1 简单随机抽样有哪几种常用方法 其特点及操作步骤分别如何 2 当总体中的个体数很多时 用简单随机抽样抽取样本 操作上并不方便 快捷 因此 在保证抽样的公平性 不降低样本的代表性的前提下 我们还需要进一步学习其它的抽样方法 以弥补简单随机抽样的不足 问题1 某学校为了了解高一年级学生对教师教学的意见 打算从高一年级500名学生中抽取50名进行调查 除了用简单随机抽样获取样本外 您能否设计其他抽取样本的方法 我们按照下面的步骤进行抽样 第一步 将这500名学生从1开始进行编号 第二步 确定分段间隔k 对编号进行分段 由于k 500 50 10 这个间隔可以定为10 第三步 从号码为1 10的第一个间隔中用简单随机抽样的方法确定第一个个体编号 假如为6号 第四步 从第6号开始 每隔10个号码抽取一个 得到6 16 26 36 496 这样就得到一个样本容量为50的样本 当总体的个数较多时 采用简单随机抽样太麻烦 这时将总体分成均衡的部分 然后按照一定的规则 从每一部分中抽取1个个体 得到所需要的样本 这种抽样称为系统抽样 系统抽样 说明 系统抽样有以下特证 1 当总体容量N较大时 采用系统抽样 2 将总体平均分成几部分指的是将总体分段 分段的间隔要求相等 因此 系统抽样又称等距抽样 3 一定的规则通常指的是 在第1段内采用简单随机抽样确定一个起始编号 在此编号的基础上加上分段间隔的整倍数即为抽样编号 4 系统抽样也是等概率抽样 其概率P 系统抽样步骤 1 先将n个个体编号 2 确定分段间隔k 对编号进行分段 当N n是整数时取k N n 3 在第一段用简单随机抽样确定第一个个体编号l l k 4 按照一定规则抽取样本 通常将加上间隔k得到第二个编号L k 再加上第三个个体编号L k 问题2 从某厂生产的802辆轿车中随机抽取80辆测试某项功能 请合理选择抽样方法 并写出过程 1 将802辆轿车编号 号码是001 002 802 2 用随机数表法随机抽取2个号码 如016 378 将编号为016 378的2辆轿车剔除 3 将剩下的800辆轿车重新编号 号码为1 2 800 4 并分成80段 间隔为800 80 10 k 5 在第一段1 2 10这十个编号中用简单随机抽样 如抽签法 抽出一个 如数5 作为起始号码 6 由第5号开始 把5 15 25 795共80个号码取出 这80个号码所对应的轿车组成样本 讨论 在这整个抽样过程中每个个体被抽取的可能性是否相等 1 总体中的每个个体被剔除的可能是相等的 2 也就是每个个体不被剔除的概率相等 3 采用系统抽样时每个个体被抽取的概率都是 4 在整个抽样过程中每个个体被抽取的概率仍相等 都是 所以 若n N不为整数 可以先用随机数表法剔除几个个体 在重新使用系统抽样 系统抽样与简单随机抽样比较 有何优 缺点 1 系统抽样比简单随机抽样更容易实施 可节约抽样成本 2 系统抽样的效果会受个体编号的影响 而简单随机抽样的效果不受个体编号的影响 系统抽样所得样本的代表性和具体的编号有关 而简单随机抽样所得样本的代表性与个体的编号无关 如果编号的个体特征随编号的变化呈现一定的周期性 可能会使系统抽样的代表