《函数y=Asin(ωx+φ)的图象》导学案(1).doc_第1页
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文档简介

1.5函数y=Asin(wx+j)的图象（第一课时）学习目标：1. 通过对函数y = Asin(wx+4)图象的探讨，让学生进一步掌握三角函数图像各种变换的内在联系。2. 培养学生观察问题和探索问题的能力。学习重点： 函数y = Asin(wx+j)的图像的画法和设图像与函数y=sinx图像的关系。问题链接：“五点法”作函数y=sinx简图的步骤，其中“五点”是指什么？合作探究展示：（一） 探索j对y=sin(x+j)的图像的影响例1：在同一坐标系下，作出函数y = sin(x +)和y = sinx的简图，并指出它们图象之间的关系。（如果j取-情况又会怎样呢？） 结论：函数y = sin(x +j)的图像可由函数y = sinx的图像向左(或右)平移个单位而得到，这种变换实际上是纵坐标不变，横坐标增加(或减少) 个单位，这种变换称为平移变换。（二） 探索对y=sin(x+j)的图像的影响例2：在同一坐标系下，作出函数y = sin(2x+)和y = sin(x+) 的简图，并指出它们图象之间的关系。（如果取情况又会怎样呢？）结论：函数y=sin(x+j) (w0)的图像可由函数y = sin(x +j)的图像沿x轴伸长(w1)到原来的倍而得到，称为周期变换。 这种变化的实质是纵坐标不变，横坐标伸长(0w1)到原来的倍。（三）探索A(A0)对y = Asin(wx+j)的图像的影响例3：在同一坐标系下，作出函数y = 3sin(2x+)和y = sin(2x+) 的简图，并指出它们图象之间的关系。（如果A取情况又会怎样呢？）结论：函数y = Asin(wx+j)的图像可由函数y = sin(wx+j)的图像沿y轴伸长(A1)或缩短(0A | )或缩小(0A1)到原来的A倍。（四）. 函数y = Asin(wx+j)的图像的画法。 为了探讨函数y = Asin(wx+j)的图像和函数y = sinx图像的关系，我们先来用“五点法”作函数y = Asin(wx+j)的图像。 例4：作函数y = 2sin()的简图。（五）变式练习1. 作下列函数在一个周期的闭区间上的简图，并指出它的图像是如何由函数y = sinx的图像而得到的。 y = 5sin(x+)； y =sin(3x) 2 完成下列填空 函数y = sin2x图像向右平移个单位所得图像的函数表达式为 函数y = 3cos(x+)图像向左平移个单位所得图像的函数表达式为 函数y = 2loga2x图像向左
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